电路11.3S域电路与电路定律分析用拉普拉斯变换分析动态电路是如何解决时域分析动态电路时所存在的问题呢？与正弦稳态电路中的相量法相似。先找出R、L、C在复频域的模型，称为S域模型。推导出电路定律的复频域形式，引出阻抗和导纳的概念。这种分析方法称为复频域法。与正弦稳态电路的相量法完全类似
电 路 分 析 1 11.3 S域电路与电路定律 ⚫ 用拉普拉斯变换分析动态电路是如何解决时域 分析动态电路时所存在的问题呢？ ⚫ 与正弦稳态电路中的相量法相似。 ⚫ 先找出R、L、C在复频域的模型，称为S域模 型。 ⚫ 推导出电路定律的复频域形式，引出阻抗和导 纳的概念。 ⚫ 这种分析方法称为复频域法。与正弦稳态电路 的相量法完全类似
电路电路元件的S域模型分析电阻元件u(t)=Ri(t)<U(s)=RI(sRRI(s)i(t)??十u(t)+U(s)时域模型S域模型
电 路 分 析 2 电路元件的S域模型 u(t) = R i(t) U(s) = R I(s) i(t) R + u(t) − I(s) R + U(s) − ⚫ 电阻元件 时域模型 S域模型
电路电路元件的S域模型分析电感元件di(t)u(t) =U(s)=LsI(s)-Li(O)dtLi(O)I(s) sL2C3m十0U(s)十u(t)U(s)十33sLI(s)i(0_)/ s
电 路 分 析 3 电路元件的S域模型 ⚫ 电感元件 ( ) ( ) (0 ) ( ) ( ) = = − − U s LsI s Li dt d i t u t L i(t) L + u(t) − I(s) sL + U(s) − － ＋ (0 ) − Li I(s) + U(s) − i(0 ) s − sL
电路电路元件的S域模型分析电容元件du(t)i(t)=CI(s)=CsU(s)-Cu(0)dtU(s)+COi(t)I(sH十Cu(0_)u(t)u(0_)/ sI(s)S手O+U(s)
电 路 分 析 4 电路元件的S域模型 ⚫ 电容元件 ( ) ( ) (0 ) ( ) ( ) = = − − I s C sU s Cu dt d u t i t C C i(t) + − u(t) (0 ) Cu − I(s) + − U(s) sc 1 I(s) + − U(s) + − u(0 ) s − sc 1
电路RLC串联电路的S域模型分#析Li(o_)STRRDI(s)uc(t)4i(t)utU(s)u(0_)设：初始值为i(0) = Io,uc(0) = UU.U.U(s)+ LI.LloU(s)SSI(s) =111R+ sL +R+sL+R+ sL +SCSCsC零输入响应零状态响应其中：称复频域阻抗Z(s)=R+sL+SC
电 路 分 析 5 RLC串联电路的S域模型 sLI(s) U(s) － ＋ (0 ) − Li s u(0 ) − R − + − + sc 1 R L u(t) i(t) C − + − + u (t) C 设：初始值为 0 0 i(0) = I ,uC (0) =U sC R sL s U LI sC R sL U s sC R sL s U U s LI I s 1 1 ( ) 1 ( ) ( ) 0 0 0 0 + + − + + + = + + + − = 其中： 称复频域阻抗 sC Z s R sL 1 ( ) = + + 零状态响应 零输入响应