五、稳定性 晶体内許粒子的规则排列,从物理上说,是粒子间互作用引力 和斥力达到平衡的结果.即,在相同的热力学条件下,晶体的内能 是最小的,从而是稳定的 以上是晶体在宏观上的一些主要特性.这些特性的根本原因 在于微观上的規则排列.晶体在微观上具有空间点阵结构,延伸到 整个晶体,这叫长程有序.而非晶体中只有某种近程配位,这叫短 程有序晶体和非晶体在微观结构上的基本区别就在于是否有长 程有序 在晶体物理中,我们讨论的对象是单晶体,即在整个晶体范围 内它是均匀的、各向异性的,而且方向性相同.实际上,常见的很多 晶体是以多晶体形态出现的,其中含有大量取向不同的晶粒,于是 晶体的各向异性被掩盖了这种多晶体不是晶体物理学讨论的对 象 最后要强调指出,晶体的对称性包括宏观上的旋转对称性和 微观上的平移对称性.晶体在观上所具有的空间点阵结构实际 上就是平移对称性的几何描述.不过,在晶体物理学中我们所要讨 论的是晶体的宏观对称性与其物理性质之间的关系,所以我们在 下面将着重介绍晶体的宏观对称性要点 1.2晶体的宏观对称性 前已指出,晶体的对称性包括宏观上的旋转对称性和微观上 的平移对称性由于晶体在宏观上有一定大小,排除了平移对称 性,因而晶体的宏观对称性只有旋转对称性而晶体在作旋转对称 操作时,至少空间有一点保持不动,所以旋转对称操作…定是点对 称操作,旋转对称性-定是点对称性 为了对点时称操作给以数学描述,需要引入一个坐标系作为 PDF文件使用" pdffactory"试用版本创建ww, fineprint,cn
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参考系,通常采用的坐标系是晶体学惯用坐标系,即以惯用晶胞的 轴矢为单位矢,表为a,b,c,而坐标系表为OXYZ.描述对称操作 的方法有两种:一种方法是在对称操作算符R作用下,使空间所 有的点都相对于剧定的参考轴移动,这称为主动算符;另一种方法 是在对称操作算符作用下,使参考轴移动而保持空间所有的点不 动,这称为被动算符.通常用的方法是前…种 设有空间一点r=a+地+x,其点坐标可表为xy,经某个 点对称操作作用后变到r,点坐标为xyx',则可用矩阵算式表为 「R11R.R i R2L R23 R R, R 或简写为 显然,选定坐标系之后,各种点对称操作的矩阵都可以具体写出 点对称操作可分为两类:第一类点对称操作是真旋转,被作用 的对象没有手性的变化,即没有从有手到左手的变化;第二类点对 称操作是像旋转,被作用的对象有手性的变化 无论第一类或第二类点对称操作,都有一个旋转轴,而轴上所 有的点(对第一点对称操作)或至少有一个点(对第二类点对称 操作)是不动的这种与对称操作相关联的几何要素(轴、面或点) 称为对称要素. 对于第一类点对称操作,总有一个不动的轴作为它的对称要 素.如果空间物体绕这个轴转动a=3601n之后图形复原,则称此 旋转对称轴为η次旋转对称轴,简称n次旋转轴,称a为基转角 根据晶体对称轴定律,晶体只可能有1,2,3,4,6五种旋转轴 实际上,它可以丸空间点阵图像给以证明,因此有时将这一定律称 为晶体对称轴理.五种旋转轴的符号依次为1(C1),2(C2) 3(C3),4(C4),(C6),括号前为网际符号,括号内为熊夫利斯符 PDF文件使用" pdffactory"试用版本创建ww, fineprint,cn
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第二类点对称操作是像转操作,这是旋转和反演相结合的操 作,而与此相关联的对称要素称为像转对称轴,简称像转轴.晶体 中的像转轴也只有五种,它们的符号依次为1(S2),2(S.), 3(S6),4(S4),6(S3),括号前为国际符号,括号内为熊夫利斯符 号.实际上,一次像转轴1(S3)就是反演中心,有时表为i;二次像 转轴2(S1)就是反映面,有时表为m;而3和6是不独立的,它们 可以分解为另外两个独立的对称操作,3C=3+i,6=3+m 以上点对称操作共有10种,但其中独立的只有8种,即1,2 3,4,6,i,m,4.任何晶体所具有的对称操作都是由这8种点对称 操作组合成的.这10种对称操作如图1.1所示 点对称操作的集合构成群,称为点群晶体学点群共有32种 称为32晶体学点群每…个点群代表着一种对称类型.任何一个 晶体所具有的对称类型必为这32种对称类型之…“.这32种对称 类型分属于7种晶系.32种晶体学点群的资料见附录A.7种晶系 的有关资料见表1.1 1.3点、线、面指数 为了描述体中的点、线、面,常采用点、线、面指数的描述方 法 晶体中取定:…点为原点,取定了晶轴方向及其单位矢之后,则 晶体中某一点的坐标可表为 r= ra yb tzc 于是点指数即表为[[xyz]或简写为xy.注意,这里的三个指数 之间不写逗号.如果某一指数为负值,则将负号写在它的顶上 晶体中的某一方向总可以用从原点出发的一个矢量代表.例 如,某个矢量为 r ua +ub+ uc PDF文件使用" pdffactory"试用版本创建ww, fineprint,cn
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则此矢量代表的方向可以用方向指数[u]表示,此处a,v, 小 44 l10种对称操作示意图 要约化为最简婆数 PDF文件使用" pdffactory"试用版本创建ww, fineprint,cn
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三8 88 g 皇至 求[女 s 3 懈 懈 奴袒 碹聯 PDF文件使用" pdffactory"试用版本创建ww, fineprint,cn
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