3-9质心质心运动定律一质心手榴弹质心（红点）的运动轨迹是抛物线质心的平动绕质心的转动其余质点的运动+
➢ 其余质点的运动: 质心的平动 + 绕质心的转动 一 质心 手榴弹质心（红点）的运动轨迹是抛物线 33-9 9 质心 质心运动定律
！质心的概念质心可看作整个质点yc系的代表点，系统的全部m12质量m，动量p都集中在它上面Z.Cx72质心的位置有n个质点组成的质点系，其质心的位置nZm,r.-mim....i.mm+m +......+m, +
m ' m r m m m m r m r m r r i n i i i i i C = = + ++ + + ++ + = 1 1 2 1 1 1 2 有 n 个质点组成的质点系，其质心的位置： 2 质心的位置 1 质心的概念 质心可看作整个质点 系的代表点，系统的全部 质量 m，动量 都集中在 它上面. p m1 m2 m3 c r 1 r 2 r 3 r C O x y z xC yC zC x y z C yC xC C
对质量离散分布的体系：nnnZWm,x;m,zim,yiXc==lYc==lZc ==mmm对质昌连分布朗物休ydm-c =xdmzdmyc=xcmmm说明对密度均匀、形状对称的物体，其质心在其几何中心
m' m x x i n i i C = = 1 m' m y y i n i i C = = 1 m' m z z i n i i C = = 1 = xdm m' xC 1 = ydm m' yC 1 = zdm m' z C 1 ➢ 对质量连续分布的物体： ➢ 对质量离散分布的体系： 对密度均匀、形状对称的物体，其质心在 其几何中心． 说明
例1水分子HO的结构1H如图.每个氢原子和氧原子之52.30d间距离均为d=1.0×10-10mC氢原子和氧原子两条连线间的x0d夹角为0=104.6.求水分子的2.30质心解：油于氢原子对x轴对称，故=0n2m;Xmμd sin 37.7° + mo ×0 + mμd sin 37.7i=1/xcZmmH +mo +mHrc = 6.8×10-12mi代入数据xc=6.8×10-12m
例1 水分子 H2O 的结构 如图.每个氢原子和氧原子之 间距离均为 d = 1.0×10 -10 m, 氢原子和氧原子两条连线间的 夹角为θ = 104.6° . 求水分子的 质心． O H H O x y C d d 52.3o 52.3o 解: 由于氢原子对 x 轴对称，故 yC = 0 . 代入数据 xC = 6.8×10-12 m r i C 6.8 10 m −12 = H O H 1 H sin 37 7 O 0 H sin 37 7 m m m m d . m m d . m m x x i i n i i C + + + + = = =
例2求半径为R的匀质半薄球壳的质心解：在半球壳上取yRsin 0一圆环，其质量Rdodm=ods=2元R2sin0d0Rcos 0Rd由于玻气关于城xz对称，故Xc=Zc=0Rcos.2元R? sin 0d0yc=二(ydm :02元R2m元Ryc = RJ2 cos0sin @d0 =!1-RTC-2三JO2
例2 求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心. 解: 在半球壳上取 一圆环, 其质量 dm = dS 2π sin d 2 = R 由于球壳关于 y 轴 对称，故 xC = zC = 0 R R 2 1 2 cos sin d π 0 = = y C j R r C 2 = 2 2 2π cos 2π sin d d 1 R R R y m m' y C = = Rsin θ x y O z θ dθ Rdθ Rcos θ R