北京大学：《离散数学》系列课程之三《数理逻辑》第26章 命题逻辑（26.2）命题和联结词

第26章命题逻辑 逻辑主要研究推理过程,而推理过程必 须依靠命题来表达。 ■在命题逻辑中,“命题”被看作最小单位 ■数理逻辑中最基本、最简单的部分。 n直观(1)一>半数学化(25) >形式化(6510)

第26章 命题逻辑 „ 逻辑主要研究推理过程，而推理过程必 须依靠命题来表达。 „ 在命题逻辑中，“命题”被看作最小单位。 „ 数理逻辑中最基本、最简单的部分。 „ 直观(§1) —> 半数学化(§2—§5) —> 形式化(§6—§10)

§2命题和联结词 1.什么是命题? ■命题是陈述客观外界发生事情的陈述句。 ■命题是或为真或为假的陈述句。 特征 陈述句 真假必居其,且只居其 其它观点:直觉主义逻辑,多值逻辑等

§2 命题和联结词 1. 什么是命题？ „ 命题是陈述客观外界发生事情的陈述句。 „ 命题是或为真或为假的陈述句。 „ 特征： 9 陈述句 9 真假必居其一, 且只居其一. „ 其它观点：直觉主义逻辑，多值逻辑等

例1下列句子都是命题 8小于10. 8大于10 二十一世纪末,人类将住在太空 ■任一个>5的偶数可表成两个素数的和 2的小数展开式中12345出现偶数多次

例1 下列句子都是命题 „ 8小于10. „ 8大于10. „ 二十一世纪末, 人类将住在太空. „ 任一个>5的偶数可表成两个素数的和. „ 2的小数展开式中12345出现偶数多次

例2下列句子不是命题 8大于10吗? 请勿吸烟 X大于Y ■我正在撒谎.——悖论

例2 下列句子不是命题 „ 8大于10吗? „ 请勿吸烟. „ X大于Y. „ 我正在撒谎. —— 悖论

命题的抽象 n以p、q、r等表示命题。 以1表示真,0表示假。 则命题就抽象为:取值为0或1的p等符号。 n若p取值1,则表示p为真命题; n若p取值0,则表示p为假命题; 注:开关电路(逻辑电路),布尔代数

命题的抽象 „ 以p、q、r等表示命题。 „ 以1表示真，0表示假。 则命题就抽象为：取值为0或1的p等符号。 „ 若p取值1，则表示p为真命题； „ 若p取值0，则表示p为假命题； 注：开关电路（逻辑电路），布尔代数