810-2局部坐标下的单元刚度矩阵 1、单元划分及编号 在杆系结构中以自然的一根杆件 为一个单元,并以加圈的数字为记号。 如图所示为刚架的单元划分。 2、结点编号及未知量确定 结点编号的作用:∫用于单元定位 确定未知量 结点编号的方法:∫先处理法 后处理法
§10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵 1、单元划分及编号 ② ① ③ 在杆系结构中以自然的一根杆件 为一个单元，并以加圈的数字为记号。 如图所示为刚架的单元划分。 2、结点编号及未知量确定 结点编号的作用： 用于单元定位 确定未知量 结点编号的方法： 先处理法 后处理法
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 在确定未知量时: ●不忽略轴向变形 ●所有单元都是兩端固定的。 因此一个刚结点就有3个位移:,v,而且支 座位移也要作为未知量。 先处理法:是直接给未知量编号。 后处理法:是先给结点编号(包括支座结点) 然后按一个结点3个位移再减去支座约束计算
因此一个刚结点就有3个位移： ，而且支 座位移也要作为未知量。 u v, , 在确定未知量时： ● 不忽略轴向变形； ● 所有单元都是两端固定的。 先处理法：是直接给未知量编号。 后处理法：是先给结点编号（包括支座结点）， 然后按一个结点3个位移再减去支座约束计算。 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 例1 1,23 4,5,6 0.0.0 0.0.0 后处理法: 先处理法: 结点编号如图所示 结点编号如图所示 由于:l3=v3=63=0 编号顺序为:先水平 v,=6,=0 后竖向,再转动。位移 因此未知量为6个。 为零编“0”号
后处理法： 结点编号如图所示， 3 3 3 4 4 4 0 0 u v u v = = = = = = 先处理法： 1 2 3 4 1,2,3 4,5,6 0,0,0 0,0,0 例1： 因此未知量为6个。 结点编号如图所示， 编号顺序为：先水平， 后竖向，再转动。位移 为零编“0”号。 由于： §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 例1 1,23 4,5,6 0.0.0 0.0.0 后处理法: 先处理法: 单元编号如图所示 单元编号如图所示, ①单元两头的结点号为:④单元两头的结点号为 1”、“2”,如果结点的“123、“456”,如 坐标已知,单元的位置果结点的坐标已知,单 就定了。 元的位置同样定了
后处理法： 单元编号如图所示， 先处理法： 1 2 3 4 1,2,3 4,5,6 0,0,0 0,0,0 例1： 单元编号如图所示， ① ② ③ ①单元两头的结点号为： “1” 、 “2”，如果结点的 坐标已知，单元的位置 就定了。 ① ② ③ ①单元两头的结点号为： “1,2,3” 、 “4,5,6”，如 果结点的坐标已知，单 元的位置同样定了。 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵
§10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 例2 4,5,6 3 0.0.7 0.0.0 后处理法 先处理法 结点编号如图所示, 结点编号如图所示, 由于 0 7个未知量,号就编 0,=0到 因此未知量为7个
后处理法： 结点编号如图所示， 3 3 4 4 4 0 0 u v u v = = = = = 1,2,3 4,5,6 0,0,7 0,0,0 例2： 1 2 3 4 由于： 因此未知量为7个。 先处理法： 结点编号如图所示， 7个未知量，号就编 到7。 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵