同济大学：《现代大地控制测量》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 地球坐标系和地球椭球（2-4）空间大地直角坐标系及其转换模型（2/2）

§24空间大地直角坐标系及其转换模型 24.3站心地平坐标系及其应用 站心地平直角坐标系与空间大地直角坐标系的转换关系 定义:站心点的法线为轴,在地平面上以子午线方向为x轴, y与x、=轴正交,指向东为正 将站心坐标轴xyz变 换成与空间坐标系的指向 致,需要如下几步: (B0,L0 (1)z坐标轴反向; (2)绕轴90+B B (3)绕z轴旋转L。 K

§2.4 空间大地直角坐标系及其转换模型 2.4.3 站心地平坐标系及其应用 1、站心地平直角坐标系与空间大地直角坐标系的转换关系 定义：站心点的法线为z轴，在地平面上以子午线方向为x轴， y与x、z轴正交，指向东为正。 O ( ) 0 0 0 P B , L x z y X Y Z L B KP Q 将站心坐标轴 xyz 变 换成与空间坐标系的指向 一致，需要如下几步： (1). z 坐标轴反向； (2). 绕y轴900+B； (3). 绕z轴旋转-L

243站心地平坐标系及其应用 将站心系坐标轴变换到与三维空间 直角坐标轴指向一致时的旋转矩阵为: Z R=R:()尺,90+B)0 Yo(Bo,Lo 00 B sin Bo cos Lo -sin Lo coS Bo Cos Lo sin Bo sin Lo cos Lo cos Bo sin Lo x COS Bo sin Bo 顾及,站心系原点在空间坐标系中的坐标为 Xo(No+Ho)cos B cos Lo (No+Ho)cos Bo sin lo BJ((N(-e?)+Ho)sin Bo

2.4.3 站心地平坐标系及其应用 将站心系坐标轴变换到与三维空间 直角坐标轴指向一致时的旋转矩阵为： O ( ) 0 0 0 P B , L x z y X Y Z L B KP Q ( ) ( )           − − − =           − = − + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 cos 0 sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos cos 0 0 1 0 1 0 1 0 0 90 B B B L L B L B L L B L R Rz L Ry B 顾及，站心系原点在空间坐标系中的坐标为： ( ) ( ) ( ( ) )           − + + + =           0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 sin cos sin cos cos 0 0 0 N e H B N H B L N H B L Z Y X P P P

243站心地平坐标系及其应用 则,站心系坐标到空间直角坐标系的变换公式为: XX x(No+ Ho)cos bo cos L y=Y+Ry=(no+ Ho)cos Bo sin Lo Z (No(-e2)+Hosin Bo sin Bo cos Lo -sin Lo cos Bo cos Lox +-sin Bo sin Lo cos Lo cos Bo sin Lo ly cos B 0 SIn

2.4.3 站心地平坐标系及其应用 则，站心系坐标到空间直角坐标系的变换公式为： ( ) ( ) ( ( ) )                     − − − +           − + + + =           +           =           z y x B B B L L B L B L L B L N e H B N H B L N H B L z y x Z Y X Z Y X P P P 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 cos 0 sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos cos 1 sin cos sin cos cos 0 0 0 R

24.3站心地平坐标系及其应用 由上式得,空间直角坐标系到站心系的变换公式为: X-X P sin b cos sin Bo sin Lo cos Bo(X-X RY-Y sin Lo cOS Z cos Bo cOS Lo cos Bo sin Lo sin Bo)(Z-ZP

2.4.3 站心地平坐标系及其应用 由上式得，空间直角坐标系到站心系的变换公式为：           − − −           − − − =           − − − =           0 0 0 0 0 0 cos cos cos sin sin sin cos 0 sin cos sin sin cos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P P P P P P T Z Z Y Y X X B L B L B L L B L B L B Z Z Y Y X X z y x R

243站心地平坐标系及其应用 2、站心极坐标系与站心地平直角坐标系的关系 定义:由站心系原点到点的空间距离、方位角和天顶距 为坐标变量确定三维点位,称为站心极坐标系。 Dsin zoos a y= dsin Z sin A P Dcos Z 由上式,得: AZD tan(/x) tan(xcos A+ysin A)/=) x cos A+ sin A)sin Z +2 cos Z

2.4.3 站心地平坐标系及其应用 2、站心极坐标系与站心地平直角坐标系的关系 定义：由站心系原点到点的空间距离、方位角和天顶距 为坐标变量确定三维点位，称为站心极坐标系。 z x o y A Z D P           =           D Z D Z A D Z A z y x cos sin sin sin cos 由上式，得： ( ) (( ) ) ( )           + + = +           − − x A y A Z z Z x A y A z y x D Z A cos sin sin cos tan cos sin tan 1 1