《电路》课程教学资源（课件讲稿）L33-14 拉氏反变换+拉氏电路求解

例题求原函数(有重根1F(s) =(s+1)'s?2131-3解： F(s)=s2(s + 1)2(s +1)s+1S1=1k =[5* ()- (s+1)还原：S=0(t)=-3 +td[sF(s)]= -3(s +1)ki2 ==-3+3e-t + 2te-tdsS=0S=01-×1xte-t=1kn -{(1+s) F(s)- - 2!d[(1 + s)" F(s)](t ≥0)1253=2k22：dsS=-1S=-1d"[(1 + s)" F(s)]= 3s~4=3k232ds?s=-1s=-1

例题——求原函数(有重根) 2 4 12 0 0 d[ ( )] 3( 1) 3 d s s s F s k s s          3 21 2 1 1 1 [(1 ) ( )] 1 s s k s F s s         2 11 3 0 0 1 [ ( )] 1 ( 1) s s k s F s s       12 11 22 21 23 2 2 3 ( ) 1 ( 1) ( 1) k k k k k F s s s s s s         3 3 22 1 1 d[(1 ) ( )] 2 2 d s s s F s k s s         2 3 4 23 2 1 1 1 d [(1 ) ( )] 3 3 2 d s s s F s k s s         解： 还原： -3 1 3 2 1 f(t)=  3 t 3 2 t t e te     1 2 1 2! t t e    (t 0) 3 2 1 ( ) ( 1) F s s s  

a单选题设置s+4F(s) =求原函数。(s + 2) (s + 1)f(t)= -3e-2t -3te-2t -t'e-2t +3e-t t > 0f(t) = -3e-2t - te-21 - 3t'e-21 + 3e- t > 0f(t)= -3e-21 - 3te-21 -3t'’e-21 +e-t t > 0以上都不对提交

求原函数。 以上都不对 A B C D 提交 单选题 3 4 ( ) ( 2) ( 1) s F s s s     2 2 2 2 ( ) 3 3 3 0 t t t t f t e te t e e t           2 2 2 2 ( ) 3 3 3 0 t t t t f t e te t e e t           2 2 2 2 ( ) 3 3 3 0 t t t t f t e te t e e t          

小结分解定理步骤：1.真分式化：将关于s的有理分式化为有理真分式和多项式的和；N.(s)A+(m= n)D(s)N(s)n +a,sm-l +... + a.a,smF(s):D(s)b,s" + b,sn-l + ... + b,N(s)(m< n)D(s)2.分解：将有理真分式化为若干简单分式之和；3.还原：将关于s的若干简单分式化为对应的关于的原函数；

小结——分解定理 步骤： 1.真分式化：将关于s的有理分式化为有理真分式和多项式的和； 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) N s A m n D s N s m n D s         1 0 1 1 0 1 ( ) . ( ) ( ) . m m m n n n N s a s a s a F s D s b s b s b           2. 分解：将有理真分式化为若干简单分式之和； 3. 还原：将关于s的若干简单分式化为对应的关于t的原函数；

S 14-4运算电路重点：基尔霍夫定律的运算形式基本元件伏安特性的运算形式

§14-4 运 算 电 路 重点：  基本元件伏安特性的运算形式  基尔霍夫定律的运算形式

基尔霍夫定律的运算形式时域复频域原函数象函数ZI(s)=0KCL：i(t)=0 两边同取拉氏变换ZU(s)=0KVL: u(t) = 0线性性质

基尔霍夫定律的运算形式 KVL： u(t) = 0 KCL： i (t) = 0 U s( ) 0  I s( ) 0  时域 复频域 原函数 象函数 线性性质 两边同取拉氏变换