南宁科国号校新课标 标高一(上)数学素质检测题设计:隆光诚审定 新课标高一(上)数学章节素质测试题—第3章函数的应用 (考试时间120分钟,满分150分)姓名 评价 选择题(本大题共12小题每小题5分,共60分.以下给出的四个备选答案中只有一个正确) 1.(12北京)函数∫(x)=x2-()的零点个数为() A.0 C.2 2(10浙江)已知x0是函数f(x)= 的一个零点,若x1∈(1,x0)2x2∈(x0,+∞),则( A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 3.(10天津)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是() 4.(09天津)设函数f(x)=x-lnx(x>0),则y=f(x)() A.在区间(-,1).(1,e)内均有零点 B.在区间(-,1),(1,e)内均无零点 C.在区间(-,1)内有零点,在区间(,e)内无零点 D.在区间(-,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点 5.(10福建)函数f(x) 2x-3.x≤0 的零点个数为() 2+hx.x>0 B.2 C.1 D.0 6.(10上海)若x是方程()=x3的解,则x属于区间 2 7.(10山东)函数y=2-x2的图象大致是() (A)
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 1 新课标高一（上）数学章节素质测试题——第 3 章 函数的应用 （考试时间 120 分钟，满分 150 分）姓名________评价_______ 一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确） 1.（12 北京）函数 1 2 1 ( ) ( ) 2 x f x x = − 的零点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2.（10 浙江）已知 0 x 是函数 x f x x − = + 1 1 ( ) 2 的一个零点，若 (1, ), ( , ) x1 x0 x2 x0 + ，则（ ） A. f (x1 ) 0, f (x2 ) 0 B. f (x1 ) 0, f (x2 ) 0 C. f (x1 ) 0, f (x2 ) 0 D. f (x1 ) 0, f (x2 ) 0 3.（10 天津）函数 f（x）= 2 x e x + − 的零点所在的一个区间是 （ ） A. (−2,−1) B. (−1,0) C. （0，1） D. （1，2） 4.（09 天津）设函数 1 ( ) ln ( 0), 3 f x x x x = − 则 y f x = ( ) （ ） A. 在区间 1 ( ,1),(1, ) e e 内均有零点. B. 在区间 1 ( ,1),(1, ) e e 内均无零点. C. 在区间 1 ( ,1) e 内有零点，在区间 (1, ) e 内无零点. D. 在区间 1 ( ,1) e 内无零点，在区间 (1, ) e 内有零点. 5.（10 福建）函数 − + + − = 2 ln , 0 2 3, 0 ( ) 2 x x x x x f x 的零点个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 6.（10 上海）若 0 x 是方程 1 3 1 ( ) 2 x = x 的解，则 0 x 属于区间（ ） A.( 2 3 ，1) B.( 1 2 ， 2 3 ) C.( 1 3 ， 1 2 ) D.(0， 1 3 ) 7.（10 山东）函数 2 y 2 x x = − 的图象大致是（ ）
高一〔上)数学紊质检测题设计:隆 8.(09福建)若函数f(x)的零点与g(x)=4+2x-2的零点之差的绝对值不超过025,则f(x) 可以是( A.f(x)=4x B.f(x)=(x-1)C.f(x)=e2-1D.f(x)=h(x 9.(09宁夏)若x满足2x+2=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x+x2=( 7 D.4 2 gx,0<x≤10 10(0新课标)已知函数f(x)={1 若a,b,c互不相等,且f(a)=∫(b)=f(c),则 -x+6,x>10 abc的取值范围是() A.(1,1 B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24) 111天津)对实数a和b,定义运算“⑧”a⑧b=aa-b≤1 b,a-b>1. 设函数f(x)=(x2-2)②(x-1), x∈R若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是 A.(-1,1(2,+∞)B.(-2,-1(1,2]C.(-∞,-2)∪(1,2]D.[-2,-1 12.(12山东)设函数f()-=1,g(x)=x2+bx.若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个 不同的公共点A(x1,y),B(x2,y2),则下列判断正确的是() A.x1+x2>0,y1+y2>0 B.x1+x2>0,y+y2<0 C.x1+x2<0,y1+y2>0 D.x1+x,<0,y+y2<0 、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上) 13.(08湖北)方程2x+x2=3的实数解的个数为 14.(10全国1)直线y=1与曲线y=x2-1x+a有四个交点,则a的取值范围是 x≥2 15.(11北京)已知函数f(x)={x 若关于x的方程∫(x)=k有两个不同的实根,则 (X 实数k的取值范围是 16.(l1东)已知函数f(x)=logx+x-b(>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的 零点x0∈(m,n+1),n∈N,则n=
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 2 8.（09 福建）若函数 f x( ) 的零点与 ( ) 4 2 2 x g x x = + − 的零点之差的绝对值不超过 0.25， 则 f x( ) 可以是（ ） A. f x x ( ) = − 4 1 B. ( ) 2 f x x = − ( 1) C. ( ) 1 x f x e = − D. ) 2 1 f (x) = ln( x − 9.（09 宁夏）若 1 x 满足 2 + 2 = 5 x x ， 2 x 满足 2x + 2log 2 (x −1) = 5 ，则 1 x + 2 x ＝（ ） A. 5 2 B.3 C. 7 2 D.4 10.（10 新课标）已知函数 | lg |,0 10, ( ) 1 6, 10. 2 x x f x x x = − + 若 abc , , 互不相等，且 f a f b f c ( ) ( ) ( ), = = 则 abc 的取值范围是（ ） A. (1,10) B. (5,6) C. (10,12) D. (20,24) 11.（11 天津）对实数 a b 和 ，定义运算“ ”： , 1, , 1. a a b a b b a b − = − 设函数 ( ) ( 2) ( 1) 2 f x = x − x − , xR.若函数 y f x c = − ( ) 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是（ ） A． ( 1,1] (2, ) − + B． ( 2, 1] (1,2] − − C．( , 2) (1,2] − − D．[-2，-1] 12.（12 山东）设函数 1 f x( ) x = ， 2 g x x bx ( ) = − + .若 y f x = ( ) 的图象与 y g x = ( ) 的图象有且仅有两个 不同的公共点 1 1 2 2 A x y B x y ( , ), ( , ) ，则下列判断正确的是（ ） A. 1 2 1 2 x x y y + + 0, 0 B. 1 2 1 2 x x y y + + 0, 0 C. 1 2 1 2 x x y y + + 0, 0 D. 1 2 1 2 x x y y + + 0, 0 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13.（08 湖北）方程 2 2 3 x x − + = 的实数解的个数为 ． 14.（10 全国Ⅰ）直线 y = 1 与曲线 2 y x x a = − + 有四个交点，则 a 的取值范围是 ． 15.（11 北京）已知函数 3 2 , 2 ( ) ( 1) , 2 x f x x x x = − ，若关于 x 的方程 f (x) = k 有两个不同的实根，则 实数 k 的取值范围是_______ ． 16.（11 山东）已知函数 f x （ ）= log ( 0 a 1). a x x b a + − ＞ ，且 当 2＜a＜3＜b＜4 时，函数 f x （ ） 的 零点 * 0 x n n n N + ( , 1), , n= 则 ．
南宁科国号校新课标 标高一(上)数学素质检测题设计:隆光诚审定 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本题满分10分)知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间-1 上有零点,求a的取值范围 18.(本题满分12分)已知关于x的二次函数f(x)=x2+(2t-1)x+1-2 (I)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根 (Ⅱ)若1<1<3,求证:方程f(x)=0在区间(-10)及0,内各有一个实数根
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 3 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 10 分）已知 a 是实数，函数 f (x) = 2ax + 2x − 3− a 2 ，如果函数 y = f (x) 在区间 −1,1 上有零点，求 a 的取值范围. 18.（本题满分 12 分）已知关于 x 的二次函数 ( ) (2 1) 1 2 . 2 f x = x + t − x + − t （Ⅰ）求证：对于任意 t R ，方程 f (x) = 1 必有实数根； （Ⅱ）若 4 3 2 1 t ，求证：方程 f (x) = 0 在区间 (−1,0) 及(0， 1 2 )内各有一个实数根
》南宁升因语校 上)数学紊质检测题设计:隆 降光诚审定 19.(本题满分12分)已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(=+x)=f(-x) (I)求函数∫(x)的解析式 (Ⅱ)若方程f(x)=-mx的两根x1和x2满足x1<x2<1,求实数m的取值范围 20.(本题满分12分)甲、乙两地相距100km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过60km/h, 已知汽车每小时的运输成本(元)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度x(km/h)的平 方成正比例,比例系数为一,固定部分为60元 (Ⅰ)将全程的运输成本y(元)表示为速度x(km/h)的函数,并指出函数的定义域 (Ⅱ)判断此函数的单调性,并求当速度为多少时,全程的运输成本最小
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 4 19.（本题满分 12 分）已知二次函数 f (x) 满足 ) 2 3 ) ( 2 3 f (0) = 1，f (1) = −1, f ( + x = f − x . （Ⅰ）求函数 f (x) 的解析式； （Ⅱ）若方程 f (x) = −mx 的两根 1 x 和 2 x 满足 1 x ＜ 2 x ＜1，求实数 m 的取值范围． 20.（本题满分 12 分）甲、乙 两地相距 100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过 60km/h， 已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度 x （km/h）的平 方成正比例，比例系数为 60 1 ，固定部分为 60 元. （Ⅰ）将全程的运输成本 y （元）表示为速度 x （km/h）的函数，并指出函数的定义域； （Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小
樂南宁科国垛号校 新课标高一(上)数学素质检测题设计:隆 21.(本题满分12分)某种股票的价格y(元)在一年内与月份x(月这间的函数关系如下表 10.110210410.811.613.2164 (Ⅰ)在直角坐标系中,通过描点、连线,猜测并确定y与ⅹ之间的函数关系式 (Ⅱ)预测这种股票在8月份时的价格,以及价格为1124元时的月份 642m 22.(本题满分12分)已知某类学习任务的掌握程度y与学习时间t(单位时间)之间的关系为 y=f(1) 100%,这里我们称这一函数关系为“学习曲线”.已知这类学习任务中 1+a·2 的某项任务有如下两组数据:t=4,y=50%;t=8,y=80% (I)试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系式f(1) (Ⅱ)若定义在区间[x,x]上的平均学习效率为n=-,间这项学习任务从哪一刻开始 的2个单位时间内平均学习效率最高
新课标高一（上）数学素质检测题 设计﹕隆光诚 审定﹕ 5 21.（本题满分 12 分）某种股票的价格 y(元)在一年内与月份 x(月)之间的函数关系如下表: （Ⅰ）在直角坐标系中, 通过描点、连线, 猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式； （Ⅱ）预测这种股票在 8 月份时的价格, 以及价格为 112.4 元时的月份. 22.（本题满分 12 分）已知某类学习任务的掌握程度 y 与学习时间 t （单位时间）之间的关系为 y = f (t) = 100% 1 2 1 + −bt a ，这里我们称这一函数关系为“学习曲线”．已知这类学习任务中 的某项任务有如下两组数据： t = 4 , y = 50% ; t = 8 , y = 80% ． （Ⅰ）试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系式 f (t) ； （Ⅱ）若定义在区间 [ , ] 1 2 x x 上的平均学习效率为 2 1 2 1 x x y y − − = ，问这项学习任务从哪一刻开始 的 2 个单位时间内平均学习效率最高． x 0 1 2 3 4 5 6 y 10.1 10.2 10.4 10.8 11.6 13.2 16.4 y 12 O 2 4 6 x 16 10 14