5-1简谐运动任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动机械振动：物体围绕一固定位置往复运动运动形式：直线、平面和空间振动例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等简谐运动：最简单、最基本的振动合成简谐运动复杂振动分解谐振子：作简谐运动的物体
任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动. 机械振动： 物体围绕一固定位置往复运动. 运动形式： 直线、平面和空间振动. 简谐运动： 最简单、最基本的振动. 谐振子：作简谐运动的物体. 例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体 中原子的振动等. 简谐运动 复杂振动 合成 分解
简谐运动弹簧振子的振动X=01F=0km0-AA弹簧振子F=-kxA0x-A+A
弹簧振子的振动 l k 0 x m − A o A x = 0 F = 0 一 简谐运动
AmxF=-kx=maAcos(ot + Φ)x=令 2=k/ma=o?xdx= -A@sin( wt +PU=dt相反《与方d?xd?x= -A@~ cos(ot +β)福a=+0x=0dt?dt?
F = −kx = ma0 d d 2 2 2 + x = t x = k m 2 令 sin( ) d d = = −A t + t x v cos( ) d d 2 2 2 = = −A t + t x a 积分常数，根据初始条件确定 x = Acos(t +) x x F m O a 与 x 方向相反 a x 2 = −
x-tXx = Acos(ot +@A02元T取Φ=0-A00Aov =-A@ sin( wt +@)0元Ao= A cos(ot +Φ +2QaAoa =-Ao* cos(ot +@0= Aの~ cos(のt +@+π Ao
x − t 图 v − t 图 a − t 图 T A− A 2 A 2 − A xva ttt A− AOOO TT x = Acos(t +) 取 = 0 2π T = ) 2π = A cos( t + + v = − A sin( t + ) cos( π ) 2 = A t + + cos( ) 2 a = − A t +
振幅二x x-t图A=Axmax0三J周期、频率Ax = Acos(ot +Φ)2= Acos[o(t+T)+β]弹簧振子周期2元T=周期m0T = 2元kQ频率T2元周期和频率仅与振动系2元0=2元V=圆频率本身的物理性质有关T
x = Acos(t +) 二 振幅 max A = x 三 周期、频率 k m T = 2π 弹簧振子周期 2π 周期 T = 2π 1 = = T 频率 T 2π 圆频率 = 2π = = Acos[(t +T) +] 周期和频率仅与振动系 统本身的物理性质有关 注意 x −t 图 A − A x T 2 T t O