(,R(x》,i=1,,%,的一条直线1因为4()=5-4 服从正态N0,1所以当4()=-严=0即答4时对应的 概率F=0.5.因此，只要在概率图纸上面一条F=0.5的水平直线 这条直线与直线1的交点的横坐标x5就可以作为参数为“ 的估计.又由4(8)=1时所对应的概率F=0.8413的水平直线， 这条直线与直线1的交点的横坐标为x0413这个x0413显然 满足64B=0845一丛=1即G=04B一女因此可以用 6 差x0.8413-x05估计C.2
例7.8咯)见P338 二，x2的似体检验法 前面介绍了直观而简便的概率图纸法，它不需要很多计算 就能对母体分布族作出一个统计推断，并且还能对分布所含 的参数作出估计但是这种方法因人而异，且精度不高，又不能 控制犯错误的概率这里介绍X2拟合检验法，它能够像各种 显著性检验一样控制犯第一类错误的概率 设母体的分布函数为具有明确表达式的F(),我们把随 机变量号的值域R分成k个互不相容的区间 A=[a,aA2=[a1,a2]…,A=[ak-1,a]这些区间不-
定有相同的长度 设x1,…,x是容量为的子样的一组观测值.2：为子样观 测值x1,…,x中落入4的频数∑%=n在这n次事件4 出现的频率为 我们现在检验原假设H。:F(x)=F。(x).设在原假设 H。成立下，母体落入区间A的概率为P,即
日=P(4)=(a)-F(a-1),i=1,…k (7.14) 此时n个观察值中，恰有81个值落入A内，22的观察值落入 A2内，…2.个观察值落入A,内的概率为 刻 …P 2122…2k 这是一个多项分布 按大数定理，在H。为真时，频率与概率的差异不应
太大根据这个思想构造一个统计量 22-克%-) (7.15) R 称做X2统计量往后可以看到，用x2表示这一统计量不是 没有原因的因为它的极限分布就是自由度为k-1的x2分布 为了能够把X2统计量用来作检验的统计量，我们必须知 道它的抽样分布我们先=2的简单情形.在H。成立下， P(A)=日，P(A2)=B