边观察边思考 1、二次函数y=x2+x-2,y=x2-6x+9,y=x2-x+1 的图象如图所示。 y=x2-6x+9 y=x2-x+1 y=x2+x-2 234X (1)每个图象与x轴有几个交点?答:2个,1个,0个 (2).一元二次方程?x2+x-2=0,x2-6x+9=0有几个根? 验证一下一元二次方程x2-x+1=0有根吗? (2)2个根,2个相等的根无实数根 (3)二次函数y=ax2+bx+cl 的图象和x轴交点的坐标 元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
1、二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 – x+ 1 的图象如图所示。 (1).每个图象与x轴有几个交点？ (2).一元二次方程? x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有几个根? 验证一下一元二次方程x 2 – x+ 1 =0有根吗? (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 2 y x x = + − 2 2 y x x = − + 6 9 2 y x x = − +1 答：2个，1个，0个 (2).2个根,2个相等的根,无实数根. 边观察边思考
3),次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐 标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关 系? 6x+9 y=r +x 2 y x+1 x11234x 二次函数 y=x2+x-2y=x2-6x+9y=x2-x+ 与x轴交点坐标 (-2,0),(1,0)(3,0) 无交点 相应方程的根x=2,x2=1 x=x2=3 无实根
2 y x x = + − 2 2 y x x = − + 6 9 2 y x x = − +1 (3),二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐 标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关 系? 二次函数 与x轴交点坐标 相应方程的根 2 y x x = + − 2 2 y x x = − + 6 9 2 y x x = − +1 (-2,0),(1,0) x1=-2,x2=1 (3,0) x1=x2=3 无交点 无实根
earE 归纳 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交 点的横坐标是方程ax2+bx+c=0 的根
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交 点的横坐标是方程ax2+bx+c =0 的根
52、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有无 交点由什么决定呢? b2-4ac的正 b2-4ac<0 负 b2-4ac=0 b2-4ac>0 X
b 2 – 4ac ＞0 b 2 – 4ac ＜0 O X Y 2、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有无 交点由什么决定呢？ b 2 – 4ac的正 负 b 2 – 4ac =0