24 2流体静力学 2.31静止液体中的压强分布规律 对于均质液体=常数，对上式积分 p =-ya+c (210) +=含数 (2)图25争止液体 式(2.1)表示静止液体中的压强分有规律，称为流体静力学基本方程。它表明，静 止液体中，各处：+的值均相等。例如，对图中的1、2两点 有 与+与+ (212 2,32静止液体中的压强计算和等压面 式(210)中的是由边界条件确定的积分常数。如果假定在液面上：=0，P=%则 由式(210)可得 果取的坐标方与：区 (23) 214 处的压强是随其所 处深度变化而增减的。在液面以下的深度本愈大，则其所具有的压强也愈大。 面垂直于质量力，而静止液体中的质量力只有重力，所以，静止 对于任查形式的连通器在密连续而又属同性质的静止的均质液体中，深度相同 的点，其压强必然相等。在图2.6中，有n=P=,=m。而n,≠，因 为A 的液体。 24可得D点的压强为 +133×02 图26连通器
23黄体静力学基本方程 25 C点与D点同高且在同一连续液体中，因此它们的压强相等，放 PePe 132.05kPa 233绝对压强，相对压强、真空度 流体压的大小可以不同的越准面起算。用对压和相对压程去示。以单对直 或完全直空为基准计算的压强称为绝对压强，以大气压强为基滑计算的压强称为相对田 强。在式(214）中，P为绝对压强；如果液体表与大气接触， 其表面压强即为大 所测出的压强是相对压强。因此相对压强又称计示压强或表压强 时， 地对压强恒为正或而相对压强可正可负或为，如果某点的压强小于大气压强 直空度的关系如图2，所 时为真空 ”(绝对压强=大气压 强+相对压强)，P=P-:当P<时，P=R,。B ⑦ 图27绝对压强、计示压强与真空度的关系 图2客封闭水箱 [解】N-N为等压面，由式(214)可得M点的压强为 PmB.+yh=101.3+9.8×0.5 =106.2k pg=Pw-A,=yh=9.8×0.5=4.9跳Pa 箱内液面绝对压强为 A■Pg-y(h,+h:】 =106.2-9.8×(0.2+0.5)=9羽.34kP 由于<.,故液面处有真空存在，真空度为 =R-=101.3-99.34=1.96kP
26 2流体静力学 23.4泼体静力学基本方程的儿何意义与能量意义 如幽工9所乐以水平面0为基，在 分别沿管上升兰及二的高度：再在容器的C、D 两点（分别距00为：。及：。》，各接一支上 封闭（内都完全直空）的玻璃管，液体将分别活 管上开及二的高度 ,。,E,。为A、B、C、D点高于基周 面0 图29静力学基本方程的物理意义 三，为A、B点处的液体在压强P作 用下能够上升的高度，称为测压管高度成相对压强高度 牙、》为C,D点处的液体在压强：P作用下能够上升的高度，称为静压高度或地 商使底与能对医高度。均称为医强水头。也可理解为单位重体所具有的 压力能，称为比压能 位置高度与测压管高度之和，+兰称为测压管水头。位置高度与静压高度之和6+ 三，称为静压水头。比位能与比压能之和，表示单位重量液体对基准面具有的势能，称为 比势能。根抛式(2.14)可得 因为AB、C、D均是在静止体中任意选定的点可以推广到其他各点。因此，在同 静止液体中，许多点的测压管水头是相等的。许多点的静压水头也是相等的。在这些点处。单 不相 比能可 人相互转化，比 由图可知，静压水头与测压管水头之差，就是相当于大气压强,的液柱高度 2.4流体静压强的测量 2.4.1静压强的单位 静压强的单位有三种表示形式
24流体静压强的测量 (2)液柱高单位。因为。是，将应力单位的压强除以y即为该压强的液柱高度。 压计中常用水或求作工作介质，因此液柱高单位有米水柱(mH,O)、毫米求柱(mmHg) 等等。不同流柱高度的换算关系可由“求得为一，一公商单 位来源于实验测定，因此多用于实验室计量和通风、排水等工程测量中。 (3)大气压单位。标准大气压(m)是根据北纬45海平面上15℃时测定的数值 1标准大气压(am）=760mmHg=1.01325×10Pa 工程上为了计算方便，常以工程大气压作为计算压强的单位，即 1工程大气压=9.8×10Pa=735.6mmHg=10mH,0 可于大的天 也可以低于1大气压南方的夏天或 空)。若大气压强的数值未给出，可按1大气压考虑， 表工】压提单位及其换算关系表 霍大气压 工程大压 0- 020awx01x0 102 102 103xo 10 56 衡点的相时压为 p=yh=9800×6=58800Pa=58.8P 标准大气压的倍数 工程大气压的倍数 2.4.2静压强的测量 表利