《自动控制基础》课程教学资源（课件讲稿）第二章 控制系统的数学模型 2.3 传递函数

第二章数学模型传递函数（续）C(s)b,s" +b,sm-l +...+bm-is+b,则G(s) =R(s)aos" +a,sn-l +...+an-s+an：s=α+jの为复数，G(s)是复变量s的函数故称为复放大系数可见：有了微分方程，可以直接写出其传递函数，与c(t)有关的项为分母，与r(t)有关的项为分子。du1c+u=u例1.RC网络：微分方程dt1则传递函数G(s) =Ts + 1

是复变量s 的函数， 故称为复放大系数。  s    j 为复数， G(s) n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b R s C s G s               1 1 0 1 1 1 0 1 ( ) ( ) ( )   则 可见：有了微分方程，可以直接写出其传递函数，与 c(t) 有关的项为分母，与r(t) 有关的项为分子。 例1. RC网络：微分方程 则传递函数 1 1 ( )   Ts G s 传 递 函 数(续) 第二章 数学模型 c r c u u dt du T  

第二章数学模型传递函数续）duL例2.RLC网络：微分方程LCRC-u三dt2dt则传递函数G(s) =LCs2+RCs+1例3.闭环调速系统RARR功牢放大O-IMIRTG

例3．闭环调速系统。 c r c c u u dt du RC dt d u LC    2 2 例2.RLC网络：微分方程 1 1 ( ) 2    LCs RCs 则传递函数 G s 传 递 函 数(续) 第二章 数学模型

第二章数学模型系统总传递函数：由例2-4（P17）可知系统的总微分方程为：T.TmTm + Kot do0+01+ K。 dt21+K.dtduKKdM(T+M.0L1+Kdt1+Kdt由于传递函数仅适用于单输入单输出的情况，则有

系统总传递函数： 第二章 数学模型 由例2-4(P17)可知系统的总微分方程为： 由于传递函数仅适用于单输入单输出的情况，则有          dt d K T K dt d K Ta Tm m 0 0 2 2 1 0 1 ( ) 1 ( ) 1 0 0 c c a m g g M dt dM T K K u dt du K K       

第二章数学模型T,Tmd-のTm + K.t do+01+ K. dt?dt1+K。duKKdMgmC(T+ M.)u一0g1+ Kodtdt1+K系统的传递函数：K(+1)2(s)1+KM.=0→Φ(s)T,TN+KoTU.(s)m0ms+11+K.1+K.KP22页修改错误m(T,s+1)1+K2(s),=0→Φm(S)=T.TmT+KotM.(s)Ms+11+K.1+K

                                      1 1 1 ( 1) 1 ( ) ( ) 0 ( ) 1 1 1 ( 1) 1 ( ) ( ) 0 ( ) 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 s K T K s K T T T s K K M s s u s s K T K s K T T s K K U s s M s a m m a m c g M a a m m c u    系统的传递函数： 第二章 数学模型          dt d K T K dt d K Ta Tm m 0 0 2 2 1 0 1 ( ) 1 ( ) 1 0 0 c c a m g g M dt dM T K K u dt du K K       

第二章数学模型传递函数（续）练习题：闭环调速系统RR功车放大+071LaM钻RTG

练习题．闭环调速系统。 传 递 函 数(续) 第二章 数学模型