实验四测定弹性模量E 弹性模量E是材料的弹性常数。对于使用在重要部门(如军工)的某些材料,要严格测 定E。在新材料机械性能测定中,E也是重要的内容。 弹性模量E几乎贯穿于材料力学的全部计算之中,通过本次实验对这个弹性常数建立 定的感性认识和数量概念。 实验目的 1、测定钢的弹性模量E。 2、学习E的测定方法及球铰引伸仪的使用 二、实验仪器和设备 测E实验台和球铰引伸仪。测E实验台通过两级杠杆放大,放大率为100,增量为10N 当砝码为10N时,作用在试件上的拉力为1KN。 三、试样 圆形截面标准拉伸试件 四、实验内容与原理 只要测得试样纵方向上的应变,材料弹性模量E便可求出。由于在弹性范围内,应力 和应变成正比,因此可得: △ 其中 K一引伸仪放大倍数(K=2000 一引伸仪标距(l=100mm) M一纵向变形量 A一试样横截面积 ΔP一载荷增量 为了检验载荷与变形的关系是否符合虎克定律,并减少测量误差,试验时一般采用增量 法加载荷。即把载荷分成若干相等的载荷,逐级加载
12 12 实验四 测定弹性模量 E 弹性模量 E 是材料的弹性常数。对于使用在重要部门（如军工）的某些材料，要严格测 定 E。在新材料机械性能测定中，E 也是重要的内容。 弹性模量 E 几乎贯穿于材料力学的全部计算之中，通过本次实验对这个弹性常数建立一 定的感性认识和数量概念。 一、实验目的 1、测定钢的弹性模量 E。 2、学习 E 的测定方法及球铰引伸仪的使用。 二、实验仪器和设备 测 E 实验台和球铰引伸仪。测 E 实验台通过两级杠杆放大，放大率为 100，增量为 10N。 当砝码为 10N 时，作用在试件上的拉力为 1KN。 三、试样 圆形截面标准拉伸试件 四、实验内容与原理 只要测得试样纵方向上的应变，材料弹性模量 E 便可求出。由于在弹性范围内，应力 和应变成正比，因此可得： A l P l E • • = = 其中 K l读 l = l l ＝ K－引伸仪放大倍数（K=2000） l －引伸仪标距（ l =100mm ） l －纵向变形量 A－试样横截面积 P －载荷增量 为了检验载荷与变形的关系是否符合虎克定律，并减少测量误差，试验时一般采用增量 法加载荷。即把载荷分成若干相等的载荷，逐级加载
为了保证载荷不超了比例极限,加载前可估计算出试样的屈服载荷。以屈服载荷的70%~ 80%作为测定弹性模量的最高载荷Pm。 五、实验方法和步骤 1、记录有关实验步骤。 2、加载荷P,记录千分表读数(加砝码时,应尺量轻放,使其平稳) 3、共分三级加载,依次记录千分表读数,并计算出平均变形量读 4、卸掉砝码,整理实验结果 六、实验结果整理 1、根据实验结果,绘制P一M曲线,验证虎克定律。 2、计算出弹性模量E的实验值 实验数据记录 载荷 P(KN) △M1(m) 1:(mm △M1(m) 平均△读 实例:测定弹性模量E 实例:号钢试样直径d=10m,横截面积A=78.5mm2,标距l=100m,使用 K=2000的球铰引伸仪进行测定,实测数据见下表 实验数据记录 载荷 P(KN) Ii2(mm) △l(mm) 12.5 24 24.5 12.5 12.25 12.25 平均△读
13 13 为了保证载荷不超了比例极限，加载前可估计算出试样的屈服载荷。以屈服载荷的 70%～ 80%作为测定弹性模量的最高载荷 Pmax 。 五、实验方法和步骤 1、记录有关实验步骤。 2、加载荷 P ，记录千分表读数（加砝码时，应尺量轻放，使其平稳）。 3、共分三级加载，依次记录千分表读数，并计算出平均变形量 l读 。 4、卸掉砝码，整理实验结果。 六、实验结果整理 1、根据实验结果，绘制 P－l 曲线，验证虎克定律。 2、计算出弹性模量 E 的实验值。 实验数据记录 载荷 P(KN) 第一次 第二次 l读(mm) l读(mm) l读(mm) l读(mm) 1 2 3 平均 l读 实例：测定弹性模量 E 实例： A3 号钢试样直径 d =10mm ,横截面积 2 A = 78.5mm ，标距 l =100mm ，使用 K = 2000 的球铰引伸仪进行测定，实测数据见下表。 实验数据记录 载荷 P(KN) 第一次 第二次 l读(mm) l读(mm) l读(mm) l读(mm) 1 11.5 12.5 12 12 2 24 12 24.5 12.5 3 36 36 平均 l读 12.25 12.25
把表中的二次平均M读再取平均值为^M除以2002之后即得AP=1KN伸长 △t12.25 =0.006125 K2000 由虎克定律A E==AP·1_1000×100 得EA·△78.5×0.006125208×105MPa
14 14 把表中的二次平均 l读 再取平均值为 l读 除以 2000 之后即得 P =1KN 伸长。 0.006125 2000 12.25 K = = = l读 l 由虎克定律 l l E A P = 得 MPa A l P l E 5 2.08 10 78.5 0.006125 1000 100 = = • • = =
电测应力分析 电测法的基本原理与方法 电阻应变测量技术可用于测定构件的表面应变,根据应力与应变之间的关系,确 定构件的应力状态。 按作用原理,电阻应变片测量技术可看成由电阻应变片、电阻应变仪及记录器三部 分组成。它的工作原理是将电阻应变片固定在被测的构件上,当构件变形时,电阻 应变片的阻值发生相应的变化,能通过电阻应变仪的电桥将此电阻值的变化转化为 电压或电流的变化,并经放大器的放大,最后换算成应变数或输出与应变成正比的 模拟电信号 应变片 1)概念:能将被测试件的应变量转换成电阻变化量的敏感元件。 (2)组成:由敏感栅、基底、覆盖层、引线四部分组成 (3)原理:电阻变化与弹性体应变有确定的线性关系。这种电阻值随同变形发生变化的 现象叫电阻应变效应 △R 关系表达式 K一应变片的灵敏系数 ●电桥 由于被测构件变形引起应变片电阻的变化是很小,必须通过仪器来测量,这种仪 器就是电阻应变仪。在电阻应变仪中一般有电桥将应变片的电阻变化转换为电压或电 流的变化。如图:
15 15 电测应力分析 一、电测法的基本原理与方法 电阻应变测量技术可用于测定构件的表面应变，根据应力与应变之间的关系，确 定构件的应力状态。 按作用原理，电阻应变片测量技术可看成由电阻应变片、电阻应变仪及记录器三部 分组成。它的工作原理是将电阻应变片固定在被测的构件上，当构件变形时，电阻 应变片的阻值发生相应的变化，能通过电阻应变仪的电桥将此电阻值的变化转化为 电压或电流的变化，并经放大器的放大，最后换算成应变数或输出与应变成正比的 模拟电信号。 ⚫ 应变片 (1)概念：能将被测试件的应变量转换成电阻变化量的敏感元件。 (2)组成：由敏感栅、基底、覆盖层、引线四部分组成。 (3)原理：电阻变化与弹性体应变有确定的线性关系。这种电阻值随同变形发生变化的 现象叫电阻应变效应。 关系表达式： K R R = K －应变片的灵敏系数 ⚫ 电桥 由于被测构件变形引起应变片电阻的变化是很小，必须通过仪器来测量，这种仪 器就是电阻应变仪。在电阻应变仪中一般有电桥将应变片的电阻变化转换为电压或电 流的变化。如图：
Rt R E (1)无载荷工作状态 RR3-R2RA E(R+RR,+R 当RR3=R2R4 则U7=0电桥处于平衡状态,称为电桥的平衡条件 (2)有载荷工作状态 各臂阻值分别有△R1、△R2、△R3、△R4变化 EAR1_AR2△RAR 4R, R2R, Re EK 4(61-2+E3-6) 通过仪器转换直接输出应变值: E=61-E2+63-64(u) 电阻应变仪电桥输出U与各桥臂应变计的指示应变E有下列关系: 其中E1、E2、E3、E4分别为各桥臂应变计的指示应变,K为应变片的灵敏系 数,E为桥压。 、电阻应变片各种接桥方法
16 16 U E R4 R3 R1 R2 (1)无载荷工作状态 ( )( ) 1 2 3 4 1 3 2 4 R R R R R R R R E U + + − = 当 R1R3 = R2R4 则 U = 0 电桥处于平衡状态，称为电桥的平衡条件 （2）有载荷工作状态 各臂阻值分别有ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4 变化 ( ) 1 2 3 4 4 4 3 3 2 2 1 1 4 4 = − + − − + − = EK R R R R R R R E R U 通过仪器转换直接输出应变值： 1 2 3 4 = − + − r ( ) 电阻应变仪电桥输出 U 与各桥臂应变计的指示应变 r 有下列关系： 其中 1 2 3 4 、 、 、 分别为各桥臂应变计的指示应变， K 为应变片的灵敏系 数， E 为桥压。 二、电阻应变片各种接桥方法