《普通物理》课程教学资源（PPT课件）4-4 力矩作功 刚体绕定轴转动的动能定理

4-4力矩作功刚体绕定轴转动的动能定理一内的功、动能、动能定理力的空间累积效应力矩的空间累积效应一匀矩的功、转动动能、动能定理一力矩作功0FFdedW =F.dr =FdsX=Frd0drdW=Mderx?0力矩的功W=MdeJedwdePMMo二力矩的功率一二dtdt

d d d d t t F r W F r F s = =  =   dW = Md  = 2 1 d   力矩的功 W M  一 力矩作功 力的空间累积效应 力的功、动能、动能定理.   M t M t W P = = = d d d d 二 力矩的功率 O r  v  F  x Ft  r  d v  F  x r  O 力矩的空间累积效应 力矩的功、转动动能、动能定理. d

三转动动能Amr)o?=JaE-22Am0-221四刚体绕定轴转动的动能定理da-0202Jadodo-W =MdeJerdtJorJO0=JoiMd0 == Jo2W2200合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量

2 1 2 2 2 1 2 1 d 2 1      W = M = J − J  三 转动动能 2 k 2 1 i i i E = m v 四 刚体绕定轴转动的动能定理  = 2 1 d   W M  合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体 转动动能的增量 . 2 2 2 2 1 ( ) 2 1 mi ri  J i =   =   = = 2 1 1 1 d d d d         J t J

质点运动与刚体定轴转动对照质点运动刚体定轴转动de0角速度@速度二dtda加速度龟加连度αa=二dtdtMF力力矩转动惯量质量J=[r?dmmp=mi角动量动量L= Ja

质点运动与刚体定轴转动对照 质点运动 刚体定轴转动 速度 加速度 t r d d   v = t v d d   a = 角速度 角加速度 dt d    = dt d    = 质量 m 转动惯量 动量 角动量 J r dm 2  =    v L = J   p = m 力 F 力矩  M 

质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点的平动刚体的定轴转动运动定律F=ma转动定律M =Jα动量定理角动量定理Fdt = mo - mooMdt = L - LJtosto自动量守恒定律ZF=0,m,0,=常量M=0,ZJ,,=常量力的功W=["F.dr力矩的功W=MdeJ0eE = Jo? /2Ek = mo? / 2转动动能动能

质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 运动定律 F ma   = 转动定律 M = J 质点的平动 刚体的定轴转动 动量定理 0 0 d v v    F t m m t t = −  角动量定理 0 0 Mdt L L t t    = −  动量守恒定律 角动量守恒定律 Fi = mi vi =常量   0, M = Ji i =常量   0, 力的功  =  b a W F r   d 力矩的功  =    0 W Md 动能 / 2 2 Ek = mv 转动动能 / 2 2 Ek = J

质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点的平动刚体的定轴转动动能定理动能定理11222=.JooWWJo二二momvo2222E,=mghE, = mgho力势能机械能守恒机械能守恒只有保守力作功时只有保守力作功时Ek+E,=常量Ek+E,=常量

质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动 刚体的定轴转动 动能定理 2 0 2 2 1 2 1 W = mv − mv 动能定理 2 0 2 2 1 2 1 W = J − J 重力势能 Ep = mgh 重力势能 Ep = mghC 机械能守恒 Ek + Ep = 常量 只有保守力作功时 机械能守恒 Ek + Ep = 常量 只有保守力作功时