[1]交点的坐标既满足 正比例函数的解析式，又满 足反比例函数的解析式。 [2]由于k=4,所以 反比例函数图象的一支位于 第三象限，并且y随工增 大而减小 [3]由反比例函数的概 念，直接写出它们的解析 七中置，夏，的风元州我。每直，电风，的风比州A与 式，由解析式进行判断. [4幻回顾复习正比例函 量合强用 数的概念。 D-C<一1期，喜风成州A限，-n康a现2到 拓广程重 山装票的落一我位子年十来座于家复一的取组花城是件高： 由函数解析式进一步加深对反比例函数和正比例比例函数.这3道题目均涉及正比例函数和反比 函数的认识根据题意，不妨设y一之x一 例函数 ,都是不为0的常数。把：兰代人y一冬合考查表的符号不同时，正比例西数和反比例 3。“拓广探索”中有2道题目.第8题是综 得y=红，所以y是x的正比例函数.对于第7函数图象的位置.第9题(2)既需要考虑A, 题，根据题意，设y-冬=红，把=红代 B两点在双曲线一支的情形，又需要考虑在双 曲线两支的情形 人得y是又0,所以y是的反 第二十六章反比例画数13
[1]这两点既有可能在 同一象限，又有可能在不同 的象限 令信象性水应用 [3]这是通过观察图 象，以及操作实验，归钠得 候常反此别函数的性质 到的结论. 事实上，在平面直角 标系中，任意一点(m,n 关于直线y=x的对称，点为 (n,m).由此可以证明上 器1爱是用世紧限中两制面度有反地州运量，一期图主 述结论。 制西黄件平发量香湖流红海意风此州通能内器重。得其复作期黄行种无风能别香数防性流 真作一条盖我：年花州一子为系生 中准五艺直我y一线发年时有丝在其线州法 中：的时称点项香金。时称盖”金道发能到通 集y-上的国上对花AC和AC件准特：年一香定 有有登在无么能维么C在发北两能y一为新 ◆ 上线的现，发化天新一为面生中其一：新到 转里三十大单醒路州线数 (③信息技术应用 以用点表示计算的数值越多，对应的点就越多 当点足够多时，这些点就形成了函数的图象. 1.这篇选学材料介绍了应用计算机软件画 3.由反比例函数的图象，我们容易观察， 反比例函数图象，并通过图象进一步研究反比例它关于直线y=x对称.这个材料给出了关于直 函数的性质.这些性质不是教学的基本要求. 线y=x对称的解释，即在其图象上任意选取 2.由于图象由点组成，如果选取的点越多， 点，其关于直线y=x对称的点仍然在其图象 那么画出的图象越准确。某些计算机软件具有根据上。利用计算机软件拖动和动态展示的强大功 函数解析式快速计算，并把快速计算得到的自变量能，可以得到验证。事实上，这个结论可以给出 与函数值用表格列出来的强大功能，这些对应值可严格的证明。 14教师教学用书数学九年级下册
反比画数y= 一复电，成远州通量)一上有面美于重线)一，所物，又民鱼，一一，对际 的图象关于直线y一一x 对称. 事实上，在平面直角坐 得关能面4能准的新主 标系中，任意一点(m,n) 一工的对称点 m.由先可以 证明上述结论。 [2]越来越远. 重中，说对世得到包图多带单物短金 人后4和面1中有版是家班能发成分在线行在调一直海金标系中，模着法内学大 4同样，反比例函数y=}的图象关于直 5.另外，无论是位于第一、第三象限，还 是位于第二、第四象限，反比例函数的图象与两 线y=一x对称。当常数飞取其他值时，可以得坐标轴无限接近，但永远不相交.两坐标轴是双 到同样的结论.因此反比例函数y=《的图象关曲线的渐近线。 6.关于反比例函数的图象相对于原点的位 于直线y=士x对称. 置，可以从图象上直观看出来.从解析式上看， 上面说的是反比例函数的图象关于直线 k的值越来越大，xy值就越来越大，点 y一士x对称的情况，这其实隐含了反比例函数 (x,y)离原点的距离就越来越远. 的图象关于原点中心对称 第二十六章反比例函数15
[1]实际上是圆柱的高】 [2]圆柱的体积等于圆 26.2实际问题与反比例函数 柱的底面积乘圆柱的高，即 为，则柱的体积V 前面我站合生题论了反比例磷数，看可了反比例属数在分新和解使 料中的滑用下我透一时加刺利阳反比洲属数解决有德 例！有理气公间要在地下静建一个容积 为0m的调柱形蛋气结存室 (儿易存室的底面飘s(单位，)与然 度单位，)有的管美系 结存家的度为应地。储存室的底在为多少（结果保 小数a后两段切 解，酸影周性的体积会每 -w, 所日5关于/的话数解所大为 d-2m) 16 s 解得 S4667(m) 与结家的图度为5m时。底面积位查为风行m 日里三十内单酸路判线数 1,本节通过四个具体实例，研究如何运用 反比例函数解决现实问题。通过解决问题，进一 比例关系：5=子，S是日的反比例属数当S 步认识反比例函数是描述现实世界中具有反比例确定时，代人S-丫可求得，同样，当。一定 变化规律的数学模型，进一步认识反比例函数的 性质，进一步感受数学与现实世界的联系 时，代人S-丫可求得S,运算非常简单，关键 2.例1的背景比较简单，抽象为数学问题是确定问题中各个量之间的关系，写出它们之间 就是圆柱的体积V、底面积S与高h三个量之 的解析式，运用解析式解决问题。 间的关系：V=Sh.本题中体积V是个常数，圆 柱的高h就是深度d,底面积S与深度d是反 16教师教学用书数学九年级下册
[]小于或等于5天 例1到头工人每天往一黄轮塑上装食如吨货物：餐银突华给好用了8 美时到 [2]大于或等于 「3这是反比例函数的 )轮数到这目的地后开始弹算。平约游货速度，（单位：吨/天）程划 货天数：之同有上得销函取天系？ 性质，v随（的减小而增大 由由于海州情况。要求量上的健特不超过：美食定华，那么平均 [4]阿基米德(Archi mds.的287212) 古希腊伟大的数学家、 学家，出生于西西里岛 (Sisilia,今属意大利)的 叙拉古. 州以，美于：的函数解所式为 2 一- 从结望可但看出，如果全那度物给好用5天解我义。那么平均每天期最 纯对于场酸。一温，当>0，：雄小，超火这特看货物不超过 天部限义。则平均得天至少要即很罐纯 公发前上贯起，古看前料学家到服来如名 观：若红杆上的两物体与文点的形离与其重园 成反比，则红样平焦.后来人们把它自销为 红行原。海信地说，红杆原用为： 3.例2与例1不同.例1给出了圆柱的体化为我们提供了解题思路. 积，即反比例函数中的常数k例2没有直接给 5.本题如果运用不等关系解决，我们可以 出，首先需要确定反比例函数中的常数k,也就 把解析式=24变形为1=20.根据已知可得 是轮船上的货物总量， 土例2第（②同涉及不等关系，散科书把不等式0≤5，解得>侣这也是解决同题的 这个不等关系转化为相等关系来解决，降低了问 一种方式，殊途同归。 题的难度.实际上，很多不等问题都可以转化为 用相等关系解决这个问题，主要是方便运用 相等问题来解决，然后再根据问题的指向，得到 反比例函数的性质， 问题的答案.不等关系与相等关系之间的相互转 第二十六章反比例函数17