选取校正器的零点直接配置在期望根位置的下方,即 s=-z=-4。于是,期望根位置的相角为 p=-116°-104°+90°=-130° 于是待定极点的相角满足 180°=-130°-6 6.=50 P 以该相角画一直线交于期望根位置,算得(如图10.13(a) 于是,已校正系统的增益为K=9(825)04)=96.5 已校正系统的环路传递函数为 G(SGH(S) 965(s+4) (S+2)(S+10.6)
选取校正器的零点直接配置在期望根位置的下方，即 。于是，期望根位置的相角为 于是待定极点的相角满足 以该相角画一直线交于期望根位置，算得(如图10.13(a)) 于是，已校正系统的增益为 已校正系统的环路传递函数为 s = −z = −4 = −116 −104 + 90 = −130 − p −180 = −130 ， p = 50 s = − p = −10.6 96.5 8 9(8.25)(10.4) K = = ( 2)( 10.6) 96.5( 4) ( ) ( ) + + + = s s s s G s GH s c
于是已校正系统的速度常数为 K,=lim sG(S)(SG(sI 965(4 18.2 s→ 0 2(10 已校正系统的速度常数低于期望值20。因此,必须重新选 取期望根,并重复上述过程。选取on=10,将使增益K得 以增加,校正器的零极点位置也将改变,于是可以得到新的 速度常数。 On=102=45p=11.6K,=227
于是已校正系统的速度常数为 已校正系统的速度常数低于期望值20。因此，必须重新选 取期望根，并重复上述过程。选取 ，将使增益K得 以增加,校正器的零极点位置也将改变,于是可以得到新的 速度常数。 18.2 2(10.6) 96.5(4) lim ( ) ( ) ( ) 0 = = = → K s G s H s G s c s v n = 10 n = 10 z = 4.5 p = 11.6 Kv = 22.7
10.5利用积分网络的系统设计 考察图10.14所示的单环控制系统。选择合适的校正网络, 以便提供较大的误差系数。该系统的稳态误差为 R(S) lim elt Im s 5-0 1+G(SG(S)H(S) 系统的稳态误差取决于G)(s)H(s)在原点的极点个数。 由于在原点的极点可看作是积分,所以系统的稳态精度最 终取决于传递函数Ga(s)G(s)H(s)的积分个数。如果稳态精 度不足,则可以引入积分类型网络( integration-type network)G(s),以便增加原传递函数G()H()所缺少的 积分。一种广泛采用的控制器形式是比例—积分(P1)控 制器( proportional plus integral controller),它 的传递函数为
10.5 利用积分网络的系统设计 考察图10.14所示的单环控制系统。选择合适的校正网络， 以便提供较大的误差系数。该系统的稳态误差为 系统的稳态误差取决于 在原点的极点个数。 由于在原点的极点可看作是积分，所以系统的稳态精度最 终取决于传递函数 的积分个数。如果稳态精 度不足，则可以引入积分类型网络（integration-type network） ，以便增加原传递函数 所缺少的 积分。一种广泛采用的控制器形式是比例-积分（PI）控 制器（proportional plus integral controller），它 的传递函数为 + = → → 1 ( ) ( ) ( ) ( ) lim ( ) lim 0 G s G s H s R s e t s c t s G (s)G(s)H(s) c G (s)G(s)H(s) c G (s) c G(s)H(s)
K G(s)=Kn+ R(s) G,(s G、(S) G(S) H(s 图10.14 例如,考察温度控制系统,其中H(s)=1,加热过程的传 递函数为 K G(S) (71s+1)(z2+ 于是,未校正系统的稳态误差为 A/S lim e(t)=lim t→)∞ 0L1+G(s)H(s)」1+K
s K Gc s Kp 1 ( ) = + 图10.14 例如，考察温度控制系统，其中H(s)=1，加热过程的传 递函数为 于是，未校正系统的稳态误差为 ( 1)( 1) ( ) 1 2 1 + + = s s K G s 1 0 1 ( ) ( ) 1 lim ( ) lim K A G s H s A s e t s t s + = + = → →
为了获得较小的稳态误差(如低于0.05A),则必须取 很大的增益K1。但是,当K1很大时,系统的瞬态性 如图10.14所示。为了消除该系统的稳态误差,可以选择 校正函数为 K Ks+K G。(s)=K2 该P校正网络实际是由积分器和放大器构成。由于 lm e(t)=lm s t→∞ 1+G(SGH( 1+[K2s+K3)s]k1/(xs+1xz2s+1) 0
为了获得较小的稳态误差（如低于0.05A），则必须取 很大的增益 。但是，当 很大时，系统的瞬态性 能变得不可接受。因此，必须考虑增加校正传递函数， 如图10.14所示。为了消除该系统的稳态误差，可以选择 校正函数为 该PI校正网络实际是由积分器和放大器构成。由于 K1 K1 s K s K s K Gc s K 3 2 3 2 ( ) + = + = 0 1 ( ) ( 1)( 1) lim 1 ( ) ( ) lim ( ) lim 2 3 1 1 2 0 0 = + + + + = + = → → → K s K s K s s A G s G H s A s e t s s c t s