横截面数据:生产函数中,资本投入与劳动力 投入往往出现高度相关情况,大企业二者都大, 小企业都小。 (2)滞后变量的引入 在经济计量模型中,往往需要引入滞后经济变 量来反映真实的经济关系。 例如,消费=f(当期收入,前期收入) 显然,两期收入间有较强的线性相关性
（2）滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变 量来反映真实的经济关系。 例如，消费=f(当期收入, 前期收入） 显然，两期收入间有较强的线性相关性。 横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力 投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大， 小企业都小
(3)样本资料的限制 由于完全符合理论模型所要求的样本数据较 难收集,特定样本可能存在某种程度的多重共线 性 般经验: 时间序列数据样本:简单线性模型,往往存 在多重共线性。 截面数据样本:问题不那么严重,但多重共 线性仍然是存在的
（3）样本资料的限制 由于完全符合理论模型所要求的样本数据较 难收集，特定样本可能存在某种程度的多重共线 性。 一般经验： 时间序列数据样本：简单线性模型，往往存 在多重共线性。 截面数据样本：问题不那么严重，但多重共 线性仍然是存在的
三、多重共线性的后果 1.完全共线性下参数估计量不存在 Y=XB+u 的OLS估计量为: B=(XXXY 如果存在完全共线性,则(XX)不存在,无法得 到参数的估计量
三、多重共线性的后果 1. 完全共线性下参数估计量不存在 如果存在完全共线性，则(X’X)-1不存在，无法得 到参数的估计量。 Y = Xβ+μ 的OLS估计量为： β= XX XY −1 ( ) ˆ
例:对离差形式的二元回归模型 B1x1+B2x2+ 如果两个解释变量完全相关,如x2x1,则 y=(B1+12)x1+ 这时,只能确定综合参数β1+2的估计值: 月+B2=∑1y∑
例：对离差形式的二元回归模型 y = 1 x1 + 2 x2 + 如果两个解释变量完全相关，如x2= x1，则 y = (1 + 2 )x1 + 这时，只能确定综合参数1+2的估计值：
2.近似共线性下OLS估计量非有效 近似共线性下,可以得到OLS参数估计量, 但参数估计量方差的表达式为 Cov(B)=0(XX) 由于KX≈0,引起(XX)主对角线元素较 大,使参数估计值的方差增大,OLS参数估计量 非有效
2. 近似共线性下OLS估计量非有效 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量， 但参数估计量方差的表达式为 由于|X’X|0，引起(X’X) -1主对角线元素较 大，使参数估计值的方差增大，OLS参数估计量 非有效。 2 1 ) ( ) ˆ ( − Cov β = XX