§10-1概述 下面用一道例题来说明矩阵位移法的基本思路。 3 用位移法解该题: 1、未知量:192q3 2、杆端弯矩: M2=410+22M23=422+2 M21=2i1+4102 i292+4293
下面用一道例题来说明矩阵位移法的基本思路。 用位移法解该题 ： 2、杆端弯矩： 1、未知量： 1 2 3 M 4 2 12 1 1 1 2 = + i i M 2 4 21 1 1 1 2 = + i i M 4 2 23 2 2 2 3 = + i i M 2 4 32 2 2 2 3 = + i i M1 M2 M3 i1 i2 §10-1 概述 1 2 3
§10-1概述 3、建立方程: ∑M=0 4191+2i12=M1 ① ∑M2=0M 21+(4i1+4i2)(2+223=M2…② ∑M3=0 22(2+423=M 4、解方程得:卯1q20 5、回代得:杆端弯矩
3、建立方程： M 0 1 = M M 12 1 = M 0 2 = M M M 21 23 2 + = M 0 3 = M M 32 3 = 4、解方程得： 1 2 3 5、回代得：杆端弯矩 M1 M2 M3 i1 i2 §10-1 概述 1 2 3 1 1 1 2 1 4 2 M i i + = … …① 1 1 1 2 2 2 3 2 2 (4 4 ) 2 M i i i i + + + = … ② 2 2 2 3 3 2 4 M i i + = … … ③
§10-1概述 把以上解题过程写成矩阵形式: 1、确定未知量:可以通过编号来解决(一个结点 个转角未知量)。 2、杆端弯矩表达式(按杆件来写) 单元刚 度方程 2杆 12=4191+2i2 写成矩阵形式(N2/=412i;71(0 M,1=2i101+4 7192 M
把以上解题过程写成矩阵形式： 1、确定未知量：可以通过编号来解决（一个结点一 个转角未知量）。 2、杆端弯矩表达式（按杆件来写） 1-2杆 12 1 1 1 21 1 1 2 M 4 2 M 2 4 i i i i = 单元刚 度方程 M1 M2 M3 i1 i2 §10-1 概述 1 2 3 M 4 2 12 1 1 1 2 = + i i M 2 4 21 1 1 1 2 = + i i 写成矩阵形式 1 2 1 2
§10-1概述 1 M M3单元刚 第度方程 2-3杆 2/3 M23=422+222 写成矩阵形式 M32=22(2+4293 3(q3 3、位移法方程: 4iq1+2i12=M ① 1+(44+42)2+223=M2……② 222+4293=M3
2-3杆 23 2 2 2 32 3 2 2 M 4 2 M 2 4 i i i i = 单元刚 度方程 M1 M2 M3 i1 i2 §10-1 概述 1 2 3 M 4 2 23 2 2 2 3 = + i i M 2 4 32 2 2 2 3 = + i i 写成矩阵形式 2 3 2 3 3、位移法方程： 1 1 1 2 1 4 2 M i i + = … …① 1 1 1 2 2 2 3 2 2 (4 4 ) 2 M i i i i + + + = … … ② 2 2 2 3 3 2 4 M i i + = … … ③
§10-1概述 M 位移法方程写成 矩阵形式: 3 2 0 2i,4i+4i,2in2 结点荷载列阵 0 2 4i23 M 结点位移列阵 4、解方程得:1卯203 5、回代得:杆端弯矩 整体刚度矩阵 以上五个方面就是我们在本章中需仔细研究的
位移法方程写成 矩阵形式： 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 4 2 0 M 2 4 4 2 M 0 2 4 M i i i i i i i i + = 整体刚度矩阵 4、解方程得： 5、回代得：杆端弯矩 以上五个方面就是我们在本章中需仔细研究的。 1 2 3 M1 M2 M3 i1 i2 §10-1 概述 1 2 3 1 2 3 1 2 3 结点荷载列阵 结点位移列阵