恩考 如图,DE/BC,且D是边AB的中点, DE交AC于E。 问题1:△ADE与△ABc的三 组对应角、三组对应边的比各DA24E 有什么关系? 问题2:△ADE与△ABC有什么关系? 探究课本P42-43页
2 如图,DE//BC,且D是边AB的中点, DE交AC于E。 3 A B C D E 问题1： △ADE与△ABC的三 组对应角、三组对应边的比各 有什么关系？ 问题2：△ADE与△ABC有什么关系? 探究课本P42-43页
如图,DE/BC,且D是边AB的中点,DE交AC于 E,△AE与△A名c有什么关系?说明理 角有什么关系? 的比有什么关系? DE//BC∠A=∠A,∠B=∠3,∠C=∠2 EF∥AB 在□BFED中 A DE=BF, DB=EF, AD= DB=-AB AD=EF 3 E 又∠A=∠1,∠2=∠C △CEF≌△EAD B AE= EC=-AC DE- FC= BF=-BC 2 AD AE E I AB AC BC 2 △ADE∽△ABC
2 如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于 E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. F 1 EF∥AB 3 DE//BC DE=BF， ∠A=∠A ，∠B=∠3， ∠C= ∠2 在 BFED中 A B C AD=EF， D E 1 2 ∵ AD DB AB = = 又∠A=∠1 ，∠2=∠C， △CEF≌△EAD 1 2 AE EC AC = = 1 2 DE FC BF BC = = = ∴△ADE∽△ABC 两个三角形的对应边 的比有什么关系？ 1 2 AD AE DE AB AC BC === DB=EF， 两个三角形的对应 角有什么关系？
如图,△ABC中, A DE∥BC若点D是AB的中点 △ADE与△ABC相似。 E 如图,△ABC中, E’DE∥BC,若点D是 AD的中点,△ADE E 与△ABC还会相似吗? 相似比是多少? 若点D"是AD的四等分点呢?
A B C D E D′ E′ D′ E′ 如图，△ABC中， DE∥BC,若点D是AB的中点， △ADE与△ABC相似。 如图，△ABC中， D ′E ′∥BC,若点D ′是 AD的中点，△A D ′E ′与△ABC还会相似吗? 相似比是多少？ 若点D ′是AD的四等分点呢？
讨论 如图,△ABC中, DE∥BC,若点D不是AB 的中点,△ADE与 △ABC还会相似吗 △ADE与△ABC仍相似
讨 论 如图，△ABC中， DE∥BC,若点D不是AB 的中点，△ADE与 △ABC还会相似吗? A B C D E △ADE与△ABC仍相似