§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 EA ELEA EA 6EI 6EI 2 ELEA 12EI 2EI 4EI 7 2E ELEA 6EI 6E L2
1 2 1 2 1 2 1 1 EA L EI,EA 1 EA L 1 EI,EA 1 6EI L2 1 12EI L2 1 6EI L2 1 12EI L2 1 4EI L 1 6EI L2 1 2EI L 1 6EI L2 EI,EA 1 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 EA ELEA EA 42 6EI 6E 21 ELEA 2r v 12EI 2EI 4EI ELEA 6EI 6E L2
1 2 1 2 1 2 2 EI,EA 2 EA L 2 EA L EI,EA 2 2 12EI L2 2 12EI L2 2 2EI L 2 6EI L2 2 4EI L 2 6EI L2 EI,EA 2 2 6EI L2 1 6EI L2 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 EA 叠生 FI=( -i2) 一加原一 个当 号{F 2EI 6E 12EI 6El 理位两 杆 L3 L L3 ∽求移端 6EI 4E 6E 2El 出时固 v,+ V 定 L2 六单 F EA EA 个元 11 杆的 号 ( 12EI 6E 12EI 6El 端两 q1+ L 力端 端 可同 6EI 2EI 6El 4EI M V+-,91 利时 用发
1 1 2 1 1 1 2 2 3 2 3 2 1 1 1 2 2 2 2 ( ) 12 6 12 6 6 4 6 2 x y EA F u u L EI EI EI EI F v v L L L L EI EI EI EI M v v L L L L = − = + − + = + − + 2 1 2 2 1 1 2 2 3 2 3 2 2 1 1 2 2 2 2 12 6 12 6 6 2 6 4 x y EA EA F u u L L EI EI EI EI F v v L L L L EI EI EI EI M v v L L l l − = + = − − + − = + − + 当 两 端 固 定 单 元 的 两 端 同 时 发 生 六 个 位 移 时 ， 六 个 杆 端 力 可 利 用 叠 加 原 理 求 出 ： 1 号 杆 端 2 号 杆 端 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 把杆端力与杆端位移的表达式写成矩阵形式: EA 0 EA XI 0 2EI 6EI 0 12EI 6EI 0 6EI 4EI 0 6EI 2EI Ea 0 EA 12EI -6E I2EI -6EI 0 0 6EI 2EI 0 6E 4EI
把杆端力与杆端位移的表达式写成矩阵形式： EA L -EA L 6EI L2 -6EI L2 4EI L 2EI L 12EI L3 -12EI L3 0 0 0 0 0 0 0 0 -EA L 0 0 0 0 EA L 6EI 0 L2 0 0 0 6EI L2 -12EI L3 6EI L2 -6EI L2 2EI L 12EI L3 -6EI L2 4EI L -6EI L2 FX1 FY1 FX2 Fy2 M2 M1 u 2 u 1 v 2 v 2 2 1 = §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 EA EA 0 2EI 6EI 12EI 6EI 6EI 4EI 6EI 2EI 0 0 Ea EA 0 0 u 12EI -6EL 2EI -6EI 0 6ET 2EL 0 -6EI 4EI L 可缩写成:{F}=[丁(}一单元刚度方程
EA L -EA L 6EI L2 -6EI L2 4EI L 2EI L 12EI L3 -12EI L3 0 0 0 0 0 0 0 0 -EA L 0 0 0 0 EA L 6EI 0 L2 0 0 0 6EI L2 -12EI L3 6EI L2 -6EI L2 2EI L 12EI L3 -6EI L2 4EI L -6EI L2 FX1 FY1 FX2 Fy2 M2 M1 u 2 u 1 v 2 v 2 2 1 = e e e F k = 可缩写成 : ----单元刚度方程 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵