第十五章机械波部分习题分析与解答 15-3波源作简谐运动,其运动方程为: y=(40×103m)cos(240ms4)t,它所形成的波形以30ms1 的速度沿一直线传播。(1)求波的周期及波长;(2) 求写出波动方程。 分新:已知波源运动方程求波动物理量及波动方程,可 先将运动方程与其一般形式y=Acos(ox+q) 进行比较,求出振幅A、角频率及初相卯而这 三个物理量与波动方程的一般形式: y=Acos[o(t-x/m)+q]中相应的三个物理 量是相同的,再利用题中已知的波速u及公式 C=2m=2丌/T和兄=LT即可求解
第十五章机械波部分习题分析与解答 15-3 波源作简谐运动,其运动方程为: y=(4.0×10-3m)cos(240πs-1 )t ,它所形成的波形以30m·s-1 的速度沿一直线传播。 (1)求波的周期及波长；（2） 求写出波动方程。 0 已知波源运动方程求波动物理量及波动方程，可 先将运动方程与其一般形式 进行比较，求出振幅A、角频率ω及初相 ，而这 三个物理量与波动方程的一般形式： 中相应的三个物理 量是相同的，再利用题中已知的波速u及公式 和 即可求解。 cos[ ( / ) ] = − u +0 y A t x cos( ) = +0 y A t = 2v = 2 /T = uT
第十五章机械波部分习题分析与解答 解答:(1)质点的振动角频率为0-240xy,根据分析中 所述波的周期就是振动的周期,故有: T=2丌/a=8.33×103s 波长为:2=lT=0,25m (2)将已知的波源运动方程与简谐运动方程的 般形式比较后可得: A=4.0×10m,=240,(0=0 故以波源为原点,沿x轴正向传播的波的波动方程为: y=AcoSO(t-x/u)+ol =(4.0×10m)cOs[(2407-)t-(8mm)x]
第十五章机械波部分习题分析与解答 (1)质点的振动角频率为ω=240πs-1 ,根据分析中 所述,波的周期就是振动的周期,故有: T s 3 2 / 8.33 10− = = 波长为: = uT = 0.25m (2)将已知的波源运动方程与简谐运动方程的 一般形式比较后可得: 故以波源为原点,沿x轴正向传播的波的波动方程为: 4.0 10 , 240 , 0 0 3 1 = = = − − A m s (4.0 10 )cos[(240 ) (8 ) ] cos[ ( / ) ] 3 1 1 0 m s t m x y A t x u − − − = − = − +