§2.5参心坐标系和参考椭球 251垂线偏差与 Laplace方程 1、天文经度、天文纬度和天文方位角 天文经度:包含测站垂线的子午面与起始子午面的夹角; 天文纬度:测站垂线的与赤道面的夹角; 天文方位角:包含测站垂线的子午面与测站垂线和照准 面所张成的垂直面的夹角; 天文天顶距:测站垂线与观测方向的夹角
§2.5 参心坐标系和参考椭球 2.5.1 垂线偏差与Laplace方程 1、天文经度、天文纬度和天文方位角 天文经度：包含测站垂线的子午面与起始子午面的夹角； 天文纬度：测站垂线的与赤道面的夹角； 天文方位角：包含测站垂线的子午面与测站垂线和照准 面所张成的垂直面的夹角； 天文天顶距：测站垂线与观测方向的夹角
251垂线偏差与 Laplace方程 因地极移动,观测的天文经纬度、方位角需要 归算到地极原点,称为极移改正,其公式如下 △=9-9=xc0S元-ySn A=n-ho=(xsin a+cos a)tan osin / coS sec 观测值在地面取得,归算到椭球面上时, 天文纬度和方位角需要作如下改正: △o”=-017lsin(2H e cos P sin(2a)H 2a
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程 因地极移动，观测的天文经纬度、方位角需要 归算到地极原点，称为极移改正，其公式如下： ( ) ( ) sin cos sec sin cos tan cos sin 0 0 0 x y x y x y = − = + = − = + = − = − 观测值在地面取得，归算到椭球面上时， 天文纬度和方位角需要作如下改正： ( ) ( )H标 a e H cos sin 2 2 0.171sin 2 2 2 = = −
251垂线偏差与 Laplace方程 2、垂线偏差和大地水准面差距 大地水准面 dN=-EdS E4=S COS A+nsin A 参考椭球面 数值积分,得: 2 ∑(;cosA+nsnA)△S
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程 2、垂线偏差和大地水准面差距 大地水准面 参考椭球面 dN A dN dS dS A = − A = cos A+sin A ( ) = − = − + n i N N i Ai i Ai Si 1 2 1 cos sin − = − 2 1 2 1 S S N N A dS 数值积分，得：
251垂线偏差与 Laplace方程 3、垂线偏差公式和 Laplace方位角 如图所示:xyz为大地 站心坐标系,x1y1z1为天文 R 站心坐标系。两者的关系为 90B y=R2△R()Rn()n x yI 1△A X △A1my1
x y 1 y 1 x A 2.5.1 垂线偏差与Laplace方程 3、垂线偏差公式和Laplace方位角 ( ) ( ) ( ) − − − = = − 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 z y x A A z y x A z y x z y x R R R 如图所示：xyz为大地 站心坐标系，x1 y1 z1为天文 站心坐标系。两者的关系为： 1
25.垂线偏差与 Laplace方程 天文和大地坐标系分别与原点在站心,坐标轴与 三维空间直角坐标系指向相同的坐标系的关系如下 sin b cosL -sin L cos B cosLx XYZ sin bsin cos cos bsin l coS B 0 SIn B sin p cos n -sin n cos cos n XYZ sin o sin n coS/ cos sin a COS SIn
2.5.1 垂线偏差与Laplace方程 天文和大地坐标系分别与原点在站心，坐标轴与 三维空间直角坐标系指向相同的坐标系的关系如下： − − − = − − − = 1 1 1 cos 0 sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos cos cos 0 sin sin sin cos cos sin sin cos sin cos cos z y x Z Y X z y x B B B L L B L B L L B L Z Y X