思考4:对于函数y=f(x),我们把使 f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点, 那么函数y=f(x)的零点实际是一个什么 数? 思考5:函数y=f(x)有零点可等价于哪些 说法?
思考4：对于函数y=f(x)，我们把使 f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点， 那么函数y=f(x)的零点实际是一个什么 数？ 思考5：函数y=f(x)有零点可等价于哪些 说法？
函数y=f(x)有零点 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有公共点 练习:求下列函数的零点: (1)y=2 (2)y=2+og3x
函数y=f(x)有零点 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有公共点. 练习：求下列函数的零点： （1） y 2 8 ;（2） . x = − y 2 log x = + 3
知识探究(二):函数零点存在性原理 思考1:函数f(x)=2x-1的零点是什么? 函数f(x)=2x-1的图象在零点两侧如何分 布? 思考2:二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是 什么?函数f(x)=x2-2x-3的图象在零点 附近如何分布?
思考1:函数f(x)=2x-1的零点是什么？ 函数f(x)=2x-1的图象在零点两侧如何分 布？ 思考2:二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是 什么？函数f(x)=x2-2x-3的图象在零点 附近如何分布？ 知识探究（二）：函数零点存在性原理
思考3:如果函数y=f(x)在区间[1,2]上的 图象是连续不断的一条曲线,那么在下 列那种情况下,函数y=f(x)在区间(1,2) 内一定有零点吗? (1)f(1)>0,f(2)>0 (2)f(1)>0,f(2)<0; (3)f(1)<0,f(2)<0; (4)f(1)<0,f(2)>0
思考3:如果函数y=f(x)在区间[1,2]上的 图象是连续不断的一条曲线，那么在下 列那种情况下，函数y=f(x)在区间(1,2) 内一定有零点吗？ (1)f(1)＞0,f(2)＞0; (2)f(1)＞0,f(2)＜0; (3)f(1)＜0,f(2)＜0; (4)f(1)＜ 0,f(2)＞0
思考4:一般地,如果函数y=f(x)在区间 [a,b]上的图象是连续不断的一条曲线, 那么在什么条件下,函数y=f(x)在区间 (a,b)内一定有零点? 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图 象是连续不断的一条曲线,并且有 f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间 (a,b)内有零点,即存在c∈(a,b), 使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的 根
思考4:一般地，如果函数y=f(x)在区间 [a，b]上的图象是连续不断的一条曲线， 那么在什么条件下，函数y=f(x)在区间 （a,b）内一定有零点？ 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图 象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间 （a,b）内有零点，即存在c∈ (a，b)， 使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的 根