电路互感的S域模型返回分析1,(s)I,(s)SM1M人SLsLuiuU,(s)U,(s)DDLi (0L,12(O.)o0Mi,(0. )Mi (0. )伏安关系式画出S域模型didi,+Mu, =LdtdtU,(s)= sL,I(s)-Li(O)+ sMI,(s)-Mi(0)dizdi+ MU,(s)= sL,I2(s)- L,i2(0_) + sMI,(s) - Mi(0_)u, = L,dtdt对伏安关系式进行拉氏变换
电 路 分 析 1 互感的S域模型 dt d i M dt d i u L 1 2 1 = 1 + dt d i M dt d i u L 2 1 2 = 2 + ( ) ( ) (0 ) ( ) (0 ) 1 = 1 1 − 1 1 − + 2 − 2 − U s sL I s Li sM I s Mi ( ) ( ) (0 ) ( ) (0 ) 2 = 2 2 − 2 2 − + 1 − 1 − U s sL I s L i sM I s Mi 伏安关系式 对伏安关系式进行拉氏变换 画出S域模型 返回 2 sL ( ) 2 I s − + − + ( ) 1 U s ( ) 2 U s • • I 1 (s) sM + − (0 ) 1 1 − L i + − (0 ) 2 2 − L i + − (0 ) Mi 2 − (0 ) Mi 1 − − + 1 sL L1 2 i − + − + u1 u2 1 M i L2 • •
电路例11-13分析如图所示电路中，M-1H，开关K闭合已久，在-0时K断开，试求i(t)和u(t)。82s1,(s)1022Hi(t) 10QYiz(t)45十24H40U,(s)Tu,(t)CML40VK1102102i(t)I(s)S域模型解：电路初始值为i（0-)=4A，iz(0-)-0，画出S域模型
电 路 分 析 2 例 11-13 如图所示电路中，M=1H, 开关K闭合已久，在 t=0时K断 开，试求i(t)和u2 (t)。 解：电路初始值为 i1 (0-)=4A, i2 (0-)=0, 画出S域模型. S域模型 − + 40V − + 10 ( ) 2 4H u t 2H M ( ) 2 i t ( ) 1 i t 10 K i(t) − + s 40 − + 10 ( ) 2 U s 4s 2s s ( ) 1 I s 10 I(s) − + 8 − + 4
分粉例11-1382sL(s)10Q复频域模型如图所示+列回路方程：4sU,(s)40C(20+6s)I-2sI =40/s+8—4C2-140/s+4 s+10102I(s)二20+4s s(s+5) s+515U2 = 4sl + 4- sI = 4 + 3sl = 7 +s+5.: i(t) =(2 -e-5t)e(t) Au (t) =78(t)+15e-5e(t) V
电 路 分 析 3 例 11-13 复频域模型如图所示。 列回路方程： ( ) (2 ) ( ) A 5 i t e t t − = − (20+6s)I –2sI =40/s＋8－4 5 2 1 ( 5) 10 20 4 40 / 4 + − = + + + = + + = s s s s s s s I 5 15 2 4 4 4 3 7 + = + − = + = + s U sI sI sI ( ) 7 ( ) 15 ( ) V 5 2 u t t e t t − = + − + s 40 − + 10 ( ) 2 U s 4s 2s s ( ) 1 I s 10 I(s) − + 8 − + 4
电路例11-13去耦等效电路法分析如图所示电路中，M-1H.开关K闭合已久，在-0时K断开，试求i（t)和u(t)。2H1HIH i,(t)i(t) 10Qi(t)1023Y十i2(t)i(t)+u,(t)4HD3H1u,(t)M十40VCTk40VK102102i(t)i(t)解：电路初始值为i(0-)=4A，iz(0-)=0,is(0-)=4A,画出S域模型
电 路 分 析 4 例 11-13 去耦等效电路法 如图所示电路中，M=1H, 开关K闭合已久，在 t=0时K断 开，试求i(t)和u2 (t)。 解：电路初始值为 i1 (0-)=4A, i2 (0-)=0, i3 (0-)=4A, 画出S域模型. − + 40V − + 10 ( ) 2 4H u t 2H M ( ) 2 i t ( ) 1 i t 10 K i(t) − + 40V 10 ( ) 2 u t 3H 1H ( ) 2 i t ( ) 1 i t 10 K i(t) 1H − + ( ) 3 i t
电路例11-13去耦等效电路法福分析1H1His(t)i(t)1025102Y333十2(t)u,(t)3s3HU,(s)4040V十4%0K1021002I(s)i(t)S域模型240/s+4$+104电流为I(s)隆20+4s$+5s(s +5)S15U,(s)= 3sl(s)+4 = 7+S+5u,(t) = 78(t)+15e-e(t) V:. i(t) =(2-e-s)s(t) A
电 路 分 析 5 例 11-13 去耦等效电路法 电流为 S域模型 − + s 40 10 ( ) 2 U s 3s 10 s I(s) − + 4 − + 40V 10 ( ) 2 u t 3H 1H ( ) 2 i t ( ) 1 i t 10 K i(t) 1H − + ( ) 3 i t − + 4 + − s 5 2 1 ( 5) 10 20 4 40 / 4 ( ) + − = + + + = + + = s s s s s s s I s ( ) (2 ) ( ) A 5 i t e t t − = − 5 15 2 ( ) 3 ( ) 4 7 + = + = + s U s sI s ( ) 7 ( ) 15 ( ) V 5 2 u t t e t t − = +