Ch3-16 F(y)=F(+∞,y) =-+- arctan,-00<y<+0 (3)P(X>2)=1-P(X≤2) 2 +-arctan 2丌 =1/4 可以将二维r及其边缘分布函数的 概念推广到n维及其联合分布函 数与边缘分布函数
Ch3-16 F ( y) F( , y) Y = + , . 2 arctan 1 2 1 = + − y + y (3) P(X 2) =1− P(X 2) = − + 2 2 arctan 1 2 1 1 =1/ 4. 可以将二维 r.v.及其边缘分布函数的 概念推广到 n 维 r.v.及其联合分布函 数与边缘分布函数
Ch3-17 二维离散型κ及其概率特性 定义若二维X,Y)所有可能的取值 为有限多个或无穷可列多个,则称 (X,Y)为二维离散型 要描述二维离散型∷ν的概率特性及 其与每个r之向的关系常用其联合 概率分布和边缘概率分布
Ch3-17 定义 若二维 r.v.(X ,Y )所有可能的取值 为有限多个或无穷可列多个, 则称 (X ,Y ) 为二维离散型 r.v. 要描述二维离散型 r.v.的概率特性及 其与每个 r.v.之间的关系常用其联合 概率分布和边缘概率分布 二维离散型 r.v.及其概率特性
联合分布律 Ch3-18 设(X,Y)的所有可能的取值为 则称(x,y, P(X=X,Y=y)=p, i,j=1, 2, 为二维r:(X,Y)的联合概率分布 也简称概率分布或分布律 显然,pn≥0,i,j=1,2, +∞+∞ Pi
Ch3-18 联合分布律 设( X ,Y )的所有可能的取值为 则称 为二维 r.v.( X ,Y ) 的联合概率分布 也简称 概率分布 或 分布律 显然， P(X = xi ,Y = y j ) = pi j , i, j =1,2, (xi , y j ), i, j =1,2, pij 0, i, j =1,2, 1 1 1 = + = + i j= pij
Ch3-19 二维离散:的联合分布函数 F(,y)=∑∑n,∞<x,y<+ Xisxyjsy 已知联合分布律可以求出其联合分布函数 反之,由分布函数也可求出其联合分布律 P(X=X, r=yi)=F,yi)-F(r, i5 F(x-0y)+F(x-0y1-0)
Ch3-19 二维离散 r.v.的联合分布函数 − + x y , . 已知联合分布律可以求出其联合分布函数 反之, 由分布函数也可求出其联合分布律 i, j =1, 2, ( , ) , = x x y y i j i j F x y p − ( −0, ) + ( − 0, − 0) i j i j F x y F x y ( = , = ) = ( , ) − ( , −0) i j i j i j P X x Y y F x y F x y
Ch3-20 二维离散r:的边缘分布律 +0 记作 P(X=x)=∑=P,i=1 ●鲁鲁 记作 P(Y=y,)=∑n=n,j=12 由联合分布可确定边缘分布,其逆不真
Ch3-20 二维离散 r.v.的边缘分布律 ( ) , 1,2, 1 = = = = • + = P X x p p i i j i ij 记作 ( ) , 1,2, 1 = = = = • + = P Y y p p j j i j ij 记作 由联合分布可确定边缘分布,其逆不真