例2一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，求合振动的振幅和初相位：X =(4×10-2 m)cos(2 s-lt + 元/6)X2 =(3×10-2 m)cos(2 s-lt - 5 元/6)A福A?OxPA元△=元A=1x10- m β=i一6x = (1×10-2 m)cos(2 s-lt + 元/6)
例 2 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐 振动，求合振动的振幅和初相位 . (4 10 m)cos(2 s π 6) 2 1 1 = + − − x t (3 10 m)cos(2 s 5π 6) 2 1 2 = − − − x t = π 1 10 m −2 A = 6 π =1 = (1 10 m)cos(2 s π 6) 2 1 = + − − x t A1 A2 1 2 x O A
*二多个同方向同频率简谐运动的合成xi = A, cos(ot + Pr)0X2 = Az cos(ot + P2)Axn = An cos(ot +Pn)P?2x=X +X2 +..:+x,xx = Acos(ot +Φ多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动
1 A1 x O * 二 多个同方向同频率简谐运动的合成 A2 2 A3 3 x = Acos(t +) n x = x + x ++ x 1 2 cos( ) 1 = 1 +1 x A t cos( ) 2 = 2 +2 x A t cos( ) n n n x = A t + A 多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动