§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 例4 单元定位向量 3 后处理法 局部坐标如图所示, ④单元对成“1”、“2” ⑥单元对应“4” 先起始点后终点
后处理法： 例4： 局部坐标如图所示， 1 2 3 4 ① ② ③ ⑥ ⑤ ④ ①单元 对应“1” 、 “2” ⑤单元 对应“4” 、 “1” … 单元定位向量： ① = 1 2 = 3 1 ② = 4 2 ③ = 3 4 ④ = 4 1 ⑤ = 3 2 ⑥ 先起始点后终点 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 例4 34 单元定位向量: ② 053 ④ 0.5 先处理法: 2340005 局部坐标如图所示, 0034 ④单元对应“1,2”、“3,4” ⑤单元对“05”、“1,2
例4： 先处理法： 局部坐标如图所示， … ①单元 对应“1,2” 、 “3,4” 1,2 3,4 0,0 0,5 ① ② ③ ⑥ ⑤ ④ ⑤单元 对应“0,5” 、 “1,2” 单元定位向量： ① = 1 2 3 4 ② = 0 0 1 2 = 0 5 3 4 ③ = 0 0 0 5 ④ = 0 5 1 2 ⑤ = 0 0 3 4 ⑥ §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 2)整体坐标 方法:可根据结构情况及顺时针转原则建立。 Y 作用:用于建立位移法方程 表述杆端力时每根杆件都需要一套局部坐标,但 建立位移法方程时每个结构则需要一个统一的坐标
2）整体坐标 作用：用于建立位移法方程 方法：可根据结构情况及顺时针转原则建立。 1 2 3 4 ① ② ③ X Y X Y O 表述杆端力时每根杆件都需要一套局部坐标，但 建立位移法方程时每个结构则需要一个统一的坐标。 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 4、单元刚度矩阵 单元刚度矩阵—一两端固定单元,由两端发生单 位位移产生的杆端力的矩阵形式。 局部坐标下的单元刚度矩阵 单元刚度矩阵 整体坐标下的单元刚度矩阵 本节先介绍局部坐标下的单元刚度矩阵 以两端固定单元为研究对象,让其两端各发生3 个位移,求出6个杆端力,然后写成矩阵形式,即可 得到单元刚度矩阵
4、单元刚度矩阵 单元刚度矩阵——两端固定单元，由两端发生单 位位移产生的杆端力的矩阵形式。 单元刚度矩阵 局部坐标下的单元刚度矩阵 整体坐标下的单元刚度矩阵 本节先介绍局部坐标下的单元刚度矩阵 以两端固定单元为研究对象，让其两端各发生3 个位移，求出6个杆端力，然后写成矩阵形式，即可 得到单元刚度矩阵。 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 单元形式 E, A, I 两端固定单元 杆端位移 每端各三个位移, 1、v1、O1、、,、O, 杆端力 每端各三个杆力, F,、M,、F、F、M 正负号规定 2 与局部坐标一致为 正,相反为负。 2
单元形式 ——两端固定单元 杆端位移 ——每端各三个位移， 杆端力 ——每端各三个杆力， 正负号规定 ——与局部坐标一致为 正，相反为负。 1 1 1 2 2 2 u v u v 、 、 、 、 、 F F M F F M x y x y 1 1 1 2 2 2 、 、 、 、 、 e x y E，A，I l 1 2 u2 v2 u1 e 1 2 v1 1 2 Fx2 Fy2 M2 Fx1 M1 Fy1 e 1 2 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵