§23椭球面上大地坐标的计算 23.1水平方向、边长观测值归算到椭球面 、水平方向观测值归算到参考椭球面的改正 包括三项改正,称为三差改正 (1).垂线偏差改正 8=(5 sin A,2-n, cos A, ct8, B (2).标高差改正 H2NP2 B12 4Bh sin 2A BH 2M 12 COS 8 h 用椭球半径的近似值代入得: Sn=0.1089cos B, sin 2A,H,(Km) Kb
§2.3 椭球面上大地坐标的计算 2.3.1 水平方向、边长观测值归算到椭球面 1、水平方向观测值归算到参考椭球面的改正 包括三项改正，称为三差改正。 (1). 垂线偏差改正 (2). 标高差改正 ( ) 1 12 1 12 12 sin A cos A ctgz u = − 2 2 2 12 2 2 sin 2 cos 2 A B H M e h = 0.1089"cos sin 2 ( ) 2 1 2 2 2 h = B A H Km 用椭球半径的近似值代入得：
23.1水平方向、边长观测值归算到椭球面 (3).法截弧方向归算到大地线方向的改正 sin A. cos a e cos 12N2 B1Sn2412 6M 该项改正很小,100公里约003,只有 等控制网才估计此项改正
2.3.1 水平方向、边长观测值归算到椭球面 (3). 法截弧方向归算到大地线方向的改正 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 ' cos sin 2 12 sin cos 6 e B A N S A A N S g = − = − 该项改正很小，100公里约0.03“，只有一 等控制网才估计此项改正
23.1水平方向、边长观测值归算到椭球面 2、空间边长归算至参考椭球面的改正 测线端点的大地高为: h2+51+ D H2=h2+52+ν 椭球面上弦长d的计算公式 HI H, D2-(H2-H) +H1/R+H2/R.) R 省略H/R的二次项,得: d=vD2-(H,-H)(1-H/R +h R R+R
2.3.1 水平方向、边长观测值归算到椭球面 2、空间边长归算至参考椭球面的改正 测线端点的大地高为： D d H1 S H2 A12 R A21 R P1 P2 H h v H h i = + + = + + 2 2 2 1 1 1 椭球面上弦长 d 的计算公式 ( ) ( )( ) 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 H RA 1 H RA D H H d + + − − = 省略H/R的二次项，得： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 m A A A m A H H H R R R d D H H H R = + = + = − − −
231水平方向、边长观测值归算到椭球面 椭球面上的弧长为: S=2R Sin =2RA eRA 2R448R 24R4 √D2-(H2-H1)1-m+ (D2-(H2-H)R A21 R 24R
2.3.1 水平方向、边长观测值归算到椭球面 椭球面上的弧长为： D d H1 S H2 A12 R A21 R P1 P2 ( ) ( ( ) ) 2 3 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 3 3 3 1 24 1 2 48 24 2 2 2 sin A A m A A A A A A R D H H R H D H H R d d R d R d R R d S R − − + = − − − = + = = + −
23.1水平方向、边长观测值归算到椭球面 3.工程控制网中的地面观测元素的归算 以平均高程面作投影面,范围小,可以用球代替椭 球;球半径采用高斯平均曲率半径。计算公式为 S=VD2(2-B)(1-2n)+D2(2-B)p2 R 24R 不难证明:椭球半径的误差对边长归算结果影响很 小,而高差误差对边长归算比较敏感
2.3.1 水平方向、边长观测值归算到椭球面 3. 工程控制网中的地面观测元素的归算 以平均高程面作投影面，范围小，可以用球代替椭 球；球半径采用高斯平均曲率半径。计算公式为： ( ) ( ( ) ) 2 3 2 2 2 1 2 2 2 1 2 24 1 R D H H R H S D H H m − − + = − − − 不难证明：椭球半径的误差对边长归算结果影响很 小，而高差误差对边长归算比较敏感