6u=x-山=-Jt=-n1n=-34×10y a12 2x 式中负号表示电动势方向由B指向A,故点A电势较高。 解2：对于图，设颗时针方向为回路ABCD的正向，根 据分析，在距直导线￥处，取宽为dx,长为y的面元d 则穿过面元的磁通量为 d地=B.ds=dr 2x 穿过回略的磁通量为 o-岩t-空n 同路的电动势为 1 s-d地-n1业-hh1-384x05v d山2 d山2r 由于静止的U形导轨上电动势为零，所以 cAw-6--38别×10V 式中负号说明回路电动势方向为逆时针，对AB导体来说，电动势方向应由B指向A,故 点A电势较高。 题128：如图所示，在“无限长”直我流导线的近务，放置一个矩形导体线框，该线框在垂 直于导找方向上以匀速率￥向右移动，求在图示位盟处。线根中感应电动势的大小和方向。 I a b 思12,8解1：根据分析。线框中的电动势为
ln 11 3.84 10 V 2 d 2 ( ) d 0 5 1.1 0.1 0 A B A B − = = − = − = − Iv v x x I v B l 式中负号表示电动势方向由 B 指向 A，故点 A 电势较高。 解 2：对于图，设顺时针方向为回路 ABCD 的正向，根 据分析，在距直导线 x 处，取宽为 dx、长为 y 的面元 ds， 则穿过面元的磁通量为 y x x I Φ d 2 d d 0 = B S = 穿过回路的磁通量为 ln11 2 d 2 d 0 1.1 0.1 0 Iy y x x I Φ Φ S = = = − 回路的电动势为 ln11 3.84 10 V d 2 d ln11 d 2 d 0 0 −5 = = − = − = − Iv t I y t Φ 由于静止的 U 形导轨上电动势为零，所以 3.84 10 V 5 AB − = = − 式中负号说明回路电动势方向为逆时针，对 AB 导体来说，电动势方向应由 B 指向 A，故 点 A 电势较高。 题 12.8：如图所示，在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框，该线框在垂 直于导线方向上以匀速率 v 向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向。 题 12.8 解 1：根据分析，线框中的电动势为
&-5r-5e -x8剧d-joxB剧d =“山 2d+,) 由8>8.可知，线框中的电动势方向为h. le) 解2：设顺时针方向为线概回路的正向，根据分析， 在任意位置处，穿过线柜的秘通量为 0=作，h队=44n+ 「J2x(x+5)2x 相应电动势为 s=-d地-44 d2两(+4) 令：=d,得线柜在图示位置处的电动势为 4,弘 6= 2d+4) 由>0可知，线框中电动势方向为膜时针方向。 愿12如图所示，一长为/，质量为m的导体棒CD,其电阻为R,沿两条半行的导电轨道 无摩擦地滑下，轨道的电阻可忽略不计，轨道与导体构成一闭合同路。轨道所在的平面与水 平面成B角，整个装置改在均句磁场中，融感强度B的方向为竖直向上。求：(1)导体在下 滑时速度随时间的变化规律！(2》导体棒CD的最大速度”。· b)
2 ( ) d 2 ( ) d 2 ( ) d ( ) d 1 0 1 2 0 1 0 0 0 e f gh e f hg 2 2 d d l Ivl l l d l Iv l d Iv l l + = + = − = − = − v B l v B l 由 ef hg 可知，线框中的电动势方向为 efgh。 解 2：设顺时针方向为线框回路的正向。根据分析， 在任意位置处，穿过线框的磁通量为 0 2 1 0 0 2 ln 2 d 2 ( ) 1 Il l x x Il Φ l + = + = 相应电动势为 d 2 ( ) d ( ) 1 0 1 2 l Ivl l t Φ + = − = 令 = d ，得线框在图示位置处的电动势为 2 ( ) 1 0 1 2 d d l Ivl l + = 由 0 可知，线框中电动势方向为顺时针方向。 题 12.9：如图所示，一长为 l ，质量为 m 的导体棒 CD，其电阻为 R，沿两条平行的导电轨道 无摩擦地滑下，轨道的电阻可忽略不计，轨道与导体构成一闭合回路。轨道所在的平面与水 平面成 角，整个装置放在均匀磁场中，磁感强度 B 的方向为竖直向上。求：（1）导体在下 滑时速度随时间的变化规律；（2）导体棒 CD 的最大速度 m v