第二十一章基本的计数公式 21加法法则与乘法法则 212排列组合 213二项式定理与组合恒等式 214多项式定理
1 第二十一章 基本的计数公式 21.1 加法法则与乘法法则 21.2 排列组合 21.3 二项式定理与组合恒等式 21.4 多项式定理
21加法法则与乘法法则 加法法则 ˉ乘法法则 应用实例
2 21.1 加法法则与乘法法则 加法法则 乘法法则 应用实例
加法法则 加法法则:事件A有m种产生方式,事件B有n种产生 方式,则“事件A或B有m+n种产生方式 使用条件:事件A与B产生方式不重叠 适用问题:分类选取 推广:事件A1有m1种产生方式,事件A2有m2种产生方 式,…,事件A有nk种产生的方式,则“事件A1或 A2或…Ax有m+n2+…+nk种产生的方式
3 加法法则 加法法则：事件 A 有 m 种产生方式，事件 B 有 n 种产生 方式，则“事件 A 或 B”有 m+n 种产生方式. 使用条件：事件 A 与 B 产生方式不重叠 适用问题：分类选取 推广：事件 A1 有 n1种产生方式，事件 A2有 n2种产生方 式，…, 事件 Ak 有 nk种产生的方式，则“事件 A1或 A2 或…Ak”有 n1+n2+…+nk 种产生的方式
乘法法则 乘法法则:事件A有m种产生方式,事件B有n种产生 方式,则“事件A与B有m种产生方式 使用条件:事件A与B的产生方式相互独立 适用问题:分步选取 推广:事件A1有m1种产生方式,事件A2有m2种产生方 式,…,事件Ak有mk种产生的方式,则“事件A1 与A2与.A4”有m12n种产生的方式
4 乘法法则：事件 A 有 m 种产生方式，事件 B 有 n 种产生 方式，则“事件 A 与 B”有 mn 种产生方式. 使用条件：事件 A 与 B 的产生方式相互独立 适用问题：分步选取 推广：事件 A1 有 n1 种产生方式，事件 A2 有 n2 种产生方 式，…, 事件 Ak 有 nk 种产生的方式，则“事件 A1 与 A2与…Ak” 有 n1n2…nk 种产生的方式. 乘法法则
应用实例 例1设A,B,C是3个城市,从A到B有3条道路,从B 到C有2条道路,从A直接到C有4条道路,问从 A到C有多少种不同的方式? N=3x2+4=10 例2求1400的不同的正因子个数 1400=23527 正因子为:257,其中0x3,0g2,0≤k1 N=3+)(2+1)(1+)=24
5 例 1 设 A,B,C 是 3 个城市，从 A 到 B 有 3 条道路，从 B 到 C 有 2 条道路，从 A 直接到 C 有 4 条道路，问从 A 到 C 有多少种不同的方式？ N=3×2+4 = 10 例 2 求 1400 的不同的正因子个数 1400=23 52 7 正因子为：2i 5j 7k，其中 0≤i≤3, 0≤j≤2, 0≤k≤1 N=(3+1)(2+1)(1+1)=24 应用实例