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earE 元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的求根公式: b±Vb2-4ac X (b24ac≥0) 2a
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式： x= a b b ac 2 4 2 − − (b2 -4ac≥ 0)
earE 解下列方程并完成填空: (1)x27x+12=0(2)x2+3x4-0(3)2x2+3x-2=0 方程 两根 两根和两根积 x2-7x+12=0 3 X 2 X1+X 2 X,X 4 7 12 x2+3x-4=0 3 2x2+3x-2=0 2
（1）x 2 -7x+12=0 (2)x2+3x-4=0 (3) 2x2+3x-2=0 解下列方程并完成填空： 方程 两根 两根和 X1+x2 两根积 x1 x2 x1x2 x 2 -7x+12=0 x 2+3x-4=0 2x2+3x-2=0 3 4 7 12 1 - 4 -3 - 4 -2 -1 2 1 2 3 −
earE 元二次方程的根与系数的关系:(韦达定理) 如果方程ax2+bx+c=0a0)的两个根是x1,x2 b 那么x1+X2 X1X a 注:能用根与系数的关系的前提条件为b24ac≥
一元二次方程的根与系数的关系： 如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1 , x2 , 那么x1+x2= , x1x2= a b − a c （韦达定理） 注：能用根与系数的关系的前提条件为b 2 -4ac≥0
earE 韦达是法国十六世纪最有影响的数学 家之一。第一个引进系统的代数符号 并对方程论做了改进。 他生于法国的普瓦图。年青时学习 法律当过律师,后从事政治活动,当过 议会的议员,在对西班牙的战争中曾为 政府破译敌军的密码。韦达还致力于数 学研究,第一个有意识地和系统地使用 字母来表示已知数、未知数及其乘幂, 带来了代数学理论研究的重大进步。韦 达讨论了方程根的各种有理变换,发现 了方程根与系数之间的关系(所以人 韦达(1540-1603)把叙述一元二次方程根与系数关系的结 论称为“韦达定理”) 韦达在欧洲被尊称为“代数学之 父
韦达（1540－1603） 韦达是法国十六世纪最有影响的数学 家之一。第一个引进系统的代数符号， 并对方程论做了改进。 他生于法国的普瓦图。年青时学习 法律当过律师，后从事政治活动，当过 议会的议员，在对西班牙的战争中曾为 政府破译敌军的密码。韦达还致力于数 学研究，第一个有意识地和系统地使用 字母来表示已知数、未知数及其乘幂， 带来了代数学理论研究的重大进步。韦 达讨论了方程根的各种有理变换，发现 了方程根与系数之间的关系（所以人们 把叙述一元二次方程根与系数关系的结 论称为“韦达定理”）。 韦达在欧洲被尊称为“代数学之 父”