为此,要适当选取函数F及G,使由(6)式给出 的解满足初始条件(8)。将(6)代入(8),立即 可得 F(x)+G(x)=(x) (9) aF(+aG(x=y(x) (10) 将(9)式两端关于x求导一次得 F"(x)+G(x)=)(x) (11) 由(10)、(11)两式解得 F"(x)=(aq(x)-(x) 2a G"(x)=-(a'(x)+y(x) 2
为此，要适当选取函数F及G，使由（6）式给出 的解满足初始条件（8）。将（6）代入（8），立即 可得 '( ) '( ) ( ). ( ) ( ) ( ), aF x aG x x F x G x x − + = + = （9） （10） 将（9）式两端关于x求导一次得 F'(x) +G'(x) ='(x). （11） 由（10）、（11）两式解得 ( '( ) ( )). 2 1 '( ) ( '( ) ( )), 2 1 '( ) a x x a G x a x x a F x = + = −
再将以上两式关于积分一次就得到 F(x)=(x) V(9)d5+c1, (12) 2a G(x)=((x)+ aJo(s)ds+ (13) 2 其中c1与C2是常数。由(9),应有 C1+c,=0. (14) 将(12)、(13)式代入(6),并注意到 14),就得到
再将以上两式关于x积分一次就得到 ( ) . 2 1 ( ) 2 1 ( ) ( ) , 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 0 1 0 d c a G x x d c a F x x x x = + + = − + （12） （13） 其中c1与c2是常数。由（9），应有 c1+c2=0. （14） 将（12）、（13）式代入（6），并注意到 （14），就得到