(二)探究新知 活动二:探索角平分线的第一个性质 请同学们在刚才折出的角平分线AD上,任意取一点P, 通过尺规作图,过点P作PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别是 点M,N,用圆规比较PM与PN的大小,你有什么发现? 说明你的理由 M B D A N
请同学们在刚才折出的角平分线AD上，任意取一点 P， 通过尺规作图，过点 P 作 PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别是 点 M，N，用圆规比较 PM 与 PN 的大小，你有什么发现？ 说明你的理由. 探索角平分线的第一个性质 （二）探究新知 活动二： C B M A P N D
已知:AD是∠BAc的角平分线 点P是AD上任意一点,PM⊥AB B PN⊥AC 求证:PM=PN D A≤ 证明:∵AD平分∠BAC .∠1=∠2 ∵. PMLAB PN⊥AC ∠AMP=∠ANP=90° 在△AMP与△ANP中 ∵E1=∠2 AMP=∠ANP AP=AP ∴△AMPs△ANP(AAS) PMEPN
已知：AD是∠BAC的角平分线 点P是AD上任意一点，PM⊥AB PN⊥AC 求证：PM=PN C B M A P N 1 D 2 证明：∵AD平分∠BAC ∴ ∠1= ∠2 ∵PM⊥AB PN⊥AC ∴ ∠ AMP=∠ANP=90º 在△AMP与△ANP中 ∵ ∠1= ∠2 ∠ AMP=∠ANP AP=AP ∴ △AMP ≌ △ANP（AAS） ∴PM=PN