6.2反比例函数的图象及性质 kx+b
6.2 反比例函数的图象及性质
反比例函数的性质 1当k>0时,图象的两个分支分别在第 象限内; 2当k<0时,图象的两个分支分别在第 、四象限内。 3图象的两个分支关于直角坐标系的 原点成中心对称 双曲线的两个分支无限接近x轴和y 轴,但永远不会与x轴和y轴相交
反比例函数的性质 双曲线的两个分支无限接近x轴和y 轴，但永远不会与x轴和y轴相交. 1.当k>0时,图象的两个分支分别在第 一、三象限内； 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第 二、四象限内。 3.图象的两个分支关于直角坐标系的 原点成中心对称
1.反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1,2),那 么这个反比例函数的解析式为y ,图象在第、四 象限,它的图象关于一原占成中心对称 2.反比例函数k(k≠0)的图象与正比例函数 的图象交于点A(1,m),则m=2,反比例函数的解 析式为 ,这两个图象的另一个交点坐标
1．反比例函数 的图象经过点（－1， 2），那 么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称． 2．反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A（1，m），则m＝ ，反比例函数的解 析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标 是 ． ( 0 ) k y k x = 2 y x − = ( 0 ) k y k x = y x = 2 二、四 原 点 2 2 y x = (-1,-2)
反比例函数y=(k≠0)的图象: x k>0 k<0 Xu, A(x1) B(x,,,) B yox (x,y4) C(x3,y3) 当k>0时,在每个象限内,当k<O时,在每个象限内, y随x的增大而_减少.y随x的增大而增大
当 时，在 内， y 随 x的增大而 ． k 0 x y O 反比例函数 ( 0 ) 的图象： k y k x = k 0 k 0 A B 1 1 ( ) x y ， 2 2 ( ) x y ， x y O C D 3 3 ( ) x y ， 4 4 ( ) x y ， A B 1 1 ( ) x y ， 2 2 ( ) x y ， C D 3 3 ( ) x y ， 4 4 ( ) x y ， 减少 每个象限 当 时，在 内， y 随x 的增大而 ． k 0 增大 每个象限
双曲线y=(k≠0)的性质: 反比例图象图象的图象的增减性 函数 位置对称性 k y 在第 两个分当10时,在每一象 0三象限内/支关于原限内,函数值y随 点成中心自变量x的增大而 (k>0) 对称 减小。 k y 两个分当k<0时,在每 在第二、支关于原 象限内,函 (k<0) 四象限内点成中心数值随自变量x 对称 的增大而增大
反 比 例 函 数 图 象 图象的 位置 图 象 的 对 称 性 增 减 性 （k > 0） （k < 0） y = x k y = x k x y 0 y x y 0 当k>0时,在每一象 限内，函数值y随 自变量x的增大而 减小。 当k＜0时,在每 一象限内，函 数值y随自变量x 的增大而增大。 两个分 支关于原 点成中心 对称 两个分 支关于原 点成中心 对称 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内