rd出aa中日y HIERONYMI CAR DANI,PRASTANTISSIMI MATHE MA T I C I,P H I L O S O P H I A C M E D I C I ARTIS MAGNAE, SIVE DE REGVLIS ALGEBRAICIS, Lib.unus.Qui totius operis de Arithmerica,quod OPVS PERFECTVM inferiplir cft in ordine Decimus. CAR. Hehtte,iatoettoeRghAatrnkaurekkhcof a uocant)nouis adinuentionibus,acdemonftrationibus ab Authore ita locupktatas,ut pro pauculis anrea uulgd rritisam feptuaginta euaferint.No folum,ubitmus numerus alreri,aut duo unl,ucrum ctiam,ubi duo duobus, aut tres uni gquales hierint,nodum explicant. Huncadt librumideo feor fim edere placuit,ut hoc abftrufifsimo,plane inexhaufto totius Arthmett ca thefauro in lucem cruto,quafl in theatro quodam omnibus ad (pedtan dum expofito,Lectores incitarerur,ut reliquos Operis Perfectilibros,qui per Tomosedenrur,tanto auidius ampletantur,ac minore faftidio perdifcant. 生梨鹅致的0装全气1星奚 《大术》，(Artis Magnae),。卡丹被誉为16世纪文 写了各种类型论著200多种，内容涉及力学、机械学、 天文学、 化学、生物学、密码术，以及占星术等等
据说塔塔利亚以诗歌的形式向卡丹泄露了三 种不同形式的三次方程解法的秘密，其中 一种的诗文是： 立方共诸物， 和要写右边， 巧设两个数， 差值同右和； 此法要牢记， 再定两数积： 诸物三分一， 还把立方计； 既知差与积， 两数算容易， 复求立方根， 相减题答毕
令y=x-8 即可消去方程 y+y2+y=c的二次项，即 变为： x3+x=n,(m,n>0) (1) 卡丹引入参数u,y,然后令x=u-v则 即：x3=(u-v)3=i3-v3-3x (2) 比较(1)，(2)，可得 = 3 u-v =n 或 u3+(-v2)=n 据根与系数的关系，㎡，v是二次方程2-- m =0 27 的两个根，即有：=区+ n m 24+27 27 所以： m m 27 27
3 a y x 3 2 y ay by c 3 x mx n,(m,n 0) 3 3 3 3 x (u v) u v 3uvx 3 3 ; 3 m uv u v n 3 3 3 3 3 ( ) ; ( ) 27 m u v u v n 3 3 u ,v 3 2 0 27 m z nz 2 3 2 3 3 3 ; 2 4 27 2 4 27 n n m n n m u v 2 3 2 3 3 3 2 4 27 2 4 27 n n m n n m x
后世把三次方程的求根公式叫做“卡丹公式” 而塔塔利亚的名字却淹没无闻 三次方程解决后不久，1540年意大利数学家达科 伊(T.da.Coi)向卡丹提出一个四次方程的问题 卡丹没有解决，而是由其学生费拉里 (L.Ferrari,1522-1546)解決了，其解法也被 卡丹写进《大术》 卡丹背信弃义，塔塔利亚十分愤怒，他公开指责 卡丹剽窃了他的成果。现在看来，完全说卡丹是 剽窃也有点委屈了他，因为卡丹在书中公开声明 这个方法是塔塔利亚告诉他的，而且，塔塔利亚 也没有给出证明。卡丹不仅将塔塔利亚的方法推 广到一般情形的三次方程，而且还补充了“证 明
2为什么五次方程没有公式解？ 三次、 四次方程的求根公式解决后，数学家们自然 地开始考虑五次或更高次的方程能否像二 四次方程一样来求解。也就是说，对子一般的 代数方程，它的解能否通过只对方程的系数作 有零欢萸加，。减、乘、除和求正整绩状穷粮等 运算的公式得到呢？ 早先的数学家们认为这是理所当然的，因为有三次 四次方程的例子摆在那里，即使一时找不到， 那也是路子不对，也许再努力几年就会找到答 不终但是处洛有想到的是，人们为工喜找 案，竟然摸索了二百多年，而且所有的努 了！