第二章 一元缆咝回归模
第二章 一元线性回归模型
最小二乘法产生的历史 ■最小二乘法最早称为回归分析法。由著 名的英国生物学家、统计学家道尔顿 ( F Galton)达尔文的表弟所创。 ■早年,道尔顿致力于化学和遗传学领域 的研究 他研究父亲们的身高与儿子们的身高之 间的关系时,建立了回归分析法
最小二乘法产生的历史 ◼ 最小二乘法最早称为回归分析法。由著 名的英国生物学家、统计学家道尔顿 （F.Gallton）——达尔文的表弟所创。 ◼ 早年，道尔顿致力于化学和遗传学领域 的研究。 ◼ 他研究父亲们的身高与儿子们的身高之 间的关系时，建立了回归分析法
最小二乘法的地位与作用 现在回归分析法已远非道尔顿的本意 已经成为探索变量之间关系最重要的方 法,用以找出变量之间关系的具体表现 形式 ■后来,回归分析法从其方法的数学原 理残差平方和最小(平方乃二乘也) 出发,改称为最小二乘法
最小二乘法的地位与作用 ◼ 现在回归分析法已远非道尔顿的本意 ◼ 已经成为探索变量之间关系最重要的方 法，用以找出变量之间关系的具体表现 形式。 ◼ 后来，回归分析法从其方法的数学原 理——残差平方和最小（平方乃二乘也） 出发，改称为最小二乘法
父亲们的身高与儿子们的身高之间 关系的研究 1889年 GAliton和他的朋友 K. Pearson收 集了上千个家庭的身高、臂长和腿长的 记录 企图寻找出儿子们身高与父亲们身高之 间关系的具体表现形式 下图是根据1078个家庭的调查所作的散 点图(略图)
父亲们的身高与儿子们的身高之间 关系的研究 ◼ 1889年F.Gallton和他的朋友K.Pearson收 集了上千个家庭的身高、臂长和腿长的 记录 ◼ 企图寻找出儿子们身高与父亲们身高之 间关系的具体表现形式 ◼ 下图是根据1078个家庭的调查所作的散 点图（略图）
儿子们身高向着平均身高“回归”,以保持种族的稳定 185 180 175 170 165 X 160 140150160170180190200
y x 160 165 170 175 180 185 140 150 160 170 180 190 200 Y X 儿子们身高向着平均身高“回归”，以保持种族的稳定