2721角形2 相∠
回顽 对应角相等,对应边成比例的两个三角形, 叫做相似三角形 2.相似三角形的对应角相等各对应边成比例 3.如何识别两三角形是否相似? ◆平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延 长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。 D E E DE∥BC △ADE∽△ABC B B 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形, 叫做相似三角形 . 相等 成比例 2. 相似三角形的——————— 对应角相等, 各对应边—————— 成比例 。 3.如何识别两三角形是否相似? ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延 长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 D E O B C A B C D E 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
恩考 三边对应成) 例 B C B C A'BBC′AC Ab BC AC 是否有△ABC∽△ABC'?
AC A'C ' BC B'C ' AB A'B' = = 是否有△ABC∽△A’B’C’？ A B C B’ C’ A’ 三边对应成 比例
A'C B'C 已知:如图△ABC AC BC 求证:△ABc∽△ABC 证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB, 过点D作DE∥BC交AC于点E AD AE DE AB AC BC,△ADE∽△ABC AD AB AD=AB AbAB 又 ABA'C′B'C AB AC BO E DE BC EA CA BC BC CA CA 因此DE=BC"、EA=C"4 △ADE△ABC C .△ABC"∽△ABC
已知:如图△ABC和△ 中, 求证:△ABC∽△A`B`C` 证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′ , A` B` C` A B C D E 过点D作DE∥BC交AC于点E. 又 ∴ ,△ADE∽△ABC ∵ ∴ . 因此 . ∴△ ∽△ABC ∴△ADE≌△ ABC A B A C B C AB AC BC = = AD AE DE AB AC BC = = , AD A B AD A B AB AB = = A B A C B C AB AC BC = = , DE B C EA C A BC BC CA CA = = DE B C EA C A = = , ABC ABC
A B C AB BC AC △ABC∽△ABC AB BC AC 如果一个三角形的三条边和另一个 三角形的三条边对应成比例,那么 这两个三角形相似 简单地说:三边对应成比例两三角形相似
A B C B’ C’ A’ AC A'C' BC B'C' AB A'B' = = △ABC∽△A’B’C’ 如果一个三角形的三条边和另一个 三角形的三条边对应成比例,那么 这两个三角形相似. 简单地说:三边对应成比例,两三角形相似