第9章相关与回归 9.1简单线性相关分析 9.2一元线性回归分析 9.3多元线性回归与复相关分析 94变量间非线性关系的回归
第9章 相关与回归 9.1 简单线性相关分析 9.2 一元线性回归分析 9.3 多元线性回归与复相关分析 9.4 变量间非线性关系的回归
91简单线性相关分析 、变量之间的关系 确定性关系、非确定性关系 1确定性关系(函数关系):变量之间依一定的函数形 成的一一对应关系,若两个变量分别记做Y与X,则当Y 与X之间存在函数关系时,X值一旦被指定,Y值就是唯 确定的
9.1 简单线性相关分析 一、变量之间的关系 确定性关系、非确定性关系 ▪ 1.确定性关系（函数关系）：变量之间依一定的函数形 成的一一对应关系，若两个变量分别记做Y与X，则当Y 与X之间存在函数关系时，X值一旦被指定，Y值就是唯 一确定的
2非确定性关系(相关关系):两个变量之间存在 某种关系,但变量Y并不是由变量X唯一确定的,它 们之间没有严格的一一对应关系。 两个变量之间若存在线性关系称为线性相关,存在 非线性关系称为曲线相关,通常通过适当的变量变 换,曲线相关可转换为线性相关
▪ 2.非确定性关系（相关关系）：两个变量之间存在 某种关系，但变量Y并不是由变量X唯一确定的，它 们之间没有严格的一一对应关系。 ▪ 两个变量之间若存在线性关系称为线性相关，存在 非线性关系称为曲线相关，通常通过适当的变量变 换，曲线相关可转换为线性相关
3、相关的种类 (1)按相关的程度分为完全相关、不完全相关 和不相关。 两种依存关系的标志,其中一个标志的数量变 化由另一个标志的数量变化所确定,则称完全 相关,也称函数关系。 两个标志彼此互不影响,其数量变化各自独立, 称为不相关。 两个现象之间的关系,介乎完全相关与不相关 之间称不完全相关
3、相关的种类 （1）按相关的程度分为完全相关、不完全相关 和不相关。 ▪ 两种依存关系的标志，其中一个标志的数量变 化由另一个标志的数量变化所确定，则称完全 相关，也称函数关系。 ▪ 两个标志彼此互不影响，其数量变化各自独立， 称为不相关。 ▪ 两个现象之间的关系，介乎完全相关与不相关 之间称不完全相关
(2)按相关的方向分为正相关和负相关 正相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数 量变动方向一致。 负相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数 量变动方向是相反的。 (3)按相关的形式分为线性相关和非线性相关 种现象的一个数值和另一现象相应的数值在指教 坐标系中确定为一个点,称为线性相关。 (4)按影响因素的多少分为单相关和复相关。 如果研究的是一个结果标志同某一因素标志相关, 就称单相关。 如果分析若干因素标志对结果标志的影响,称为复 相关或多元相关
（2）按相关的方向分为正相关和负相关 ▪ 正相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数 量变动方向一致。 ▪ 负相关指相关关系表现为因素标志和结果标志的数 量变动方向是相反的。 （3）按相关的形式分为线性相关和非线性相关 ▪ 一种现象的一个数值和另一现象相应的数值在指教 坐标系中确定为一个点，称为线性相关。 （4）按影响因素的多少分为单相关和复相关。 ▪ 如果研究的是一个结果标志同某一因素标志相关， 就称单相关。 ▪ 如果分析若干因素标志对结果标志的影响，称为复 相关或多元相关