学 在均匀重力场中,质点系的质心与重心的位置重合。可采 用静力学中确定重心的各种方法来确定质心的位置。但是,质 心与重心是两个不同的概念,质心比重心具有更加广泛的力学 意义。 二、质点系的内力与外力 外力:所考察的质点系以外的物体作用于该质点系中各质点的力。 内力:所考察的质点系内各质点之间相互作用的力 对整个质点系来讲,内力系的主矢恒等于零,内力系对任 点(或轴)的主矩恒等于零。即: ∑F=0.∑m0(F)=0或∑m、(F①)=0
6 在均匀重力场中，质点系的质心与重心的位置重合。可采 用静力学中确定重心的各种方法来确定质心的位置。但是，质 心与重心是两个不同的概念，质心比重心具有更加广泛的力学 意义。 内力：所考察的质点系内各质点之间相互作用的力。 对整个质点系来讲，内力系的主矢恒等于零，内力系对任一 点（或轴）的主矩恒等于零。即： Fi (i) =0; mO (Fi (i) )=0 或 mx (Fi (i) )=0。 二、质点系的内力与外力 外力：所考察的质点系以外的物体作用于该质点系中各质点的力
学 §11-2动量与冲量 动量 1.质点的动量:质点的质量与速度的乘积mv称为 质点的动量。是瞬时矢量,方向与ν相同。单位是 kg. m/s 动量是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。 例:枪弹:速度大,质量小;船:速度小,质量大
7 §11-2 动量与冲量 一、动量 1.质点的动量：质点的质量与速度的乘积 mv 称为 质点的动量。 是瞬时矢量，方向与v 相同。单位是 kgm/s。 动量是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。 例：枪弹：速度大，质量小； 船：速度小，质量大
力单 2.质点系的动量:质点系中所有各质点的动量的矢量和。 K=∑m=MC(∑mF=M求导) 质点系的质量与其质心速度的乘积就等于质点系的动量。则: K,=MG=MC, K,=MC=MyC, K=Mc=ME 3刚体系统的动量:设第个刚体m1,a则整个系统: K2=∑ma=∑mx K=2maK,=∑mvao=∑m K:=∑mva=∑m:=
8 2.质点系的动量：质点系中所有各质点的动量的矢量和。 i i C K =m v =Mv ( 求导) i i C m r =Mr 质点系的质量与其质心速度的乘积就等于质点系的动量。则： x Cx C y Cy C z Cz C K =Mv =Mx , K =Mv =My , K =Mv =Mz 3.刚体系统的动量：设第i个刚体 mi ,vci 则整个系统： = i Ci K m v = = = = = = z i Ciz i Ci y i Ciy i Ci x i Cix i Ci K m v m z K m v m y K m v m x
学 〔例1〕曲柄连杆机构的曲柄OA以匀 O转动,设OA=AB=l,曲柄OA及连杆 AB都是匀质杆,质量各为m,滑块B的质 量也为m。求当q=45时系统的动量。 解:曲柄OA:m,V=2 滑块B:m,va3=√2lo 77 √5o510(P为速度瞬 连杆AB:mve2=2l0=2 心,PC2= 204B=0) K=mvci+mvc2+mvc3=v2mlo[-2i+5] =m[C-va sino-vc2 cos8-vc3)i +(vci cosp+vc2sin0)jl mlo[(n 2- /5 222
9 解: 曲柄OA： 滑块B： 连杆AB： （ P为速度瞬心， PC = l; AB = ） 2 5 2 〔例１〕曲柄连杆机构的曲柄OA以匀 转动，设OA=AB=l ,曲柄OA及连杆 AB都是匀质杆, 质量各为m , 滑块B的质 量也为m。求当 = 45º时系统的动量。 m v v v i K mv mv mv C C C C C C [( sin cos ) 1 2 3 1 2 3 = − − − = + + ( cos sin ) ] 1 2 v v j + C + C ) ] 10 1 2 5 2 2 2 1 2) ( 10 3 2 5 2 2 2 1 [( sin ) ] 2 5 cos45 2 1 cos 2 ) ( 2 5 sin45 2 1 [( m l i j m l l l i l l j = − − − + + = − − − + + ] 2 1 = 2ml[−2i + j m vC l 2 1 , 1 = m vC l AB l 2 5 2 5 , 2 = = m, vC3 = 2l