平面力系的简化结果分析(二) 主矢等于零,即R=0 主矩合成结果 说 明 此力偶为原力系的合力偶, M≠0合力偶由简化结果彼此等数知 此情况下 王 矩与简化中 心O无关 ‖M2=0平衡 §3-3节将重点讨论
例3=2一平面力系如图,已知F=√2(N M=2(Nm),F2=F1=1(N),求该力系向D 点的简化结果 A I m 1m 解 F21m ∑X= F2=0 B ∑y==G=0 M 即,主矢R=0,这样可知主矩与简化中心D的位置无 关,以B点为简化中心有 M=MB=M-F3×1=1Nm 矩M=1Nm
F2F3 F1 M A B C 3m 1 m1 m 1 m 1 m
83-3平面力系的平衡条件 平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的主矢 和力系对任意点的主矩都等于零。 即:R=0,M=0 由: =2x)+△)和M=∑M) 平衡的解 X=0 小 ∑y=0 Mo(F,)=0
例3-3自重不计的简支梁AB受力如图,M=Pan 试求A和B支座的约束反力。 M A Bx P 4a 解:受力分析,取坐标轴如图 ∑M1(F)=0,NB:4a=M=P2a-q2a·a=0 B P ∑X=0,X1=0 p32 =0,Y 2=P+NB=0 42 ga
M P q x y 4a 2a A B
例3-4自重为P=100N的T字形刚架,1=1m, M=20Nm,F=400kN,q-20kN/m,试求固定端4 的约束反力。 ∑Y=0 60° F Fsin60°-32-X=0 D B X1=316.4kN M ∑Y=0,Fcos60°-P+Y=0 P 100kN ∑M(F)=0, M-312q/2-M+ 31 Esin60- Fl sin 300=0 M1=-789.2kNm
B D q M P A