Deartdu.com 6.2反比例酒图象和性质(
复习旧知、引人新课: 1.什么是反比例函数? 般地,形如y=x(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。 2.反比例函数的定义中需要注意什么? (1)常数k称为比例系数,k是非零常数; (2)自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数, 即xy=k,k≠0 (3)除k、x、y三项以外,不含其他项。 自变量x≠0
一、复习旧知、引人新课： 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （3）除 k、x 、y三项以外，不含其他项。 一般地，形如y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x （2）自变量x 次数不是1; x 与 y 的积是非零常数， 即 xy = k，k = 0； 自变量x≠0
今热身运动 例:已知变量y与x成反比例,且当x=时y=9 (1)写出y与x之间的函数解析式 解:因为y与x成反比例所以y=x(k≠0) 把x=2y=9代入,得k=2×9=18, 18 y=x 所以y与x之间的函数关系式是yx (2)当x=3.5时,求y的值 解:当x=35时,y=35=7=57 (3)当y=5时,求x的值 解:当y=5时,5 18 183 X 3 5
： 例：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9 （ （1）写出y与x之间的函数解析式. （ （2） 当x=3.5时，求y的值. （3）当y=5时，求x的值. 解：当y=5时，5= 18 X 18 5 5 3 解：当x=3.5时，y = 18 36 7 7 1 3.5 解：因为y与x成反比例,所以y= k x 18 X 18 X 把x=2,y=9代入, 得k=2×9=18 , y= 所以y与x之间的函数关系式是y= (k≠o) , X= =3－ = =5 热身运动
例:已知反比例函数的图象经过点(2,-5) (1)求函数的解析式: 解:设反比例函数解析式为y=(k≠o) 因为图象经过点(2,-5) 把x=2y=5代入得:-5=2k=-10 所以y= 10 (2)若点M(5,a)在该图象上求a的值 解:因为点M(5,a)在图象上 把X=5y=a代入得: 10 a- a=-2 5
(1) 求函数的解析式： 例：已知反比例函数的图象经过点（2 ,-5） (2) 若点M(5 , a)在该图象上,求a的值 解: 设反比例函数解析式为y=—(k≠o) 解: 因为点M(5 , a)在图象上 把X=5,y= a代入得: a= - — 因为图象经过点(2,-5) 把X=2,y=-5 代入得:-5=— 所以 y= - — k X k 2 10 X 10 5 a= - 2 k=-10
(3)已知正比例函数与反比例函数图象有 个交点是(,√2)求这两个函数的解析式? 解:设正比例函数y=k1x解:设反比例函数y k2 (k1≠0) (k2≠0 X 因为图象经过 V2)因为图象经过(2,2) √2 2 2=k k1=2 2 k 则正比例函数y=2x 2 则反比例函数y+
(3）已知正比例函数与反比例函数图象有一 个交点是（ ，√ ）求这两个函数的解析式？ 2 2 √ 2 2 解：设正比例函数y=k x ( k ≠0 ) 因为图象经过（－， 2 ） 2=k ·— k =2 则正比例函数 y= 2x √2 2 √2 解：设反比例函数y= — ( k ≠0 ) 因为图象经过（—， 2 ） 2= k = 1 则反比例函数 y= — √2 √ 2 2 2 1 k x √ k √ x √ √ 1 1 2 2 1 2 1 2