D0I:10.13374/i.i8sn1001t153.2011.08.021 第33卷第9期 北京科技大学学报 Vol 33 No 9 2011年9月 Journal of Un iversity of Science and Techno lgy Beijing Sep 2011 熟料烧结回转窑传热传质数值模型 高传峰乐恺*姜泽毅张欣欣史彧宏 北京科技大学机械工程学院，北京100083 *通信作者，Email yuckaf色sutb edu cn 摘要建立了窑长为90m的氧化铝熟料回转窑的传热传质数学模型.采用化学动力学方法研究了烧结反应吸、放热对窑 内温度分布的影响，提出了氧化铝与碳酸钠的反应为窑内熟料烧结反应结束的标志.结果表明，熟料反应约在距离窑头85m 处完全结束，各反应速率随温度的升高而增大，喷煤量的增加对预热、烧结带的影响大于其他各带区· 关键词回转窑；传热传质：化学反应：数值模型：烧结 分类号TF806.1:TF802.67 Num ericalm odel of heat and m ass transfer of sintering in an alum ina clinker ro- tary kil GAO Chuan-feng YUE Kai JIANG Zeyi ZHANG Xinxin SHI Yuhong School ofM echanical Engineering University of Science and Technology Beijing Beijng 100083 China Corresponding author Email yueka sutb edu cn ABSTRACT A mathemnaticalmodelwas established to describe camplicated heat and mass transport processes n a 90m-long alm ina clinker motary kiln The effects of heat absorption and release induced by sintering on the temperature distrbution in the motary kiln were studied by using the chen ical dynamn ics method It is suggested that the reaction beween alm ina and sodim carbonate is an end mark of the clinker sintering reaction Research results show that the clinker sintering reaction should complete at the place about 85m away from the kil head The reaction rate increases w ith rising temperature and increasing the pulverized coal has a greater ipact on the pre-heating zone and the calcining zone than on other zones KEY WORDS rotary kilns heat and mass transfes chen ical reactions numericalmodels sintering 回转窑是对散状或浆状物料进行加热处理的回 窑传热传质数值模型4一，预测了窑内窑气、物料和 转圆筒类热工设备，广泛用于冶金、建材、化工和造 壁面的温度分布，利用优化参数的方法，为工业生产 纸等工业领域.烧结法是我国生产氧化铝不可或缺 提供理论依据.但是，作为影响熟料回转窑数值模 的工艺方法之一，它在处理低铝硅比铝土矿方面具 拟主要因素之一的烧结化学反应，在目前已有的研 有一定的技术优势.但是，熟料回转窑是烧结法生 究中还没有具体考虑，同时烧结反应的进行限度是 产氧化铝的主要高耗能设备，窑内高温、复杂的传热 熟料回转窑运行状态的重要评价标准.因此，本文 传质过程和化学反应等限制因素，给回转窑内部烧 从熟料回转窑传热传质研究的角度出发，采用数值 结的热工测试和评价带来了很大的障碍，同时也使 模拟方法，着重分析烧结反应在窑内的进行限度，探 得实验工作很难深入展开·因此，烧结法生产氧化铝 讨窑内温度分布对化学反应的作用以及两者之间的 在理论研究和实验研究方面存在着明显不足-) 关系 近十几年来，随着计算机技术的发展以及其在 1回转窑内物理过程及传热传质分析 工业方面的应用，使得对回转窑的数值模拟工作得 以广泛开展，研究者们主要对窑内的对流传热和辐 1.1回转窑内物理过程分析 射换热理论进行了推导和实验研究，通过建立回转 氧化铝熟料回转窑烧结过程如图1所示.生料 收稿日期：2010-09-25
第 33卷 第 9期 2011年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．33Ｎｏ．9 Ｓｅｐ．2011 熟料烧结回转窑传热传质数值模型 高传峰 乐 恺 * 姜泽毅 张欣欣 史彧宏 北京科技大学机械工程学院北京 100083 * 通信作者Ｅ-ｍａｉｌ：ｙｕｅｋａｉ＠ｓｕｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 摘 要 建立了窑长为 90ｍ的氧化铝熟料回转窑的传热传质数学模型．采用化学动力学方法研究了烧结反应吸、放热对窑 内温度分布的影响提出了氧化铝与碳酸钠的反应为窑内熟料烧结反应结束的标志．结果表明熟料反应约在距离窑头 85ｍ 处完全结束各反应速率随温度的升高而增大喷煤量的增加对预热、烧结带的影响大于其他各带区． 关键词 回转窑；传热传质；化学反应；数值模型；烧结 分类号 ＴＦ806∙1；ＴＦ802∙67 Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｈｅａｔａｎｄｍａｓｓｔｒａｎｓｆｅｒｏｆｓｉｎｔｅｒｉｎｇｉｎａｎａｌｕｍｉｎａｃｌｉｎｋｅｒｒｏ- ｔａｒｙｋｉｌｎ ＧＡＯＣｈｕａｎ-ｆｅｎｇＹＵＥＫａｉ * ＪＩＡＮＧＺｅ-ｙｉＺＨＡＮＧＸｉｎ-ｘｉｎＳＨＩＹｕ-ｈｏｎｇ ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ * ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒＥ-ｍａｉｌ：ｙｕｅｋａｉ＠ｓｕｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｈｅａｔａｎｄｍａｓｓｔｒａｎｓｐｏｒｔｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎａ90ｍ-ｌｏｎｇａｌｕｍｉｎａ ｃｌｉｎｋｅｒｒｏｔａｒｙｋｉｌｎ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｈｅａｔａｂｓｏｒｐｔｉｏｎａｎｄｒｅｌｅａｓｅｉｎｄｕｃｅｄｂｙｓｉｎｔｅｒｉｎｇｏｎｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｒｏｔａｒｙｋｉｌｎｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｃｈｅｍｉｃａｌｄｙｎａｍｉｃｓｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔｉｓｓｕｇｇｅｓｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎａｌｕｍｉｎａａｎｄｓｏｄｉｕｍｃａｒｂｏｎａｔｅｉｓａｎｅｎｄｍａｒｋ ｏｆｔｈｅｃｌｉｎｋｅｒｓｉｎｔｅｒｉｎｇｒｅａｃｔｉｏｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｌｉｎｋｅｒｓｉｎｔｅｒｉｎｇｒｅａｃｔｉｏｎｓｈｏｕｌｄｃｏｍｐｌｅｔｅａｔｔｈｅｐｌａｃｅａｂｏｕｔ85ｍａｗａｙ ｆｒｏｍｔｈｅｋｉｌｎｈｅａｄ．Ｔｈｅｒｅａｃｔｉｏｎｒａｔｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｒｉｓｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｐｕｌｖｅｒｉｚｅｄｃｏａｌｈａｓａｇｒｅａｔｅｒｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅ ｐｒｅ-ｈｅａｔｉｎｇｚｏｎｅａｎｄｔｈｅｃａｌｃｉｎｉｎｇｚｏｎｅｔｈａｎｏｎｏｔｈｅｒｚｏｎｅｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｒｏｔａｒｙｋｉｌｎｓ；ｈｅａｔａｎｄｍａｓｓｔｒａｎｓｆｅｒ；ｃｈｅｍｉｃａｌｒｅａｃｔｉｏｎｓ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｓ；ｓｉｎｔｅｒｉｎｇ 收稿日期：2010--09--25 回转窑是对散状或浆状物料进行加热处理的回 转圆筒类热工设备广泛用于冶金、建材、化工和造 纸等工业领域．烧结法是我国生产氧化铝不可或缺 的工艺方法之一它在处理低铝硅比铝土矿方面具 有一定的技术优势．但是熟料回转窑是烧结法生 产氧化铝的主要高耗能设备窑内高温、复杂的传热 传质过程和化学反应等限制因素给回转窑内部烧 结的热工测试和评价带来了很大的障碍同时也使 得实验工作很难深入展开．因此烧结法生产氧化铝 在理论研究和实验研究方面存在着明显不足 ［1－3］． 近十几年来随着计算机技术的发展以及其在 工业方面的应用使得对回转窑的数值模拟工作得 以广泛开展．研究者们主要对窑内的对流传热和辐 射换热理论进行了推导和实验研究通过建立回转 窑传热传质数值模型 ［4－6］预测了窑内窑气、物料和 壁面的温度分布利用优化参数的方法为工业生产 提供理论依据．但是作为影响熟料回转窑数值模 拟主要因素之一的烧结化学反应在目前已有的研 究中还没有具体考虑同时烧结反应的进行限度是 熟料回转窑运行状态的重要评价标准．因此本文 从熟料回转窑传热传质研究的角度出发采用数值 模拟方法着重分析烧结反应在窑内的进行限度探 讨窑内温度分布对化学反应的作用以及两者之间的 关系． 1 回转窑内物理过程及传热传质分析 1∙1 回转窑内物理过程分析 氧化铝熟料回转窑烧结过程如图 1所示．生料 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2011．09．021
第9期 高传峰等：熟料烧结回转窑传热传质数值模型 .1155. 浆从窑尾进入窑内，借助窑体的斜度与熟料烧结窑 料层在移动过程中不断受到逆向流动窑气的加热， 的回转运动，沿图中x轴方向，从窑尾向窑头移动， 温度逐渐升高，经过一系列复杂的物理化学反应，形 形成料层.煤粉及一次风由窑头烧嘴喷入，与二次 成熟料，高温熟料经窑头下料口卸出，换热后的窑 热风混合燃烧形成高温窑气，为回转窑提供能量 气由窑尾排出 烧嘴 窑尾 料层 一（煤粉及 -次风) 密头二次热风 = 下料口 回转淀倾角 (a) b 图1回转窑物理过程示意图.(a)轴向；(b)横截面 Fig I Sketch of physical pmocess n a mtary kih (a)axial (b)cross section 1.2窑内传热过程分析 Qw4 熟料回转窑内的传热过程可从六个方面来描 述：①覆盖窑壁和料床之间的热交换；②裸露窑壁和 料床之间的辐射换热；③裸露窑壁和窑气之间的对 QCLS-EW 流及辐射换热；④料床与窑气之间的对流及辐射换 Qr 密气 热；⑤窑壁外表面和周围空气的对流及辐射换热：⑥ Qo 窑壁由内向外的导热.窑内传热如图2所示，图中 窑壁 Q为换热量；下标中C表示对流换热，R表示辐射换 热，Cd表示导热，G表示窑气，S表示物料，W表示 料层 裸露内壁面，CW表示覆盖内壁面，EW表示外壁面， Qw百 A表示环境空气， 图2回转窑传热过程示意图 1.3窑内传质过程分析 Fig 2 Heat transfer process in a motary kil 在物料的烧结升温过程中，发生了一系列的变 应过程中产生大量的二氧化碳气体，在各反应过程 化·研究表明：首先含水物料进入回转窑后，温度逐 中伴随着大量的热量吸收或释放，对窑气、物料和壁 渐升高，同时伴随着大量的自由水分蒸发进入窑气， 面之间的传热过程产生一定影响，各化学反应方程 即低温区料浆的脱水过程，随着物料温度继续升高 式及吸，放热情况如表1所示7-).窑内的熟料烧 至500℃左右，发生铝矿石结晶水的脱水反应，当物 结反应是表征回转窑实际工作质量好坏的重要依 料温度上升至750℃后，进入高温烧结反应区，该区 据，因此只有更好地控制烧结反应，才能保证氧化铝 段主要发生碳酸钙的分解反应和熟料烧成反应，反 的溶出率山 表1窑内主要化学反应 Table 1 Main reactions in the motary kih 反应 化学方程式 指前因子，如 话化能，Emo)反应热，Hkkg) 游离水蒸发 H20(D→H20(g 3.11g1 27.70 +2251 Ab0gH20=Ab03十H20 +820 结晶水分解（铝矿石） Ab03g2SD2H20=Ab03十2SD2十H20 -933 碳酸钙分解 CeC03=Ce0十C02 1.2×103kmom-2.g1 185.00 +1794 2Ca0+SD2=2Ca0.SDz 1.0X10m3.kg1.s1 240.00 -742 熟料形成反应 Na0+Fe203=Na0+Fe20s 136mm 80.92 -1105 Ab03十N0=Ak03-Na0 1.65X105mim 186.59 -1402
第 9期 高传峰等： 熟料烧结回转窑传热传质数值模型 浆从窑尾进入窑内借助窑体的斜度与熟料烧结窑 的回转运动沿图中 ｘ轴方向从窑尾向窑头移动 形成料层．煤粉及一次风由窑头烧嘴喷入与二次 热风混合燃烧形成高温窑气为回转窑提供能量． 料层在移动过程中不断受到逆向流动窑气的加热 温度逐渐升高经过一系列复杂的物理化学反应形 成熟料．高温熟料经窑头下料口卸出换热后的窑 气由窑尾排出． 图 1 回转窑物理过程示意图．（ａ）轴向；（ｂ）横截面 Ｆｉｇ．1 Ｓｋｅｔｃｈｏｆｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎａｒｏｔａｒｙｋｉｌｎ：（ａ） ａｘｉａｌ；（ｂ） ｃｒｏｓｓ-ｓｅｃｔｉｏｎ 1∙2 窑内传热过程分析 熟料回转窑内的传热过程可从六个方面来描 述：①覆盖窑壁和料床之间的热交换；②裸露窑壁和 料床之间的辐射换热；③裸露窑壁和窑气之间的对 流及辐射换热；④料床与窑气之间的对流及辐射换 热；⑤窑壁外表面和周围空气的对流及辐射换热；⑥ 窑壁由内向外的导热．窑内传热如图 2所示．图中 Ｑ为换热量；下标中 Ｃ表示对流换热Ｒ表示辐射换 热Ｃｄ表示导热Ｇ表示窑气Ｓ表示物料Ｗ 表示 裸露内壁面ＣＷ表示覆盖内壁面ＥＷ表示外壁面 Ａ表示环境空气． 1∙3 窑内传质过程分析 在物料的烧结升温过程中发生了一系列的变 化．研究表明：首先含水物料进入回转窑后温度逐 渐升高同时伴随着大量的自由水分蒸发进入窑气 即低温区料浆的脱水过程．随着物料温度继续升高 至 500℃左右发生铝矿石结晶水的脱水反应当物 料温度上升至 750℃后进入高温烧结反应区该区 段主要发生碳酸钙的分解反应和熟料烧成反应反 图 2 回转窑传热过程示意图 Ｆｉｇ．2 Ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｐｒｏｃｅｓｓｉｎａｒｏｔａｒｙｋｉｌｎ 应过程中产生大量的二氧化碳气体在各反应过程 中伴随着大量的热量吸收或释放对窑气、物料和壁 面之间的传热过程产生一定影响各化学反应方程 式及吸、放热情况如表 1所示 ［7－9］．窑内的熟料烧 结反应是表征回转窑实际工作质量好坏的重要依 据因此只有更好地控制烧结反应才能保证氧化铝 的溶出率 ［1］． 表 1 窑内主要化学反应 Ｔａｂｌｅ1 Ｍａｉｎｒｅａｃｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｒｏｔａｒｙｋｉｌｎ 反应 化学方程式 指前因子ｋ0 活化能Ｅ／（ｋＪ·ｍｏｌ－1） 反应热Ｈ／（ｋＪ·ｋｇ－1） 游离水蒸发 Ｈ2Ｏ（ｌ）→Ｈ2Ｏ（ｇ） 3∙11ｓ－1 27∙70 ＋2251 结晶水分解 （铝矿石 ） Ａｌ2Ｏ3·Ｈ2Ｏ＝Ａｌ2Ｏ3＋Ｈ2Ｏ － － ＋820 Ａｌ2Ｏ3·2ＳｉＯ2·Ｈ2Ｏ＝Ａｌ2Ｏ3＋2ＳｉＯ2＋Ｈ2Ｏ － － -933 碳酸钙分解 Ｃａ2ＣＯ3＝Ｃａ2Ｏ＋ＣＯ2 1∙2×103ｋｍｏｌ·ｍ－2·ｓ－1 185∙00 ＋1794 2ＣａＯ＋ＳｉＯ2＝2ＣａＯ·ＳｉＯ2 1∙0×107ｍ3·ｋｇ－1·ｓ－1 240∙00 -742 熟料形成反应 Ｎａ2Ｏ＋Ｆｅ2Ｏ3＝Ｎａ2Ｏ·Ｆｅ2Ｏ3 136ｍｉｎ－1 80∙92 -1105 Ａｌ2Ｏ3＋Ｎａ2Ｏ＝Ａｌ2Ｏ3·Ｎａ2Ｏ 1∙65×106ｍｉｎ－1 186∙59 -1402 ·1155·
,1156, 北京科技大学学报 第33卷 2回转窑传热传质计算模型 △mH20=k0kms120eXp (5) RTs 考虑到熟料回转窑的特点，数学模型建立在以 式中：k和E分别为指前因子和活化能（参见表1）： 下假设基础上：(1)将料层简化为直接均匀布料形 x为物料中组分含量的质量分数：R为气体常数， 式，物料横截面运动为滚落方式；(2)料层和窑气内 8.31mo.k;T为温度，K 部在窑体断面方向上温度均匀，忽略周向和径向导 料层中二氧化碳的产生主要来自C:C0的分解 热；(3)不考虑窑气在x轴方向上的传热，且回转窑 反应和熟料烧结反应中Ab0,和FeO3分别和纯碱 两端面绝热：(4)窑内化学反应速率满足阿累尼乌 NaCO的反应 斯方程 (2)CaC0分解及2Ca0SD2生成反应[⑧. 2.1料床高度及物料运动速度计算模型 CaCO3分解反应速率： 回转窑物料料床高度及窑的旋转速度决定了物 料的运动速度及在窑内的停留时间.Kmer等o) Mccos k Rcacos-Mco (6) 通过实验研究得出了物料料床高度随窑体轴向变化 2C0SD2生成反应速率： 的经验计算公式： 2h R2C0-S02 _l20y·06n- 2Mco 式中：h为物料料床高度，m;x为回转窑轴向距离， M2cs0k6cn-s2C0GDe Mco (7) m:Y为窑体的倾斜角，adB为物料休止角，adG 式中：M为摩尔质量，gmo;c为浓度，mom3; 为物料流量，m2.8;n为窑体的转速，ads;R为 其中下标CaC03、Ca0和2C:0·SD2分别表示碳酸 窑的内半径，m 钙、氧化钙和硅酸钙， Peom等山导出了物料轴向运动速度s的计 (3)A03和Fe0分别和NaC0的反应，研究 算公式： 表明，这两个反应属于固一固反应类型中三维固膜 (0十n0 扩散控制反应)，其化学反应速率公式为 -.10115DYn (1-c0s0)[co2co(2)sin] E ·f(a) (8) 2) dg=k·eTRT dt 式中：D为窑的内径，m:0为物料半填充角，ad 式中：a为转化分数；t为转化时间，sf(a)为固固 2.2传质计算模型 反应动力学微分式；下标x为反应的物质 窑内物料和窑气之间的传质过程主要是料浆中 窑气中煤粉燃烧的质量变化量计算式如下可： 的水分汽化以及料层烧结化学反应产生大量二氧化 △mcml=mcml'（G+1-G) (9) 碳进入窑气两部分，其中水分的传递对气固相的质 式中：c和G+1为进入和离开区域时煤粉的质量浓 量平衡影响最大，而后者的影响也不可忽略，因此本 度，kgm3；g=ep(-3.9121):L为区域处 文建立了任意截面内质量平衡方程. 火焰距离喷嘴的距离，m:L为火焰长度，m 对料层： 2.3传热计算模型 ms=(mc1十mH0十mco2）一△mH0一△mco2十△nsCoal 根据以上的传热及传质过程分析，建立的回转 (3) 窑的物料、窑气及内外壁面的能量守恒方程如下， 对窑气： 料层： me=mAr十△mH0十△meo2十△mcal (4) QcsG-s+QgsG-s十Qcs o-s十QasW-s+ 式中：m为通过截面的质量流量，kgs;△m为质量 宫Aa44m4亚 dTs (10) 流量的变化量，kgs;下标中SG、H20、CO02、Air 窑气： Ca和C份别代表料层、窑气、水、二氧化碳、空气、 Qxc-s十Qacc-s十Qse-w十Qc-w十 煤粉和熟料， (1)Lyons等的研究表明)，水分从料层中分 △me9(E-工)+ 离出来变成水蒸气的过程服从一级反应定律。因 此，水分质量变化的计算式： △ncaalQa=me'Gc· dx (11)
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 2 回转窑传热传质计算模型 考虑到熟料回转窑的特点数学模型建立在以 下假设基础上：（1）将料层简化为直接均匀布料形 式物料横截面运动为滚落方式；（2）料层和窑气内 部在窑体断面方向上温度均匀忽略周向和径向导 热；（3）不考虑窑气在 ｘ轴方向上的传热且回转窑 两端面绝热；（4）窑内化学反应速率满足阿累尼乌 斯方程． 2∙1 料床高度及物料运动速度计算模型 回转窑物料料床高度及窑的旋转速度决定了物 料的运动速度及在窑内的停留时间．Ｋｒａｍｅｒ等 ［10］ 通过实验研究得出了物料料床高度随窑体轴向变化 的经验计算公式： ｄｈ ｄｘ ＝ｔａｎγ ｔａｎβ ｔａｎγ － 3ＧＳ 4πｎＲ 2 2ｈ Ｒ － ｈ 2 Ｒ 2 －3／2 （1） 式中：ｈ为物料料床高度ｍ；ｘ为回转窑轴向距离 ｍ；γ为窑体的倾斜角ｒａｄ；β为物料休止角ｒａｄ；ＧＳ 为物料流量ｍ 2·ｓ －1；ｎ为窑体的转速ｒａｄ·ｓ －1；Ｒ为 窑的内半径ｍ． Ｐｅｒｒｏｎ等 ［11］导出了物料轴向运动速度 ｖＳ的计 算公式： ｖＳ＝0∙10115Ｄγｎ （θ＋ｔａｎθ） （1－ｃｏｓθ） 2 ［ｃｏｓβ＋2ｃｏｔ（θ／2）ｓｉｎβ］ （2） 式中：Ｄ为窑的内径ｍ；θ为物料半填充角ｒａｄ． 2∙2 传质计算模型 窑内物料和窑气之间的传质过程主要是料浆中 的水分汽化以及料层烧结化学反应产生大量二氧化 碳进入窑气两部分其中水分的传递对气固相的质 量平衡影响最大而后者的影响也不可忽略因此本 文建立了任意截面内质量平衡方程． 对料层： ｍＳ＝（ｍＣｌ＋ｍＨ2Ｏ ＋ｍＣＯ2 ）－ΔｍＨ2Ｏ －ΔｍＣＯ2 ＋ΔｍＳＣｏａｌ （3） 对窑气： ｍＧ ＝ｍＡｉｒ＋ΔｍＨ2Ｏ ＋ΔｍＣＯ2 ＋ΔｍＧＣｏａｌ （4） 式中：ｍ为通过截面的质量流量ｋｇ·ｓ －1；Δｍ为质量 流量的变化量ｋｇ·ｓ －1；下标中 Ｓ、Ｇ、Ｈ2Ｏ、ＣＯ2、Ａｉｒ、 Ｃｏａｌ和 Ｃｌ分别代表料层、窑气、水、二氧化碳、空气、 煤粉和熟料． （1） Ｌｙｏｎｓ等的研究表明 ［7］水分从料层中分 离出来变成水蒸气的过程服从一级反应定律．因 此水分质量变化的计算式： ΔｍＨ2Ｏ ＝ｋＨ2ＯｖＳｍＳｘＨ2Ｏｅｘｐ ＥＨ2Ｏ ＲＴＳ （5） 式中：ｋ和 Ｅ分别为指前因子和活化能 （参见表 1）； ｘ为物料中组分含量的质量分数；Ｒ为气体常数 8∙31Ｊ·ｍｏｌ －1·ｋ －1；Ｔ为温度Ｋ． 料层中二氧化碳的产生主要来自 ＣａＣＯ3的分解 反应和熟料烧结反应中 Ａｌ2Ｏ3和 Ｆｅ2Ｏ3分别和纯碱 ＮａＣＯ3的反应． （2） ＣａＣＯ3分解及 2ＣａＯ·ＳｉＯ2生成反应 ［8］． ＣａＣＯ3分解反应速率： ＲＣａＣＯ3 ＝－ ＭＣａＣＯ3 ＭＣａＯ ｋＣａＯ·ｃＣａＣＯ3 （6） 2ＣａＯ·ＳｉＯ2生成反应速率： Ｒ2ＣａＯ·ＳｉＯ2 ＝ Ｍ2ＣａＯ·ＳｉＯ2 2ＭＣａＯ ｋ2ＣａＯ·ＳｉＯ2·ｃ 2 ＣａＯ·ｃＳｉＯ2 － Ｍ2ＣａＯ·ＳｉＯ2 ＭＣａＯ ｋ2ＣａＯ·ＳｉＯ2·ｃＣａＯ·ｃＳｉＯ2 （7） 式中：Ｍ为摩尔质量ｇ·ｍｏｌ －1；ｃ为浓度ｍｏｌ·ｍ －3； 其中下标 ＣａＣＯ3、ＣａＯ和 2ＣａＯ·ＳｉＯ2分别表示碳酸 钙、氧化钙和硅酸钙． （3） Ａｌ2Ｏ3和 Ｆｅ2Ｏ3分别和 ＮａＣＯ3的反应．研究 表明这两个反应属于固 －固反应类型中三维固膜 扩散控制反应 ［9］其化学反应速率公式为 ｄαｘ ｄｔ ＝ｋｘ·ｅｘｐ － Ｅｘ ＲＴＳ ·ｆ（α） （8） 式中：α为转化分数；ｔ为转化时间ｓ；ｆ（α）为固--固 反应动力学微分式；下标 ｘ为反应的物质． 窑气中煤粉燃烧的质量变化量计算式如下 ［5］： ΔｍＣｏａｌ＝ｍＣｏａｌ·（ｃｉ＋1－ｃｉ） （9） 式中：ｃｉ和 ｃｉ＋1为进入和离开 ｉ区域时煤粉的质量浓 度ｋｇ·ｍ －3；ｃｉ＝ｅｘｐ（－3∙912Ｌ 2 ｉ／Ｌ 2 ｆ）；Ｌｉ为区域 ｉ处 火焰距离喷嘴的距离ｍ；Ｌｆ为火焰长度ｍ． 2∙3 传热计算模型 根据以上的传热及传质过程分析建立的回转 窑的物料、窑气及内外壁面的能量守恒方程如下． 料层： ＱＣＳＧ→Ｓ＋ＱＲＳＧ→Ｓ＋ＱＣＳＣＷ→Ｓ＋ＱＲＳＷ→Ｓ＋ ∑ 5 ｉ＝1 ΔｍＳｉ·ΔＨＳｉ＝ｍＳ·ｃｐＳ· ｄＴＳ ｄｘ （10） 窑气： ＱＣＧＧ→Ｓ＋ＱＲＧＧ→Ｓ＋ＱＣＧＧ→Ｗ ＋ＱＲＧＧ→Ｗ ＋ ∑ 2 ｊ＝1 ΔｍＧｊ·ｃｐｊ·（ＴＧ －ＴＳ）＋ ΔｍＣｏａｌ·Ｑｄ＝ｍＧ·ｃｐＧ· ｄＴＧ ｄｘ （11） ·1156·
第9期 高传峰等：熟料烧结回转窑传热传质数值模型 .1157. 壁面导热： 表2回转窑模拟计算参数 Qaw.w-G十Qw.w-G十Qw.W+s十Qaw,om-s=QcBr-A Table 2 Parmeters of the motary kih for numerical calculations (12) 参数 数值 参数 数值 外壁面与环境的换热： 窑长，Lm 90 生料温度，Ts水 333 窑外径，D1m 4.5 QcBw→A=Qc.Bw-A十QRBW.BW-A (13) 水分（质量分数）W0%36.18 窑倾角，Y() 3.5 窑产能，Ps(h-1) 61 式中：为反应个数；△H表示反应热焓值，kkg; 表示定压比热容，kkg.K;为反应生成气体 窑转速w/(mmn)2X2x1kg熟料的燃煤量kg0.154 种类 55m范围内，由于水分蒸发结束，物料温度仍然较 守恒方程中各项的计算表达式如下2-4) 低，烧结反应尚未发生，因此物料温度平稳快速上 (1)窑气与料层之间的对流传热QcGs、被覆 升；(3)在55~90m范围内，物料温度上升至1000K 盖窑内壁面与料层间的对流传热Qcws窑气与 左右，熟料烧结反应开始逐渐发生，伴随着碳酸钙分 未被覆盖窑内壁面之间的对流传热Qw.w-c和窑外 解反应吸热及烧结反应放热的发生，物料温度升高 壁与环境间的对流传热Qcw,w一A的计算式用如下 呈现先慢后快的情形，物料温度最高可达1638K 对流换热方程通式表示： 随后物料进入冷却带，温度降低至1287K出回 Q=h·A·△T (14) 转窑 式中，Qx、h、A和△Tx分别表示各对流相的对流换 从窑头进入的燃料和一、二次风经高温预热后 热量、对流换热系数[81B-,换热面积和换热温差。 燃烧，燃烧平均峰值温度达1692K,从图3中可以 (2)窑气与料层之间的辐射传热QcG~s、未被 看出：窑气、内壁面和物料温度上升基本规律相似， 覆盖窑内壁面与料层之间的辐射传热QsWs、被覆 而窑内壁面温度与物料温度上升趋势一致，说明窑 盖窑内壁面与料层间的辐射传热Qw.·c和窑外壁 气温度变化过程决定内壁面及物料变化过程，而内 与环境间的辐射换热Qw,w一A的计算式用如下辐 壁面温度变化受物料温度的影响较大：外壁面温度 射换热方程通式表示： 变化较为平稳，在燃烧带之前呈缓慢上升趋势，之后 Q=e·dA·△T (15) 随窑气、物料的温度降低而降低，比较图3中计算 式中，Qx、A、△T和6分别表示各辐射相的辐射换 结果和文献[7]中现场实际测量值可以看出，窑外 热量、换热面积、辐射换热相之间温度四次方之差和 壁面温度分布的计算值与测量值吻合较好， 斯提芬玻尔兹曼常数，5.67×108Wm2.K. 1800 一窑气温度 (3)窑壁面内的导热传热Qcaw的计算式： ··料层温度 1400- 一一内壁向温度 一·一外壁面温度 ·回转窑外壁面测试温度 兰 1000 (16) 更 式中：s为壁面材料的层数；入为材料导热系数，W· 600F 。 m·K;r为各层材料的外径，m --5-=2-、--…5」 3计算结果与分析 200 20 40 60 80 密长m 本文采用经典四级四阶龙格库塔法(R一K)对 图3回转窑窑气、料层、内壁面和外壁面的轴向温度分布 常微分方程组进行求解；采用非线性牛顿迭代对径 Fig 3 Axial temperature distributions of gas solid the inner wall and the outer wall of the mtary kih 向热平衡非线性代数方程组进行解算：对料层化学 反应所引起的传质过程采用了化学动力学方法计 图4为物料在窑内运动过程中水分、碳酸钙、二 算；回转窑计算主要参数如表2所示， 氧化硅、氧化铝和氧化铁的质量分数随窑长的变化 回转窑内物料、窑气和内、外壁面的温度分布的 情形.由图4可见：(1)在蒸发、烘干带主要是料浆 计算结果如图3所示，物料温度分布的计算结果表 中自由水分的蒸发，且蒸发速率随着物料温度的升 明：(1)在窑长0~38m范围内，物料温度上升缓慢， 高而变快，直至蒸发完全·(2)在预热、烧结带，从曲 主要是物料入窑时含有大量的水分，水分蒸发吸收 线碳酸钙的质量分数变化过程可以看到，该反应受 了大量的热量造成了上述情况的发生；(2)在38 温度的影响非常明显，一旦温度达到反应的要求，就
第 9期 高传峰等： 熟料烧结回转窑传热传质数值模型 壁面导热： ＱＣＷＷ→Ｇ ＋ＱＲＷＷ→Ｇ ＋ＱＲＷＷ→Ｓ＋ＱＣＷＣＷ→Ｓ＝ＱＣＥＷ→Ａ （12） 外壁面与环境的换热： ＱＣＥＷ→Ａ ＝ＱＣＥＷＥＷ→Ａ ＋ＱＲＥＷＥＷ→Ａ （13） 式中：ｉ为反应个数；ΔＨ表示反应热焓值ｋＪ·ｋｇ －1； ｃｐ表示定压比热容ｋＪ·ｋｇ －1·Ｋ －1；ｊ为反应生成气体 种类． 守恒方程中各项的计算表达式如下 ［12－14］． （1） 窑气与料层之间的对流传热 ＱＣＧＧ→Ｓ、被覆 盖窑内壁面与料层间的对流传热 ＱＣＳＣＷ→Ｓ、窑气与 未被覆盖窑内壁面之间的对流传热 ＱＣＷＷ→Ｇ和窑外 壁与环境间的对流传热 ＱＣＥＷＥＷ→Ａ的计算式用如下 对流换热方程通式表示： ＱＸ ＝ｈＸ·ＡＸ·ΔＴＸ （14） 式中ＱＸ、ｈＸ、ＡＸ和 ΔＴＸ分别表示各对流相的对流换 热量、对流换热系数 ［813－14］、换热面积和换热温差． （2） 窑气与料层之间的辐射传热 ＱＲＧＧ→Ｓ、未被 覆盖窑内壁面与料层之间的辐射传热 ＱＲＳＷ→Ｓ、被覆 盖窑内壁面与料层间的辐射传热 ＱＲＷＷ→Ｇ和窑外壁 与环境间的辐射换热 ＱＲＥＷＥＷ→Ａ的计算式用如下辐 射换热方程通式表示： ＱＹ＝εＹ·δ·ＡＹ·ΔＴ 4 Ｙ （15） 式中ＱＹ、ＡＹ、ΔＴ 4 Ｙ和 δ分别表示各辐射相的辐射换 热量、换热面积、辐射换热相之间温度四次方之差和 斯提芬·玻尔兹曼常数5∙67×10 －8Ｗ·ｍ －2·Ｋ －4． （3） 窑壁面内的导热传热 ＱＣｄＥＷ→Ａ的计算式： ＱＣｄＥＷ→Ａ ＝（ＴＷ －ＴＥＷ ）／∑ ｓ ｌ＝1 1 2πλｌ ｌｎ ｒｉ＋1 ｒｉ （16） 式中：ｓ为壁面材料的层数；λ为材料导热系数Ｗ· ｍ －1·Ｋ －1；ｒ为各层材料的外径ｍ． 3 计算结果与分析 本文采用经典四级四阶龙格--库塔法 （Ｒ--Ｋ）对 常微分方程组进行求解；采用非线性牛顿迭代对径 向热平衡非线性代数方程组进行解算；对料层化学 反应所引起的传质过程采用了化学动力学方法计 算；回转窑计算主要参数如表 2所示． 回转窑内物料、窑气和内、外壁面的温度分布的 计算结果如图 3所示．物料温度分布的计算结果表 明：（1）在窑长 0～38ｍ范围内物料温度上升缓慢 主要是物料入窑时含有大量的水分水分蒸发吸收 了大量的热量造成了上述情况的发生；（2）在 38～ 表 2 回转窑模拟计算参数 Ｔａｂｌｅ2 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｒｏｔａｒｙｋｉｌｎｆｏｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ 参数 数值 参数 数值 窑长Ｌ／ｍ 90 生料温度ＴＳ／Ｋ 333 窑外径Ｄ1／ｍ 4∙5 水分 （质量分数 ）Ｗ0／％ 36∙18 窑倾角γ／（°） 3∙5 窑产能ＰＳ／（ｔ·ｈ－1） 61 窑转速 ω／（ｒａｄ·ｍｉｎ－1） 2×2π 1ｋｇ熟料的燃煤量／ｋｇ 0∙154 55ｍ范围内由于水分蒸发结束物料温度仍然较 低烧结反应尚未发生因此物料温度平稳快速上 升；（3）在55～90ｍ范围内物料温度上升至1000Ｋ 左右熟料烧结反应开始逐渐发生伴随着碳酸钙分 解反应吸热及烧结反应放热的发生物料温度升高 呈现先慢后快的情形物料温度最高可达 1638Ｋ 随后物料进入冷却带温度降低至 1287Ｋ出回 转窑． 从窑头进入的燃料和一、二次风经高温预热后 燃烧燃烧平均峰值温度达 1692Ｋ．从图 3中可以 看出：窑气、内壁面和物料温度上升基本规律相似 而窑内壁面温度与物料温度上升趋势一致说明窑 气温度变化过程决定内壁面及物料变化过程而内 壁面温度变化受物料温度的影响较大；外壁面温度 变化较为平稳在燃烧带之前呈缓慢上升趋势之后 随窑气、物料的温度降低而降低．比较图 3中计算 结果和文献 ［7］中现场实际测量值可以看出窑外 壁面温度分布的计算值与测量值吻合较好． 图 3 回转窑窑气、料层、内壁面和外壁面的轴向温度分布 Ｆｉｇ．3 Ａｘｉａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｇａｓｓｏｌｉｄｔｈｅｉｎｎｅｒｗａｌｌ ａｎｄｔｈｅｏｕｔｅｒｗａｌｌｏｆｔｈｅｒｏｔａｒｙｋｉｌｎ 图 4为物料在窑内运动过程中水分、碳酸钙、二 氧化硅、氧化铝和氧化铁的质量分数随窑长的变化 情形．由图 4可见：（1）在蒸发、烘干带主要是料浆 中自由水分的蒸发且蒸发速率随着物料温度的升 高而变快直至蒸发完全．（2）在预热、烧结带从曲 线碳酸钙的质量分数变化过程可以看到该反应受 温度的影响非常明显一旦温度达到反应的要求就 ·1157·
,1158 北京科技大学学报 第33卷 会快速反应，并在短时间内反应完全，反应过程中吸 1800 收大量的热量；而二氧化硅与氧化钙的反应后期受 一窖气温度，0.162kg -·-料层温度，0.162kg 物料浓度的影响明显大于温度的影响，质量分数变 --窑气温度.0154kg 1400L -…料层温度，0.154kg 化缓慢.(3)氧化铁和氧化铝的质量分数变化过程 ·…窑气温度，0.147kg 兰 是烧结主要反应过程，氧化铁和碳酸钠的开始反应 1000/ …料层温度，0.147kg 温度明显低于氧化铝与碳酸钠的反应，从二者的反 600 应活化能的比较也可以得到相同的结果，而随着温 度的升高，后者的反应速率明显快于前者， 20 40 60 80 100 窑长fm 80 -…-二氧化硅！ 一一碳酸钙 图5不同喷煤量(1kg熟料)下窑气，料层的轴向温度分布 ·…氧化铁 Fig 5 Axial temperature distrbutions of gas and soli in the motary 一-氧化铝 一水分 kiln at different masses of pulverized coal per kilogram clinker 40 1 100 20 1 --氧化铝，0.162kg化 80 一水分.0.162kg 0 20 40 60 80 …氧化，0.154kg 密长m 60 ·水分，0.154kg -…氧化铝，0.147kg 图4绕结过程中物料各主要成分的质量分数随窑长的变化 --水分，0.147kg 40 Fig4 Changes of solil mass fraction w ith kin length in a sntering clicker process 为了研究煤粉喷入量对回转窑内传热过程及物 20 40 60 80 料各成分的化学反应过程的影响规律，本文分别在 窑长m 煤粉喷入量为0.147、0.154和0.162kg(1kg熟料) 图6不同喷煤量(1kg熟料)下水分、氧化铝的质量分数变化 的情况下，同时保持其他参数不变，计算了在不同的 Fig 6 Changes in mass fraction of water and alm na in the otary 喷煤量下窑气和物料温度随窑长变化的规律，以及 kiln at different masses of pu lverized coal per kilogram clinker 窑内水分蒸发反应和氧化铝烧结反应的变化规律， 如图5和图6所示.从图5中可以看到，窑气和物 物料过烧，出现物料的液化现象，降低回转窑的使用 料温度随着喷煤量的增加而升高，并且喷煤量对分 寿命，同时不能充分利用窑长，降低窑的使用效率. 解、烧结段的温度影响较大，对窑气出口温度及物料 4结论 出口温度的影响较小，图6表明，物料温度的升高 加快了水分的蒸发反应及氧化铝烧结反应，但对水 (1)窑气、内壁面和物料温升曲线相似，窑气温 分的蒸发影响较小，而对氧化铝反应的影响较大，同 度的变化决定了内壁面和物料的温度变化，同时物 时可以看到在物料温度较高时，氧化铝反应很快，反 料温度对内壁面温度变化有明显影响， 应后期由于氧化铝转化率及物料温度的限制，质量 (2)烧结AkO3和FeO3反应是熟料烧结的主 分数变化缓慢. 要反应，同时烧结Ab03反应是熟料回转窑窑内物 在不同煤粉喷入量中，当煤粉喷入量为 料烧结质量的标志，窑内物料各成分的反应速率随 0.147kg(1kg熟料)时，氧化铝反应在85m左右完 温度的升高而增大，烧结反应在85m左右处完成较 成，而此时物料温度分布既能够保证烧结反应完全， 为合理 也可以合理的利用回转窑自身的长度，达到节约能 (3)在低温区段，窑气、物料和壁面之间的对流 源的目的，如果温度进一步降低，会出现欠烧的可 换热在总的热交换过程中起主导作用；而随着温度 能：对当前实际生产中煤粉喷入量为0.154kg(1kg 的不断升高，窑气、物料和壁面之间的辐射换热所占 熟料时，虽能够满足生产要求，但从计算结果看，窑 的比例逐渐增大，并成为换热的主导方式， 气及物料的温度仍偏高，对节能生产不利；在煤粉喷 (4)喷煤量的变化对分解、烧结带的影响明显 入量为0.162kg(1kg熟料)的曲线情况下物料的烧 超过其他各带区，因此不可任意调整喷煤量，以免发 成完成位置发生在80m处，处于高温带，可能会导致 生窑内过烧或欠烧
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 会快速反应并在短时间内反应完全反应过程中吸 收大量的热量；而二氧化硅与氧化钙的反应后期受 物料浓度的影响明显大于温度的影响质量分数变 化缓慢．（3）氧化铁和氧化铝的质量分数变化过程 是烧结主要反应过程氧化铁和碳酸钠的开始反应 温度明显低于氧化铝与碳酸钠的反应从二者的反 应活化能的比较也可以得到相同的结果而随着温 度的升高后者的反应速率明显快于前者． 图 4 烧结过程中物料各主要成分的质量分数随窑长的变化 Ｆｉｇ．4 Ｃｈａｎｇｅｓｏｆｓｏｌｉｄｍａｓｓｆｒａｃｔｉｏｎｗｉｔｈｋｉｌｎｌｅｎｇｔｈｉｎａｓｉｎｔｅｒｉｎｇ ｃｌｉｃｋｅｒｐｒｏｃｅｓｓ 为了研究煤粉喷入量对回转窑内传热过程及物 料各成分的化学反应过程的影响规律本文分别在 煤粉喷入量为 0∙147、0∙154和 0∙162ｋｇ（1ｋｇ熟料 ） 的情况下同时保持其他参数不变计算了在不同的 喷煤量下窑气和物料温度随窑长变化的规律以及 窑内水分蒸发反应和氧化铝烧结反应的变化规律 如图 5和图 6所示．从图 5中可以看到窑气和物 料温度随着喷煤量的增加而升高并且喷煤量对分 解、烧结段的温度影响较大对窑气出口温度及物料 出口温度的影响较小．图 6表明物料温度的升高 加快了水分的蒸发反应及氧化铝烧结反应但对水 分的蒸发影响较小而对氧化铝反应的影响较大同 时可以看到在物料温度较高时氧化铝反应很快反 应后期由于氧化铝转化率及物料温度的限制质量 分数变化缓慢． 在不 同 煤 粉 喷 入 量 中当 煤 粉 喷 入 量 为 0∙147ｋｇ（1ｋｇ熟料 ）时氧化铝反应在 85ｍ左右完 成而此时物料温度分布既能够保证烧结反应完全 也可以合理的利用回转窑自身的长度达到节约能 源的目的如果温度进一步降低会出现欠烧的可 能；对当前实际生产中煤粉喷入量为 0∙154ｋｇ（1ｋｇ 熟料 ）时虽能够满足生产要求但从计算结果看窑 气及物料的温度仍偏高对节能生产不利；在煤粉喷 入量为 0∙162ｋｇ（1ｋｇ熟料 ）的曲线情况下物料的烧 成完成位置发生在 80ｍ处处于高温带可能会导致 图 5 不同喷煤量 （1ｋｇ熟料 ）下窑气、料层的轴向温度分布 Ｆｉｇ．5 Ａｘｉａｌｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｇａｓａｎｄｓｏｌｉｄｉｎｔｈｅｒｏｔａｒｙ ｋｉｌｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｓｓｅｓｏｆｐｕｌｖｅｒｉｚｅｄｃｏａｌｐｅｒｋｉｌｏｇｒａｍｃｌｉｎｋｅｒ 图 6 不同喷煤量 （1ｋｇ熟料 ）下水分、氧化铝的质量分数变化 Ｆｉｇ．6 Ｃｈａｎｇｅｓｉｎｍａｓｓｆｒａｃｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒａｎｄａｌｕｍｉｎａｉｎｔｈｅｒｏｔａｒｙ ｋｉｌｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｓｓｅｓｏｆｐｕｌｖｅｒｉｚｅｄｃｏａｌｐｅｒｋｉｌｏｇｒａｍｃｌｉｎｋｅｒ 物料过烧出现物料的液化现象降低回转窑的使用 寿命同时不能充分利用窑长降低窑的使用效率． 4 结论 （1） 窑气、内壁面和物料温升曲线相似窑气温 度的变化决定了内壁面和物料的温度变化同时物 料温度对内壁面温度变化有明显影响． （2） 烧结 Ａｌ2Ｏ3和 Ｆｅ2Ｏ3反应是熟料烧结的主 要反应同时烧结 Ａｌ2Ｏ3反应是熟料回转窑窑内物 料烧结质量的标志窑内物料各成分的反应速率随 温度的升高而增大烧结反应在 85ｍ左右处完成较 为合理． （3） 在低温区段窑气、物料和壁面之间的对流 换热在总的热交换过程中起主导作用；而随着温度 的不断升高窑气、物料和壁面之间的辐射换热所占 的比例逐渐增大并成为换热的主导方式． （4） 喷煤量的变化对分解、烧结带的影响明显 超过其他各带区因此不可任意调整喷煤量以免发 生窑内过烧或欠烧． ·1158·