earE 223实际问题与二次函数
22.3 实际问题与二次函数
earE 课件说明 本节课是在学生学习完二次函数的图象和性质的知识 的基础上的进一步拓展与应用
• 本节课是在学生学习完二次函数的图象和性质的知识 的基础上的进一步拓展与应用． 课件说明
earE 课件说明 学习目标: 能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系,会运 用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值(或最 小值) 学习重点: 探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问 题的方法
• 学习目标： 能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运 用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最 小值）． • 学习重点： 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问 题的方法． 课件说明
.创设情境,引出问题 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位: m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是 h=30t-512(0≤≤6).小球的运动时间是多少时,小 球最高?小球运动中的最大高度是多少? b 30 2a2×(-5) 4ac-b 30 h 45 4 4×(-5) 小球运动的时间是3s时,小球最高 小球运动中的最大高度是45m
从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位： m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小 球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 1．创设情境，引出问题 小球运动的时间是 3 s 时，小球最高． 小球运动中的最大高度是 45 m． 30 3 2 2 5 b t a = − = − = − （ ） ， 2 2 4 30 45 4 4 5 ac b h a − − = = = − （ ） ．
2.结合问题,拓展一般 如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小(大)值? 由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点, b C 时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 y A Ic-b2
2．结合问题，拓展一般 由于抛物线 y = ax2 + bx + c 的顶点是最低（高）点， 当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值 a b x 2 = − ． a ac b y 4 4 2 − = 如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？