苯大学 singhua University 证由轨道右连续,得 P(n1>tX(0)=i)=P[(X(u)=i,0≤t≤tX(0)= 所以,首先要将不可列事件转化为可列事件运算.令 B全{:X()=2.0≤u≤t}=∩{:x(u)= 0<u<t ={O:X(0)=0,71>t} 2005-1-13 应用随机过程讲义第六讲
2005-1-13 应用随机过程讲义 第六讲 16 { : (0) 0, } 1 = ω X = τ > t
苯大学 singhua University 将0.区间2”等分,记 An=w: X )1 t)=,k=0.1,2,…,2”} X k2 k=0 因为An+1CAn,所以记A∩An= lim An 1 显然BCA.还可证明AcB(至多差一个0测集) 所以P(A△B)=P(ANB)∪(B\A)=0 2005-1-13 应用随机过程讲义第六讲 17
2005-1-13 应用随机过程讲义 第六讲 17 P(A∆B) = P((A \ B)∪(B \ A)) = 0
苯大学 Tsinghua University P(71>tX(0)=i) =P(X(u)=i,0≤t≤x(0)=i) =P(BX(O)=i)=P(AX(0)=i)=lim P(AnX(0)=i lim P(X =,k=0.1,2,…,2X(0)=i 几→ lim Pii 2n (马氏性) n→ lim exp2nIuPi/t ∫lm1-91()+0( - lm exp 21(-g;t) exp(-gt).(因为由G的定义知P;(t)=1-9t 2005-1-13 应用随机过程讲义第六讲 18
2005-1-13 应用随机过程讲义 第六讲 18 t