1+KP(s)=1 (Kn/10z)s(+83)+96] (s+83) (Km10x(s+693+j693s+693-j693) (s+8√3 4.5+j7.7 =0.707 K=25.3 =0.5 Complex zero K=25.3 30.2 ※0 12 8
0 ( 8 3) ( /10 )( 6.93 6.93)( 6.93 6.93) 1 ( 8 3) ( /10 )[ ( 8 3) 96] 1 ( ) 1 2 2 = + + + + − = + + + + + = + s s K s j s j s s K s s KP s m m
当K=253=K/10时主导根可以位于=0.5处。为达到这个增益, raa s K=795 =7600 VO l t VO lt 主导根的实部大于4,因此调整时间4/σ小于1秒,满足 了对调整时间的要求。特征方程式的第三个根是在 302处的实根并且欠阻尼根明显为主导系统的响应。 系统用根轨迹法来分析而且对参数K实现了合理的设 计
当K=25.3=Km /10π时主导根可以位于ζ=0.5处。为达到这个增益， volt rpm volt rad s K m 7600 / = 795 = 主导根的实部大于4，因此调整时间4/σ小于1秒，满足 了对调整时间的要求。特征方程式的第三个根是在 s=－30.2处的实根并且欠阻尼根明显为主导系统的响应。 系统用根轨迹法来分析而且对参数Km实现了合理的设 计
74用根轨迹法设计参数(广义根轨迹) )如何提取设计参数 一个动态系统的特征方程式可以写成: asn a 十.+a1s+an= 0 0 n 若a1为设计参数,则 a,s 1+ 0 n-1 2 a,S+a,;S+…+a,S+a 若参数a不是完全作为一个系数出现,这个参数就分离为 ansn+ an-isn-+.+(an-g- a )sn-q +asq+.+as+a=o
7.4 用根轨迹法设计参数(广义根轨迹) 一个动态系统的特征方程式可以写成： an s n＋ an－1 s n－1 ＋……＋ a1 s ＋ a0 =0 一）如何提取设计参数 1 0 0 2 2 1 1 1 = + + + + + − a s a − s a s a a s n n n n 若a1为设计参数，则 若参数a不是完全作为一个系数出现，这个参数就分离为 an s n＋ an－1 s n－1＋…＋( an－q－α)sn－q ＋αs n－q ＋…＋ a1 s ＋ a0 =0
例如,一个感兴趣的三阶公式是 s3+(3+a)s2+3s+6=0 将这个参数分隔开并且根轨迹形式重新写为 2 aS 1+ =0 s3+3s2+3s+6
例如，一个感兴趣的三阶公式是 s 3＋(3＋α)s2＋3s＋6=0 0 3 3 6 1 3 2 2 = + + + + s s s s 将这个参数分隔开并且根轨迹形式重新写为
对有二个变参数a和β的特征方程式,我们有 ansn+ an-s-lt.t(an=aa sn-qtasnqt +(an-r-B)s-r+βs-r+…+a;s+a0=0 采用方法为:将这二个参数隔离,确定β的影响后再确定 a的影响。 二)绘制两个变参数的根轨迹的实例 对某个有a和β作为参数的三阶特征方程式 s3+s2+βs+a=0 参数β由零变化到无穷大的影响由根轨迹公式来确定: 1+ 0 s+s+a
对有二个变参数α和β的特征方程式，我们有 an s n＋ an－1 s n－1＋…＋( an－q－α)sn－q＋αs n－q＋… ＋( an－r －β) s n－r＋βs n－r＋…＋a1 s＋a0=0 采用方法为：将这二个参数隔离，确定β的影响后再确定 α的影响。 二）绘制两个变参数的根轨迹的实例 对某个有α和β作为参数的三阶特征方程式 s 3＋s 2＋βs＋α=0 参数β由零变化到无穷大的影响由根轨迹公式来确定： 1 0 3 2 = + + + s s s