3.1.3偶然误差的分布 1)有界性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值 不会超出一定的限值，或者说，超过该限值的误差出现概 率为零。 2)密集性：绝对值较大的偶然误差出现的概率比绝对 值较小的偶然误差出现的概率小。 3)对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 4)抵偿性：同一量的等精度观测，当观测次数无限增加 时，偶然误差的算术平均值趋近于零。 Y麦 即 0 lim n→on 式中，[△]=△，+△2+…△ -3.0-25-20-5-.0-0.5 0510152.0253.0 d闭合差
3.1.3 偶然误差的分布 1) 有界性：在一定的观测条件下， 偶然误差的绝对值 不会超出一定的限值，或者说，超过该限值的误差出现概 率为零。 2) 密集性：绝对值较大的偶然误差出现的概率比绝对 值较小的偶然误差出现的概率小。 3) 对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。 4) 抵偿性：同一量的等精度观测，当观测次数无限增加 时，偶然误差的算术平均值趋近于零。 lim 0 n n 即 式中， 1 2 n
3.1.4与误差相关的一些基本概念 (1)或然误差 由于观测值的真值一般不能确定，因此，真误差也是不 能确定的。实际当中，一般用一个较好的估值来代替真 值，作为真值的近似值。估值与观测值1之差称为或然 误差。 v=-1 (2)必要和多余观测 在测量过程中为了确定某些未知量，所需要的最少观测 值称为必要观测值，其数目称为必要观测数。 为了增加可靠性必须有一定数目的多余观测值。多余观 测值指必要观测值之外的额外观测值
(1) 或然误差 由于观测值的真值一般不能确定，因此，真误差也是不 能确定的。实际当中，一般用一个较好的估值 来代替真 值，作为真值的近似值。估值 与观测值 之差称为或然 误差。 (2) 必要和多余观测 在测量过程中为了确定某些未知量，所需要的最少观测 值称为必要观测值，其数目称为必要观测数。 为了增加可靠性必须有一定数目的多余观测值。多余观 测值指必要观测值之外的额外观测值。 3.1.4 与误差相关的一些基本概念 L ˆ L ˆ l ˆ v Ll
3.1.4与误差相关的一些基本概念 (3)精度与准确度 精度是指观测值或随机量的离散程度。某一观测序列观 测值的分布越密集，则认为观测值的精度越高。 准确度是指序列观测值相对于真值的系统性偏离程度， 即序列观测值包含的常数项系统误差的大小。系统性偏离 程度越小，即系统误差越小，则序列观测值准确度越高。 观测值的总误差Ω等于系统误差△与偶然误差ε之和： 2=△+
(3) 精度与准确度 精度是指观测值或随机量的离散程度。某一观测序列观 测值的分布越密集，则认为观测值的精度越高。 准确度是指序列观测值相对于真值的系统性偏离程度， 即序列观测值包含的常数项系统误差的大小。系统性偏离 程度越小，即系统误差越小，则序列观测值准确度越高。 观测值的总误差 等于系统误差 与偶然误差 之和： 3.1.4 与误差相关的一些基本概念
第三章测量数据的误差及精度分析 误差理论的基本知识 误差传播定律 衡量精度的指标 5 权 3 算数平均值计算中误差 误差理论的一些基本应用
第三章 测量数据的误差及精度分析 1 误差理论的基本知识 2 衡量精度的指标 4 误差传播定律 3 算数平均值计算中误差 算数平均值计算中误差 6 误差理论的一些基本应用 5 权权
3.2衡量精度的指标 为了衡量观测值精度的高低，可以使用频率直方图的方 法，但这种做法在实际应用时十分不便。 应该寻求一种应能够反应误差分布密集或离散程度的数 值，作为衡量精度的指标。 衡量精度的指标 方差和中误差 极限误差 相对误差
3.2 衡量精度的指标 为了衡量观测值精度的高低，可以使用频率直方图的方 法，但这种做法在实际应用时十分不便。 应该寻求一种应能够反应误差分布密集或离散程度的数 值，作为衡量精度的指标。 方差和中误差 极限误差 相对误差 衡量精度的指标