活动二:探究贵金比 C B 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC, 如果 AC BC 那么称线段AB被点C黄金分割, AB AC 点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比 设AB=1,AC=x,则BC=1-x, 由 AC BC 列方程得: AB AC 化为整式方程:x2+x-1=0 利用一元二次方程知识可以解出√5-1 利用计算器计算x 2≈0.618.(精确到千分位)
√5 – 1 利用一元二次方程知识可以解出 2 x＝ ， x 2 + x–1=0 0.618 √5 – 1 利用计算器计算 2 x = ≈ ．(精确到千分位) 1–x AC AB AC BC 如果 = , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割， 点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比 . 如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , A C B 设 AB=1，AC = x，则 BC= ， 由 列方程得： ， 化为整式方程： ， AC AB AC BC = 1 – x = x 1 x
C B 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC, 如果C BC 那么称线段AB被点C黄金分割, AB AC 点C叫做线段4B的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比 5-1 A0: AB= :仁0.618: Ac 0.618 AB 从形式上理解: 从比值上理解:黄金比 成比例线段的形式
√5 – 1 2 AC : AB＝ : 1 0.618 : 1 ≈ 从形式上理解： 成比例线段的形式． AB AC √5 – 1 2 ＝ ≈ 0.618 从比值上理解：黄金比． AC AB AC BC 如果 = , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割， 点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比 . 如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , A C B