凌晨: 5经济订货量(EOQ)模型 模型求解与决策 1、订购多少的决策 2)(微积分)极值法 从上图可知,订货量Q*即为对应最小总成本之订货量。利 用微积分知识容得:能使总库存成本最小的Q*由下式给出 2DO Q 此结果被称为经济订货量(EOQ, economic order quantity model)公式。其中,Co一订货成本/次,Ch-年度单位仓储 成本。适用于:库存品种的需求是恒常或近似恒常、每次的 采购量一次性进入库存的情形
Ling Xueling 三、模型求解与决策 1、订购多少的决策 2 ）（微积分）极值法 从上图可知，订货量 Q* 即为对应最小总成本之订货量。利 用微积分知识容得：能使总库存成本最小的 Q* 由下式给出 此结果被称为经济订货量（EOQ ， economic order quantity model）公式。其中，C0 －订货成本/次，Ch － 年度单位仓储 成 本 。 适用于：库存品种的需求是恒常或近似恒常、每次的 采购量一次性进入库存的情形。 第一节 经济订货量（EOQ）模型 凌晨: 凌晨: （2） 2 * 0 Ch DC Q =
凌晨: 5经济订货量(EOQ)模型 模型求解与决策 1、订购多少的决策 2)(微积分)极值法 波力啤酒的最小总成本订货量是: Or 2(1002020001024281824 将结果代入方程(1)可知:波力啤酒的最小年度总库存成本 是2280元。其实,O*精确值是1824.28,但啤酒箱数无法用 数表示,此时两种成本只有很小的差别。注:Q*=1824刚 好使仓储成本与订购成本相等,这并非偶然,易证下列: EOQ模型性质之一:最佳订货量时,仓储成本与订购成本总 是相等的
Ling Xueling 三、模型求解与决策 1、订购多少的决策 2 ）（微积分）极值法 波力啤酒的最小总成本订货量是： 将结果代入方程（1）可知：波力啤酒的最小年度总库存成本 是 2280 元。其实，Q* 精确值是 1824.28，但啤酒箱数无法用 小数表示，此时两种成本只有很小的差别。注：Q* = 1824 刚 好使仓储成本与订购成本相等，这并非偶然，易证下列： EOQ 模型性质之一：最佳订货量时，仓储成本与订购成本总 是相等的。 第一节 经济订货量（EOQ）模型 凌晨: 凌晨: 3,328,000 1824.28 1824 1.25 2(104,000)20 Q* = = =
凌晨: 5经济订货量(EOQ)模型 模型求解与决策 2、何时订购的决策 1)定义和约定 (1)再订货点(重订点, reorder point):安排一次新订货时的 库存水平; (2)前置时间需求量( lead time demand):订货到进货期间的 需求量; 当需求恒常、前置时间固定时,再订货点与前置时间需求量 是一致的 (3)周期:两次订购之间的时间段; (4)波力啤酒制造商保证:日波公司的订货均可在2天交货 则:因为波力的日(恒常)需求量是400箱,其前置时间需 求量为:800箱,即当库存水平为800箱时,就需要订货
Ling Xueling 三、模型求解与决策 2、何时订购的决策 1）定义和约定 (1) 再订货点（重订点，reorder point）：安排一次新订货时的 库存水平； (2) 前置时间需求量（lead time demand）：订货到进货期间的 需求量； 当需求恒常、前置时间固定时，再订货点与前置时间需求量 是一致的 (3) 周期：两次订购之间的时间段； (4) 波力啤酒制造商保证：日波公司的订货均可在 2 天交货 则：因为波力的日（恒常）需求量是 400 箱，其前置时间需 求量为：800 箱，即当库存水平为 800 箱时，就需要订货。 第一节 经济订货量（EOQ）模型 凌晨: 凌晨:
凌晨: 5经济订货量(EOQ)模型 模型求解与决策 2、何时订购的决策 2)求再订货点 d r=再订货点,d=每日需求量,m=按天计算的前置时间 波力的再订货点为:400X2=800箱 注意:当前置时间需求量>订货量Q*时,每一次在安排新 订货前,至少已发生一次订货 例如:设波力啤酒的前置时间需求量为2000箱,则每当已有 库存加上订购到货库存降至2000箱时就应当安排一次新的 1824箱的订购。故而,已有库存量为176=2000-—1824箱 时就要安排一次新的1824箱的订货
Ling Xueling 三、模型求解与决策 2、何时订购的决策 2）求再订货点 r = d m r = 再订货点，d = 每日需求量，m = 按天计算的前置时间 波力的再订货点为：400 X 2 = 800 箱 注意：当前置时间需求量 > 订货量 Q* 时，每一次在安排新 订货前，至少已发生一次订货 例如：设波力啤酒的前置时间需求量为 2000 箱，则每当已有 库存加上订购到货库存降至 2000 箱时就应当安排一次新的 1824 箱的订购。故而，已有库存量为 176 ＝ 2000 － 1824 箱 时就要安排一次新的 1824 箱的订货。 第一节 经济订货量（EOQ）模型 凌晨: 凌晨:
凌晨: 5经济订货量(EOQ)模型 模型求解与决策 2、何时订购的决策 3)求订货周期 因为年订购次数是DQ,若以250个工作日计,按日计算的 周期T的一般表达式是(D=产品的年度需求量): 72502500* D (3) Or 日波公司的年订购次数是D/Q*=1040001824=57,故,每 间隔250/57=44工作日就要安排一次订货,或,周期=44 工作日)
Ling Xueling 三、模型求解与决策 2、何时订购的决策 3）求订货周期 因为年订购次数是 D/Q，若以 250 个工作日计，按日计算的 周期 T 的一般表达式是（D ＝ 产品的年度需求量）： 日波公司的年订购次数是 D/Q* = 104000/1824 ＝57，故，每 间隔 250 / 57 = 4.4 工作日就要安排一次订货，或，周期＝ 4.4 （工作日）。 第一节 经济订货量（EOQ）模型 凌晨: 凌晨: (3) 250 * * 250 D Q Q D T = =