第三章测量数据的误差及精度分析 误差理论的基本知识 误差传播定律 衡量精度的指标 权 3 算数平均值计算中误差 误差理论的一些基本应用
第三章 测量数据的误差及精度分析 1 误差理论的基本知识 2 衡量精度的指标 4 误差传播定律 3 算数平均值计算中误差 算数平均值计算中误差 6 误差理论的一些基本应用 5 权权
3.1误差理论的基本知识 大量实践表明，当对某一未知量进行多次观测时，不论 测量仪器多么精密，观测的多么仔细，观测值之间总是存 在差异。 例如：往、返丈量某段距离若干次，或重复观测某一角 度，观测结果都不一致。再如，测量某一平面三角形的三 个内角，其观测值之和常常不等于理论值180°。 对变量进行观测和测量过程中反映出的偏差称为测量误 差。通常把仪器、观测者的技术水平和外界条件三方面称 为观测条件。观测条件相同的各次观测称为等精度观测， 反之称为非精度观测
3.1 误差理论的基本知识 大量实践表明，当对某一未知量进行多次观测时，不论 测量仪器多么精密，观测的多么仔细，观测值之间总是存 在差异。 例如：往、返丈量某段距离若干次，或重复观测某一角 度，观测结果都不一致。再如，测量某一平面三角形的三 个内角，其观测值之和常常不等于理论值180º。 对变量进行观测和测量过程中反映出的偏差称为测量误 差。通常把仪器、观测者的技术水平和外界条件三方面称 为观测条件。观测条件相同的各次观测称为等精度观测， 反之称为非精度观测
3.1.1误差的来源 >观测值的真误差： 真误差=观测值一真值 4=1-L 客观存在（有时未知） 误差来源 0 仪器误差 人的因素 外界环境 观测条件
观测值的真误差： 真误差＝观测值－真值 Δ＝l - L 3.1.1 误差的来源 客观存在(有时未知) 误差来源 仪器误差 人的因素 外界环境 观测条件
3.1.1误差的来源 (1)仪器误差 测量总是用某种仪器或工具来进行的，仪器或工具不可能十 分完善，因而会对观测结果产生影响。 (2)人的因素 观测或仪器的操作总是需要人来完成，而人的能力是有限 的，会对观测结果带来影响。 (3)外界环境 观测总是在某种特定环境中进行的，且环境在不断变化，因 此会对观测结果造成影响。如电磁波测距会受到空气温度、气 压、湿度、密度分布等的影响。 (4)观测条件 上述仪器条件、人的因素和外界环境的总体称为观测条件或 测量条件
3.1.1 误差的来源 (1) 仪器误差 测量总是用某种仪器或工具来进行的，仪器或工具不可能十 分完善，因而会对观测结果产生影响。 (2) 人的因素 观测或仪器的操作总是需要人来完成，而人的能力是有限 的，会对观测结果带来影响。 (3) 外界环境 观测总是在某种特定环境中进行的，且环境在不断变化，因 此会对观测结果造成影响。如电磁波测距会受到空气温度、气 压、湿度、密度分布等的影响。 (4) 观测条件 上述仪器条件、人的因素和外界环境的总体称为观测条件或 测量条件
3.1.2误差的分类 观测误差按其对测量结果的影响，一般可分为：系统误 差、偶然误差和粗差。 (1)系统误差 系统误差指在相同的观测条件下对某量的一组观测值， 其大小和符号呈现出某种规律性变化的误差。 如：用名义长度为30m的钢尺量距，而该钢尺的实际长 度为30.004m,则每量一尺段会产生-0.004m的系统误差。 系统误差在数值上一般表现为如下几种形式： 1)固定误差项：系统误差的大小和符号保持不变。 2)累积误差项：系统误差随着测量过程不断增加。 3)周期误差项：误差的大小和符号表现为规律性或周期 性的变化
3.1.2 误差的分类 观测误差按其对测量结果的影响，一般可分为：系统误 差、偶然误差和粗差。 (1) 系统误差 系统误差指在相同的观测条件下对某量的一组观测值， 其大小和符号呈现出某种规律性变化的误差。 如：用名义长度为30m的钢尺量距，而该钢尺的实际长 度为30.004m，则每量一尺段会产生-0.004m的系统误差。 系统误差在数值上一般表现为如下几种形式： 1) 固定误差项：系统误差的大小和符号保持不变。 2) 累积误差项：系统误差随着测量过程不断增加。 3) 周期误差项：误差的大小和符号表现为规律性或周期 性的变化